Math260_Week7_Hw_John_Stewart.docx - John Stewart Math 260 Week 7 Homework 28.2 −1 � 4 u du −1 1 −1 −1 ∗ du= ln|u|= ln|1−4 x| 4 ∫4 4 4 =

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John Stewart Math 260 Week 7 Homework 28.2 1 4 u du = 1 4 1 4 du = 1 4 ln | u | = 1 4 ln | 1 4 x | Final Answer: 1 4 ln | 1 4 x | + C ¿ 2 ( ln ( 82 ) ¿ ( 2 ) ) = 1 3 x 3 x 4 + 1 dx = 8 2 82 1 4 du = 8 1 4 2 82 1 4 du ¿ 8 1 4 [ ln | u | ] 82 2 = 2 [ ln | u | ] 82 2 Final Answer: 2(ln(82-ln(2)) 2 4 5 1 4 du = 2 [ ln | u | ] 5 4 Final Answer: 2 ( ln ( 5 ) 2ln ( 2 ) )
sin 2 ( x ) = ¿ ( x ) ¿ 12ln ¿ 1 4 du = 12ln | u | = 12ln sin 2 ¿ 12 ¿ Final Answer: sin 2 ( x ) + C 12ln ¿ 28.3 2 e 4 x dx = 2* e 4 du 1 4 ¿ = 2 ( 1 4 e u ) = 2 ( 1 4 e 4 x ) ¿ 1 4 e u du 2 = 2 ¿ ¿ 1 2 e 4 x Final Answer: 1 4 e 4 x + C
1 2 e 4 du = 8 ( 1 2 e u ) = 8 ( 1 2 e x 2 ) ¿ e u 2 du = 8 ¿ x e x 2 dx = 8 ¿ 8 ¿ = 4 e x 2 Final Answer : 4 e x 2 + C 1 v 2 ¿ ¿ ¿ v 2 dv 1 e u du = 4 ¿ ¿ 1 e u du = 4 ¿ 1 x 2 e 1 x dx = 4 ¿ 4 ¿ ( e 1 x ) 2 + 1 2 + 1 4 ¿ Final Answer: 4 e 1 x + C 28.4
4 sin ( u ) du = 4 sin ( u ) du = 4 ( ( cos ( u ) ) ) = 4 ( ( cos ( 2 x ) ) ) 4 cos ( 2 x ) Final Answer: 4 cos(2 – x) + C 3 1 sin ( 4 x ) dx = 3 csc ( 4 x ) dx = 3 csc ( u ) 1 4 du = 3 1 4 1 v dv 3* 1 4 ln | v | = 3 1 4 ln | tan ( 4 x 2 ) | = 3 4 ln | tan ( 2 x ) | = ¿ Final Answer: 3 4 ln tan ( 2 x )∨+ C

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