Fractal.pdf - FFrraakkttaall –– K Kuurrvvaa yyaanngg m meerruuppaaii ddiirrii sseennddiirrii Oleh Sahid – Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY

Fractal.pdf - FFrraakkttaall –– K Kuurrvvaa yyaanngg m...

This preview shows page 1 - 3 out of 5 pages.

Halaman 1 dari 5 F F r r a a k k t t a a l l K K u u r r v v a a y y a a n n g g m m e e r r u u p p a a i i d d i i r r i i s s e e n n d d i i r r i i Oleh: Sahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY Di dalam matematika, fraktal merupakan sebuah kelas bentuk geometri kompleks yang umumnya mempunyai "dimensi pecahan", sebuah konsep yang pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan Felix Hausdorff pada tahun 1918. Sering bentuk-bentuk fraktal bersifat menyerupai diri sendiri ( self-similar ) artinya setiap bagian kecil dalam sebuah fraktal dapat dipandang sebagai replikasi skala kecil dari bentuk keseluruhan. Fraktal berbeda dengan gambar-gambar klasik sederhana atau geometri Euclid seperti bujur sangkar, lingkaran, bola, dsb. Fraktal dapat digunakan untuk menjelaskan banyak obyek yang bentuknya tak beraturan atau fenomena alam yang secara spasial tak seragam, seperti bentuk pantai atau lereng gunung. Istilah fraktal ( fractal ) berasal dari kata Latin fractus (berarti "terpenggal" atau "patah"), dan diperkenalkan oleh matematikawan kelahiran Polandia Benoit B. Mandelbrot. Kurva bongkahan salju Koch Sebuah fraktal snowflake Koch dibentuk dengan membuat penambahan secara terus menerus bentuk yang sama pada sebuah segitiga sama sisi. Penambahan dilakukan dengan membagi sisi-sisi segitiga menjadi tiga sama panjang dan membuat segitiga sama sisi baru pada tengah-tengah setiap sisi (luar). Jadi, setiap frame menunjukkan lebih banyak kompleksitas, namun setiap segitiga baru dalam bentuk tersebut terlihat persis seperti bentuk semula. Refleksi bentuk yang lebih besar pada bentuk-bentuk yang lebih kecil merupakan karakteristik semua fraktal. Secara teoritis proses tersebut akan meng-hasilkan sebuah gambar yang luasnya ber-hingga namun dengan batas yang panjangnya tak berhingga, yang terdiri atas tak berhingga titik. Dalam istilah matematika, kurva demikian tidak dapat diturunkan ( dideferensialkan ). Pada setiap tahap pembentukan, panjang sisi-sisinya bertambah dengan rasio 4 banding 3. Ahli matematika Benoit Mandelbrot telah menggeneralisasi istilah dimensi, disimbolkan dengan D, untuk menyatakan pangkat pada bilangan 3 yang menghasilkan 4, yakni 3 D = 4. Dimensi fraktal snowflake Koch, dengan demikian, adalah log 4/log 3 atau mendekati 1,26. Meskipun konsep-konsep kunci yang berkaitan dengan fraktal telah dikaji selama bertahun-tahun oleh para ahli matematika, dan banyak contoh, seperti kurva kepingan salju ( snowflake ) Koch sudah lama diketahui, Mandelbrotlah yang pertama kali menyatakan bahwa fraktal dapat menjadi alat ideal dalam matematika
Image of page 1

Subscribe to view the full document.

Halaman 2 dari 5 terapan untuk memodelkan beraneka ragam fenomena, mulai dari obyek-obyek fisik sampai perilaku pasar stok. Sejak diperkenalkan pada tahun 1975, konsep fraktal telah membentuk sebuah sistem geometri baru
Image of page 2
Image of page 3
  • Spring '17
  • Arini

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Ask Expert Tutors You can ask You can ask ( soon) You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes