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1. Considere el programa lineal siguiente:
x y
7 3
Utilidad 3 2 27
1 1 10 < 10
3 1 24 < 24
1 2 13 < 16
a. Utilice el procedimiento de solución gráfica para encontrar la solución óptima.
b. Suponga que el coeficiente de la función objetivo para A cambia de 3 a 5.
Aumento permisible
2 <
C1 > 6
Si aumenta a 5 la función del objetivo a la solución optima
cambia.
c. ¿Cambia la solución óptima? Utilice el procedimiento de solución gráfica para
encontrar la nueva solución óptima. c. Suponga que el coeficiente de la función
objetivo para A permanece en 3, pero el coeficiente de la función objetivo para
B cambia de 2 a 4. ¿La solución óptima cambia?
Aumento permisible para A
2 < C1 > 6
Aumento permisible para B

1 < C2 > 3
La solución optima si cambia por que el aumento permisible de B es solo
hasta 3.
d. Utilice el procedimiento de solución gráfica para encontrar la nueva solución
óptima.
2. Considere el programa lineal del problema 1. El valor de la solución óptima es
27. Suponga que el lado derecho de la restricción 1 se incrementa de 10 a 11.
a. Utilice el procedimiento de solución gráfica para encontrar la nueva solución
óptima.
La nueva solución óptima es 28,5
b. Utilice la solución del inciso a, para determinar el precio dual de la restricción
1.
El precio dual corresponde a 1,5
c. ¿Qué indica la información del rango del lado derecho para la restricción 1
acerca del precio dual para esta restricción?

Que por cada unidad que se incremente el costo subirá 1,5
d. El precio dual para la restricción 2 es 0.5. Utilizando el precio dual y la
información del rango del lado derecho del inciso c, ¿qué conclusión se puede
obtener sobre el efecto de los cambios en el lado derecho de la restricción 2?
Si la producción es de 24 de la restricción dos apenas incrementara en 0,5, si este
incremente la restricción el precio dual cambirá
.
3. Considere el programa lineal siguiente:
X Y
3 2
Utilidad 8 12 48
1 3 9 > 9
2 2 10 > 10
6 2 22 > 18
a. Utilice el procedimiento de solución gráfica para encontrar la solución óptima.
Celdas de variables
Final
Reducid
o Objetivo Permisible Permisible
Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir
$B$3 X 3 0 8 4 4
$C$3 Y 2 0 12 12 4

Restricciones
Final Sombra Restricción Permisible Permisible
Celda Nombre Valor Precio
Lado
derecho Aumentar Reducir
$D$5 9 2 9 2 4
$D$6 10 3 10 8 1
$D$7 22 0 18 4 1E+30
b. Suponga que el coeficiente de la función objetivo para X cambia de 8 a 6. ¿La
solución óptima cambia? Utilice el procedimiento de solución gráfica para
encontrar la nueva solución óptima.