pr02_modelado_de_canales_sln.pdf - Sistemas de...

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Sistemas de comunicaci´on Pr´actico 2 Modelado de canales Cada ejercicio comienza con un s´ ımbolo el cu´al indica su dificultad de acuerdo a la siguiente escala: b´asica, media, avanzada, y dif´ ıcil. Adem´ as puede tener un n´umero, como 3.1-4 que indica el n´umero de ejercicio del libro del curso, Communication Systems, 4th. edition. Bruce A. Carlson. Ejercicio 1 (3.3-3) Un sistema de comunicaci´ on de longitud total 400 km utiliza ( m - 1) repetidores para m secciones de cable con una atenuaci´on de 0 . 4 dB/km . Los repetidores y el receptor tienen amplificadores id´ enticos con una ganancia m´axima de 30 dB . Encontrar la cantidad m´ ınima de repetidores m , con la m´ ınima ganancia posi- ble, para que la potencia de salida del sistema sea 50 mW cuando la potencia transmitida es 2 W . Ejercicio 2 Dado un sistema en el cual tenemos fijos S T , η y B N , puede que la SNR D no sea la requerida. Una posible soluci´ on es intercalar repetidores (seg´un esquema de la figura). Cada repetidor es un filtro y un amplificador no ideal que introduce ruido inde- pendiente de densidad espectral de potencia η A . Suponer que se hace un dise˜no tal que los η i son todos iguales. Suponer adem´ as que G i L i = 1 i . (a) En dicho caso calcular SNR D en funci´on de SNR 1 . (b) Para el caso en que el ruido introducido por el canal es mucho mayor que el ruido introducido por los amplificadores, comparar con el sistema sin repetidores. (c) De ahora en m´as se supondr´a que el ruido introducido por los repetidores es mucho mayor que el ruido introducido por el canal. Se va a transmitir una se˜nal a 40 km, empleando una l´ ınea de transmisi´on cuya p´ erdida es de 3 dB/km; el receptor tiene temperatura absoluta T N = 10 T 0 , donde la densidad espectral de potencia es η A = 4 × 10 21 T N T 0 y B N = 5 kHz . 1
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Calcular η A B N en dBw y encontrar el valor de S T (en Watts) que se requiere para obtener SNR D = 50 dB . Repetir el segundo c´alculo cuando existe un repetidor a la mitad de la trayectoria. (d) Estando fijos todos los dem´ as par´ ametros demostrar que el n´umero de repetidores igualmente espaciados que maximiza SNR D es m = [ln( L )] ´ o m = [ln( L )] + 1 . Nota: [ x ] denota la Parte Entera del real x , y se define como el mayor entero menor o igual que x Nota: El dBw (decibel Watt) se define como: P dBw = 10 log 10 P 1 Watt Ejercicio 3 Se dispone de dos transmisores ubicados a una distancia D entre si. Estos se utilizar´an para transmitir una misma se˜nal de ancho de banda W con potencias de transmisi´on S 1 y S 2 respectivamente. Se quiere asegurar la mayor ´ area de cobertura para dicha transmisi´on. Como simplificaci´ on del problema, trabajaremos considerando ´unicamente los puntos pertenecientes al segmento de recta comprendido entre los transmisores. A los efectos de poder realizar las cuentas se adoptar´ a como v´ alido el modelo de aten- uaci´on para cables duros, a pesar de estar trabajando con aire como medio de transmisi´on. Se cumple que L ( D ) = L y por tratarse de aire, en todo punto del
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  • Fall '19
  • Punto, Hercio, Ancho de banda, Densidad espectral, Cable Coaxial

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