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D ISTRIBUCIONES Instrucciones: resuelve los ejercicios que tu docente/asesor te asigne. Media, varianza y desviación estándar en una distribución de probabilidad discreta 1. Lee los siguientes planteamientos y realiza lo que se indica: El gerente de una empresa calcula los clientes que compran su artículo y lo organiza en la siguiente distribución: Clientes (x) Probabilidad P (x) 100 0.10 120 0.10 140 0.40 160 0.30 180 0.10 a. Determina la media de la distribución de probabilidad. b. Encuentra la varianza y la desviación estándar de dicha distribución. Una empresa aseguradora reporta la siguiente información sobre el número de pólizas contratadas por sus clientes, considerando una muestra de 300: Número de clientes 1 2 3 4 5 Frecuencia 120 70 60 30 20 a. Organiza la información en una distribución de probabilidad. b. Calcula el número medio de clientes. c. Determina la varianza y desviación estándar de esta distribución. Variables aleatorias y distribución de probabilidad discreta y continua 1. Lee las siguientes variables, indica en cada una si se trata de variables discretas o continuas y explica cómo llegaste a esas respuestas. a. El número de cuentas nuevas que genera un vendedor en un año. © Escuela Bancaria y Comercial, S.C.
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b. El tiempo entre las llegadas de los clientes al cajero automático de un banco. c. El número de asistentes a un cine. d. La cantidad de gasolina que se vende en un establecimiento. e. El precio registrado de una acción en el mercado de valores. 2. Lee el siguiente planteamiento e identifica el tipo de distribución de esa variable; toma en cuenta la tabla. Una persona vende automóviles nuevos en una compañía. Por lo general los sábados son los días en que vende la mayor cantidad. La distribución de probabilidad para el número de vehículos que espera vender un sábado es la siguiente: Número de automóviles vendidos (x) Probabilidad P (x) 0 0.10 1 0.20 2 0.30 3 0.30 4 0.10 3. Lee el siguiente planteamiento e identifica el tipo de distribución de esa variable; toma en cuenta la tabla. Los precios de venta registrados de un artículo están organizados en la siguiente distribución de probabilidad. Precio de venta en $ (x) Probabilidad P (x) 12.50 0.20 12.60 0.30 12.70 0.10 12.80 0.20 12.90 0.20 Distribución binomial: ejercicios 4- Fórmula: P ( X = r ) = ( n r ) p r q n r © Escuela Bancaria y Comercial, S.C.
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Dondeelnúmero combinatorio ( n r ) = n! r ! ( n r ) ! X esla variable aleatoria nes eltamañodela muestra r elnúumerode éxitos p probabilidad deéxito q probabilidadde fracaso Considerar el siguiente ejemplo: si se conocen los valores de la variable aleatoria X: P ( X > 1 ) = 1 P ( X ≤ 1 ) Si tenemos que X = 0, 1, 2, 3 1 P [ ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) ] = ¿ P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) = ¿ 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 Calcular: ( 1 x = 0 9 P ( ( X = r ) ) = ( n r ) p r q n r ) P ( X = 0 ) = ( 15 0 ) 0.4 0 0.6 15 0 = 15 = 0.0004701849846 Donde : ( 15 0 ) = 15 ! 0
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  • Spring '15
  • Luis

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