Midterm1Solutions

Midterm1Solutions - Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×ØÓ id ØeÖÑ AC...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×ØÓ id ØeÖÑ AC ÓÔÝÓ fØh eE ÜaÑ i×a ØØh eeÒd G iÚ eÒaÖ×ØÓ Öd e Öd ie ÖeÒ Ø ia ÐeÕÙa Ø iÓÒ iÒÒÓ ÖÑ a ÐfÓ ÖÑ : y prime = f ( t, y ) , Û ecaÒd ÖaÛ Øh ed iÖec Ø iÓÒe ÐdbÝÔ ick iÒga Öb iØÖa ÖÝÔÓ iÒ Ø× ( t, y ) iÒ Øh e ( t, y ) Ô ÐaÒ eaÒdÔ ÐÙgg iÒg Øh e×e iÒ ØÓ f ( t, y ) ØÓÒd Øh ed e Ö iÚa Ø iÚ e y prime a ØØha ØÔÓ iÒ ØF Ó Ö iÒ ×ØaÒ ceÔ ÐÙgg iÒg iÒ Øh eÔÓ iÒ Ø iÒ ØÓ Øh eÖ×Øg iÚ eÒd ie ÖeÒ Ø ia ÐeÕÙa Ø iÓÒ ×aÝ ×Øha ØØh e× ÐÓÔ eÓ fØh e×Ó ÐÙ Ø iÓÒ cÙ ÖÚ ea Ø Ñ Ù ×Øb e h eÓÒ ÐÝd iÖec Ø iÓÒe Ðd ××a Ø i× fÝ iÒg Øh i×a ÖeF igÙ Öe×aÒdB Ýa Ð×Óch eck iÒgeg Û ecaÒ a Ð×Ó ÖÙ ÐeÓÙ ØF igÙ ÖeeÔ ea Ø iÒgØh i×Ô ÖÓce××fÓ ÖØh eÓ Øh e Ög iÚ eÒd ie ÖeÒ Ø ia ÐeÕÙa Ø iÓÒ × bÝ Øe×Ø iÒg k eÝÔÓ iÒ Ø× iÒ Øh e ØÝ Ô ÐaÒ e Û ecaÒ × iÑ iÐa Ö ÐÝÒd Øh ed iÖec Ø iÓÒe Ðd ×ØÓ Øh eÓ Øh e Öd ie ÖeÒ Ø ia Ð eÕÙa Ø iÓÒ ×Ò Øe ÖÑ ×Ó fÒd iÒgØh ecÓ ÖÖe×ÔÓÒd iÒg×Ó ÐÙ Ø iÓÒ cÙ ÖÚ eØÓ Øh e y (0) = 1 ÓÒ ceÛ ekÒÓÛ Øh ed iÖec Ø iÓÒe Ðd × iÑ Ô ÐÝgÓ ØÓ Øh eÔÓ iÒ Ø ÓÒ Øh e ( t, y ) Ô ÐaÒ eaÒdÒdÛ h ich cÙ ÖÚ eÛ iÐÐb eÛ iÐÐ ÐiÒ eÙÔÛ iØh Øh ed iÖec Ø iÓÒe Ðd ØaÒgeÒ ØØ ick ×h e×Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×a Öe : Ó ÐÙ Ø iÓÒC Ù ÖÚ eØÓ D ieÖeÒ Ø ia ÐE ÕÙ a Ø iÓÒ D iÖec Ø iÓÒF ie Ðd Øh eÝ = eÒ ØeÖagÙ ÖeÒÙÑ b eÖ4 eÒ ØeÖagÙ Öe Ðe ØØeÖad y prime = 3 y + 1 b y prime = y 2- 5 t- 5 a y prime = y 3- y 2- 6 y 4 c y prime = 3 8 (4 t- 1)( y + 3) + 1 d B ecaÙ ×e f ( t, x ) aÒd iØ×d e Ö iÚa Ø iÚ e×a ÖecÓÒ Ø iÒÙÓÙ ×eÚ e ÖÝÛ h e ÖeØh eÒ iÕÙ eÒ e××h eÓ ÖeÑ hÓ Ðd ×a Ø eÚ e ÖÝÔÓ iÒ Ø iÒ Øh e ØÜ Ô ÐaÒ eh e Öe fÓ Öe×Ó ÐÙ Ø iÓÒ cÙ ÖÚ e×caÒÒÓ Øc ÖÓ ××iÒ ceB Ób ××Ó ÐÙ Ø iÓÒ c ÖÓ ××e× bÓ ØhA ÐiceaÒdC ha Ö Ðie××Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×h i× i× iÒ cÓÒ × i×ØeÒ ØÛ iØh Øh e iÖ×Ò Øh eÓ Øh e ÖhaÒdA ÐiceaÒd C ha Ö Ðie××Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×dÓÒÓ Øc ÖÓ ×× Øh eÝa Öe ÐiÒ e×Û iØh Øh e×aÑ e× ÐÓÔ e aÒd ×Ó Øh e iÖ×Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×dÓÒ Ø Ú iÓ Ða ØeØh eÒ iÕÙ eÒ e××Øh eÓ ÖeÑ iÒ ceeÜac Ø ÐÝ ØÛ Ó×ØÙd eÒ Ø×a ÖecÓ ÖÖec ØiØÑ Ù ×Øb eØha ØA ÐiceaÒd C ha Ö Ðiea ÖecÓ ÖÖec ØaÒdB Ób i×Û ÖÓÒg a eÖecÓgÒ iÞeØh ed ie ÖeÒ Ø ia ÐeÕÙa Ø iÓÒa ×b e iÒgaÙ ØÓÒÓÑ ÓÙ ×× iÒ ce iØha ×fÓ ÖÑ x prime = f ( x ) h e eÕÙ iÐib Ö iÙÑ ×Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×cÓ ÖÖe×ÔÓÒd ØÓØh eÞe ÖÓ ×Ó fØh e fÙÒ c Ø iÓÒ f ( x ) = x ( x 2- 4) aÒdh eÒ ceØh e eÕÙ iÐib Ö iÙÑ ×Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×a Öe : x 1 (...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 6

Midterm1Solutions - Ó ÐÙ Ø iÓÒ ×ØÓ id ØeÖÑ AC...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online