Statistik_4.pdf - Statistik II Sommersemester 2018 ¨...

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Statistik II Sommersemester 2018 ¨ Ubungsblatt 4 Aufgabe 1 (Konfidenzintervalle und Tests f¨ur μ ) In vier Regionen R wurden an einem Tag Dieselpreise (in Cent) an Tankstellen erhoben. Als Punktsch¨atzer f¨ur den Erwartungswert des Merkmals X R (Dieselpreis in der Region) wird nun jeweils das arithmetische Mittel aus der Stichprobe berechnet. In Region A und C kann man aufgrund von Erfahrungswerten eine gute Einsch¨atzung f¨ur die Preisvariation σ R angeben. In Region B und D ist das nicht m¨ oglich. Es liegt lediglich eine Sch¨ atzung s R vor. Außerdem kann f¨ur Region A und B eine Normalverteilung f¨ur X unterstellt werden. Region R ¯ x R σ R s R n R μ R A 102 2 15 100 B 105 2 15 100 C 99 2 50 100 D 102 1,9 100 100 a) Man berechne Konfidenzintervalle f¨ur den Erwartungswert von X R in den einzelnen Regionen basierend auf einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α =10%. b) Geben Sie f¨ur Region A - die Verteilung von X - die Verteilung des Sch¨ atzers T ( X 1 , . . . , X ( n R ) ) an. Skizzieren und charakterisieren Sie kurz die Verteilungen.
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  • Fall '19

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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