Project_teori_bilangan.docx - project teori bilangan...

This preview shows page 1 - 6 out of 9 pages.

projectteori bilanganDISUSUN OLEH:Nama:LOWIS FERNANDO SITORUSNim:4182230006Jurusan: matematikaDosen pengampu : Dr,asrin lubis M.siJURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI MEDAN2019KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kita ucapkan kepada Tuhan Yang Mah Esa atas berkat dan rahmat-Nyasaya dapat menyelesaikan tugas Mini Riset dalam mata kuliah Teori Bilangan. Tujuan daripenulisan ini yaitu untuk memenuhi tugas matakuliah yaitu mendeskripsikan topik mengenaikonsep bilangan asli.Penulis juga menyadari bahwa tugas ini masih jauh dari kesempurnaam dan terdapatbanyak kekurangan baik dalam isi maupun kalimat.Oleh karena itu penulis minta maaf . Akhirkata saya ucapkan termakasih semoga penulisan ini bermanfaat bagi pembaca.Medan,maret 2019DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..........................................................DAFTAR ISI....................................................................BAB I PENDAHULUANA. Latar Belakang....................................................B.Rumusan masalah………………………………………………………...C. Tujuan................................................................BAB II PEMBAHASANBAB III PENUTUPA. Kesimpulan.........................................................B. SARAN…………………………………………………………………DAFTAR PUSTAKA..........................................................BAB IPENDAHULUANI.LATAR BELAKANG
Secara tradisional,teori bilanganadalah cabang darimatematikamurni yang mempelajari sifat-sifatbilangan bulatdan mengandung berbagai masalah terbuka yang dapat mudah mengertisekalipun bukan oleh ahli matematika.Dalamteori bilangan dasar, bilangan bulat dipelajari tanpa menggunakan teknik dari areamatematika lainnya. Pertanyaan tentangsifat dapat dibagi,algoritme Euklideanuntukmenghitungfaktor persekutuan terbesar, faktorisasi bilangan bulat dalambilangan prima,penelitian tentangbilangan sempurnadankongruensidipelajari di sini.Pernyataan dasarnya adalahteorema kecil Fermatdanteorema Euler. Jugateorema sisaTiongkokdan hukumkeresiprokalan kuadrat. Sifat darifungsi multiplikatifsepertifungsiMöbiusdanfungsiphiEulerjugadipelajari.Demikianpulabarisanbilanganbulatsepertifaktorialdanbilangan Fibonacci.II.RUMUSAN MASALAHApa itu bilangan bilangan bulatApa itu bilangan cacahIII.TUJUAN-Mendeskripsikan konsep bilangan bulat dan bilangan caacah-BAB IIPEMBAHASAN
A.SISTEM BILANGAN BULATDefinisi 1 : jika n bialngan bulat, maka n + ( - n ) = ( - n ) + n = 0. ( - n ) disebut lawan dari( invers penjumlahan dari ) n, dan 0 disebut elemenidentitas terhadap penjumlahan.Definisi 1 menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n ada dengan tunggal bilangan bulat ( -n ) sedemikian hingga n + ( - n ) = ( - n ) + n = 0. Lawan dari ( - n ) adalah - ( - n ) sehingga ( - n) + (- (- n ) = ( - ( - n )) = 0. Karena ( - n ) = 0, dn mengingat ketungglan dari n, maka (- ( - n ) ) =n.Definisi 2 : sistem bilangan bulat terdiri atas himpunan B = -3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3,... denganoperasi biner penjumlahan ( + ) dan perkalian ( x ). Untuk a, b, dan c bilangan-bilangan bulatsembarang.2. Penjumlahan bilangan-bilangan bulatMisalkana dan b adalah bilangan-bilangan cacah, bagaimanakah penjumlahan ( - a ) + ( - b ) ?misalakan c adalah bilangan bulat yang menyatakan ( - a ) + ( - b ), yaitu : c = ( - a ) + ( - b )makac + b = ( - a ) + ( - b ) + b sifat penjumlaan pada kesamaanc + b = ( - a ) + ( - b ) + b sifat asosiatif penjumlahanc + b = ( - a ) + 0 invers penjumlahan(c + b ) + a = ( - a ) + a sifat penjumlahan pada kesamaan(c + b ) + a = 0 invers penjumlahanc + ( b + a ) = 0 sifat asosiatif penjumlahanc + ( a + b ) = 0 sifat komutatif penjumlahanc + ( a + b ) + - ( a + b ) = - ( a + b) sifat penjumlahan pada kesamaanc + ( a + b ) + - ( a + b ) = - (a + b ) sifat asosiatif penjumlahanc + 0 = - ( a + b ) invers penjumlahanc = - ( a – t – b ) karena c = ( - a ) + ( - b ) maka ( - a ) - + - ( - b ) = - ( a + b )jadi, jika a dan b bilangan-bilangan bulat positif maka ( - a ) + - b = - ( a + b )3. Pengurangan Bilangan-bilangan bulatDefinisi 3 : jika a, b, dan k bilangan-bilangan bulat, maka a – b = k bila dan hanya bilaa = b + kpengurangan bilangan-bilangan cacah tidak memiliki sifat tertutup, yaitu jika a dan b bilangan-bilangan cacah, ( a – b ) da ( bilangan cacah ) hanya jika a > b.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 9 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Spring
Professor
N/A
Tags

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture