devoir_SAIDMZE_Anis_7561_1334652038 - CORRECTION DE L\u2019ACTIVITE 1 Exercice 1 Quel d\u00e9bit binaire maximum peut-on obtenir avec un signal num\u00e9rique

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CORRECTION DE L’ACTIVITE 1 Exercice 1: Quel débit binaire maximum peut-on obtenir avec un signal numérique envoyé sur un canal de 2 kHz dont le rapport signal sur bruit est de 30 dB ? Le débit binaire maximum peut être obtenu par la relation : C=Wlog 2 (1+P s /P b ) (S/B) dB =10log10(P s /P b ) <=> 10log10(P s /P b ) = 30dB, alors (P s /P b )=10 30/10 = 10 3 = 1000 Donc C=2x10 3 xlog 2 (1+1000)= 19,9x10 3 C= 19,9 Kbits/s Quelle est la valeur du rapport signal sur bruit nécessaire pour transmettre le débit de 100 Mbit/s sur une ligne offrant une bande passante de 40 MHz ? Soit : Wlog 2 (1+P s /P b )=C Alors, log 2 (1+P s /P b )=C/W (1+P s /P b )= 2 C/W P s /P b = 2 C/W 1 On a : P s /P b = 2 100/40 1 = 4,64 En décibel, S/B = 10log 10 (P s /P b )= 10log 10 (4,64) S/B = 6,67 dB Exercice 2 : Soit la séquence A = 0011110110011110 avec les polynômes générateurs x 5 + x 3 + x et x 5 + x 2 + 1. a) Calculez le Code de Redondance Cyclique pour chaque cas . 1 er cas : G(x) = x 5 + x 3 + x et A = 0011110110011110 - Le polynôme correspondant au message A est : A(x) = x 13 +x 12 +x 11 +x 10 +x 8 +x 7 +x 4 +x 3 +x 2 +x - Le degré de G(x) est k= 5, alors P(x) = A(x).x 5 On a : P(x) = x 18 +x 17 +x 16 +x 15 +x 13 +x 12 +x 9 +x 8 +x 7 +x 6 -

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