3.2-3.4.ppt - 3.2 边缘分布 如表 所示 我们常将边缘概率函数写在联合概率 函数表格的边缘上,由此得出边缘分布这

3.2-3.4.ppt - 3.2 边缘分布 如表 所示...

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如表 所示 : 我们常将边缘概率函数写在联合概率 函数表格的边缘上,由此得出边缘分布这 个名词 . 3.2 边缘分布
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3.2.1 离散型随机变量的边缘分布 由联合分布可以确定边缘分布 ; 但由边缘分布一般不能确定联合分布 .
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一般,对离散型随机变量 ( X , Y ) ( X ,Y) 关于 X 的边缘概率函数为 , 2 , 1 , ) ( i p p x X P j ij i i , 2 , 1 , ) ( j p p y Y P i ij j i ( X,Y ) 关于 Y 的边缘概率函数为 X Y 的联合概率函数为 , 2 , 1 , , ) , ( j i p y Y x X P ij j i
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对连续型随机变量 ( X , Y ) X Y 的联合概率密度为 ( X , Y ) 关于 X 的边缘概率函数 ( X , Y ) 关于 Y 的边缘概率函数 ) , ( y x f dy y x f x f X ) , ( ) ( dx ) y , x ( f ) y ( f Y 3.2.2 连续型随机变量的边缘分布
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对任意随机变量 ( X , Y ) X Y 的联合分布函数为 ( X , Y ) 关于 X 的边缘分布函数为 ( X , Y ) 关于 Y 的边缘分布函数为 ) , ( y x F ) , ( lim ) ( y x F x F y X ) y , x ( F lim ) y ( F x Y
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不难得出,对连续型随机变量 ( X , Y ) ,其概率密度与分布函数的关系如下: y x y x F y x f ) , ( ) , ( 2 f ( x , y ) 的连续   x y dudv v u f y x F ) , ( ) , (
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注意: 在求连续型随机变量的边缘密度时 ,往往要求联合密度在某区域上的积分 . 当联合密度函数是分片表示的时候,在计算 积分时应特别注意积分限 .( 即对 y 积分时 要“上下穿”,对 x 积分时要“左右穿” ) 7 ( X , Y ) 的概率密度是 其它 , x y , x ), x ( cy ) y , x ( f 0 0 1 0 2 (1) c 的值; ( 2 )两个边缘密度。
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7 ( X , Y ) 的概率密度是 其它 , x y , x ), x ( cy ) y , x ( f 0 0 1 0 2 (1) c 的值; ( 2 )两个边缘密度。 =5 c /24=1, c =24/5   1 0 0 ] ) 2 ( [ x dx dy x cy   dxdy y x f ) , ( 解: (1) dx x x c 1 0 2 2 2 ] / ) ( [   1 ) , ( dxdy y x f 确定 C x y 0 1 y=x
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7 ( X , Y ) 的概率密度是 : (2) (1) c 的值 ; (2) 两个边缘密度 . 其它 , 0 0 , 1 0 ), 2 ( ) , ( x y x x cy y x f x X dy x y x f 0 ) 2 ( 5 24 ) ( ), 2 ( 5 12 2 x x 1 0 x 注意积分限 注意取值范围 x y 0 1 y=x
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7 ( X , Y ) 的概率密度是 : (2) (1) c 的值 ; (2) 两个边缘密度 . 其它 , 0 0 , 1 0 ), 2 ( ) , ( x y x x cy y x f ), 2 2 2 3 ( 5 24 2 y y y 1 ) 2 ( 5 24 ) ( y Y dx x y y f 1 0 y 注意积分限 注意取值范围 x y 0 1 y=x
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其它 , 0 1 0 ), 2 2 2 3 ( 5 24 ) ( 2 y y y y y f Y 其它 , 0 1 0 ), 2 ( 5 12 ) ( 2 x x x x f X
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