Teoria_de_emparejamientos parte 1.pdf - UNIVERSIDAD...

PROYECTO FIN DE CARRERA
ELABORACIÓN DE CALENDARIOS
DEPORTIVOS MEDIANTE TEORÍA DE
EMPAREJAMIENTOS
AUTOR: MIGUEL MARTÍNEZ-CONDE RUBIO
MADRID, Septiembre de 2006
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERO EN INFORMÁTICA

Autorizada la entrega del proyecto del alumno:
MIGUEL MARTÍNEZ-CONDE RUBIO
LOS DIRECTORES DEL PROYECTO
Mª LUISA GUERRERO LERMA
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
JAVIER RODRIGO HITOS
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
EDUARDO ALCALDE
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
·

AGRADECIMIENTOS
Quiero mostrar mi más sincero agradecimiento a los profesores Dña. María Luisa
Guerrero Lerma y D. Javier Rodrigo Hitos, quienes además de dirigir este proyecto, me
han apoyado y ayudado en todo momento para poder realizarlo satisfactoriamente.

Elaboración de calendarios deportivos mediante teoría de emparejamientos
-I-
RESUMEN
Las competiciones deportivas entre jugadores o equipos, necesitan gestionar el
emparejamiento entre los mismos de una manera eficiente y equitativa. Se hace
imprescindible una aplicación informática que lo lleve a cabo. Por ejemplo, en las
competiciones de las ligas de fútbol, es muy útil una aplicación que haga los distintos
emparejamientos para los partidos.
El presente proyecto trata de analizar y programar en un lenguaje visual de
programación como es Visual Basic, los distintos emparejamientos que se pueden hacer
en la liga de fútbol. Para ello se aplicarán conceptos de Matemática Discreta, como son
la teoría de grafos y dentro de ella la teoría de emparejamientos, para crear los
emparejamientos entre los vértices de un grafo
n
K .
En este proyecto se va a implementar una aplicación informática, que mediante
algoritmos matemáticos va a conseguir realizar los emparejamientos máximos disjuntos
de un grafo
n
K . Posteriormente, se va a aplicar dicho algoritmo a la realización de los
distintos emparejamientos que tienen lugar entre los diferentes equipos de una
competición deportiva de tipo liga, y más concretamente, para la realización del
calendario de la Primera División de la Liga de Fútbol Profesional.
Con el fin de que todos los equipos de la liga jueguen contra todos pero con la
condición de que no se repita ningún partido, los emparejamientos que van a dar como
resultado los algoritmos van a ser disjuntos, es decir, no se va a repetir ninguna arista.
Gracias a esto no se va a repetir partido alguno.

Elaboración de calendarios deportivos mediante teoría de emparejamientos
-II-
Se ha considerado que todos los partidos se disputan en domingo, sin tener en cuenta
otro tipo de competiciones deportivas paralelas, como pueden ser partidos entre
selecciones de los distintos países. La razón de esto es que si hubiera partidos entre
selecciones la jornada de la liga correspondiente se retrasaría a la siguiente semana.