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Semana No. 5 Lección 9 Nombre: Regresión y correlación lineal Contextualización En la administración, las decisiones suelen basarse en la relación entre dos o más variables. En esta sesión se estudia el tipo más sencillo de análisis de regresión en el que interviene una variable independiente y una variable dependiente y en el que la relación entre estas dos variables es aproximada mediante una línea recta. Aprenderemos a trabajar el modelo de regresión lineal y haremos una estimación de la ecuación de regresión. Fuente: 1
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Introducción al Tema Por ejemplo, observar la relación entre el gasto en publicidad y las ventas puede permitir a un gerente de mercadotecnia tratar de predecir las ventas correspondientes a un determinado gasto de publicidad. ¿En qué momentos podemos aplicar el modelo de regresión lineal? ¿Qué es la correlación? ¿Qué es un diagrama de dispersión y cuándo se aplica? Fuente: 2
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Explicación Análisis de regresión Es el análisis que podemos hacer cuando contamos con datos para obtener una ecuación que indique cuál es la relación entre las variables. Modelo de regresión simple y ecuación de regresión . La ecuación que se describe como se relaciona Y con X y en la que se da un término para el error, se le llama modelo de regresión . y = β 0 + β 1 x + ¿ β 0 y β 1 se conocen como los parámetros del modelo y ¿ es una variable aleatoria que se conoce como término del error, el cual muestra la variabilidad de Y que no puede ser explicada por la relación lineal entre X y Y. A la ecuación que describe la relación entre el valor esperado de Y, que se denota por E(x), y X se le llama Ecuación de regresión . E ( y )= β 0 + β 1 x Ecuación de regresión estimada Si se conocieran los valores de los parámetros poblacionales β 0 y β 1 , se podría emplear la ecuación anterior para calcular el valor medio de Y para un valor dado de X; sin embargo, en la práctica no se conocen los valores de estos parámetros y es necesario estimarlos usando datos muestrales. Se calculan los estadísticos muestrales que se denotan b 0 y b 1 como estimaciones de los parámetros poblacionales β 0 y β 1 . Sustituyendo estos valores en la ecuación formularemos la ecuación de regresión lineal simple estimada. y ¿ = b 0 + b 1 x , donde y ¿ es el estimador punctual de E(y), el valor medio de las Y para un valor dado de X. 3
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Método de mínimos cuadrados. Es un método en el que se usan los datos muestrales para hallar la ecuación de regresión estimada. Para ilustrar este método trabajaremos el siguiente ejemplo: Supongamos que se recolectan datos de una muestra de 10 restaurantes Cuates Pizza Increíble ubicados todos cerca de escuelas. Para la observación i o el restaurante i de la muestra x i es el tamaño de la población de estudiantes (en miles) de cada escuela y y i
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  • Fall '17
  • VICTORIA CASTRO

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