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9 ECUACIONES DIFERENCIALES TRABAJO FASE 2 PRESENTADO POR: FRANCISCO TUTOR: JADIER ESTRADA ECUACIONES DIFERENCIALES GRUPO 100412 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICA E INGENIERIA 2014
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9 INTRODUCCION En este trabajo se revisarán los capítulos ubicados en la unidad 2, que servirá de apoyo para el desarrollo, con el propósito fundamental de que los estudiantes adquieran conocimientos sólidos en las temáticas ya antes mencionadas y sus aplicaciones permitiendo transitar de manera muy dinámica por áreas más avanzadas y demás se busca que el estudiante implemente las nuevas tecnologías como las TIC, herramienta que facilita al profesional nuevas modalidades innovadoras las cuales se hacen necesarias en el campo laboral. OBJETIVOS
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9 OBJETIVO GENERAL Reconocimiento de la unidad 2 de ecuaciones diferenciales, se pretende el aprendizaje de los temas para emplearlo en desempeño profesional, este curso es muy importante para todo los programas que toca estudiarla para fortalecer a los universitario de la universidad abierta y a distancia UNAD. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Aprender a desarrollar habilidades como el uso de técnicas y procedimientos para la modelación y solución de problemas referentes a las ecuaciones diferenciales. Comprender el papel que juegan las ecuaciones diferenciales en los fenómenos físicos que se presentan en la naturaleza. DESARROLLO DEL TRABAJO Primera actividad:
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9 Desarrolle los siguientes ejercicios: 1. Indique cuál es de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes y cuáles son diferenciales lineales no homogéneas y resuélvalas. a) y '' 10 y ' + 25 y = 0 Ecuación lineal homogénea con coeficientes constantes Solución: La ecuación característica m 2 10 m + 25 = ( m 5 ) 2 = 0 ( m 5 ) 2 = 0 →m 1 = 5 y m 2 = 5 m 1 = m 2 Tiene dos raíces reales m = 5 repetidas. Luego la solución general es y = C 1 e 5 x + C 2 x e 5 x b) y '' y ' 6 y = 0 Ecuación lineal homogénea con coeficientes constantes Solución: La ecuación característica m 2 m 6 =( m 3 )( m + 2 )= 0 ( m 3 ) ( m + 2 ) = 0 →m 1 =− 2 ym 2 = 3 m 1 ≠m 2 Tiene dos raíces reales distintas. Luego la solución general es y = C 1 e 2 x + C 2 e 3 x
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9 c) y 3 3 y 2 3 y y = l x x + 16 d) y' ' 9 y = 54 Ecuación lineal no homogénea con coeficientes constantes Solución:
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  • Fall '17
  • olimpo cardenas
  • Derivada, Ecuación, Ecuación diferencial ordinaria, Ecuación diferencial

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