MATEMATICAS - Diapositivas-de-Matematica-Basica-II-[\u263a\u263a\u263a].pdf - Bienvenidos queridos alumnos a este curso Yo soy IDatCitoVirtual y te ayudare a

MATEMATICAS - Diapositivas-de-Matematica-Basica-II-[☺☺☺].pdf

This preview shows page 1 - 19 out of 161 pages.

Image of page 1
Bienvenidos queridos alumnos a este curso. Yo soy IDatCitoVirtual y te ayudare a trabajar. Iniciemos…
Image of page 2
Image of page 3
MODALIDAD Cada semana, estarán disponibles el material de lectura y las actividades vinculados al tema que se desarrollará.
Image of page 4
MATEMÁTICA BÁSICA II INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
Image of page 5
INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Son todas aquellas inecuaciones que al reducirse adoptan las formas: a x + b 0 a x + b 0 a x + b 0 a x + b 0 X; es la incógnita y a, b R / a 0
Image of page 6
Ejemplos de aplicación: 1.- Resolver : a x + b 0; a, b R + Solución: Resolver una inecuación de este tipo es similar a resolver una ecuación de primer grado, solo hay que tener en cuenta las propiedades generales de las desigualdades, en efecto: Transponiendo b al segundo miembro: a x - b Dado que a R + , es decir: a 0 x - a/b vemos que : x [ - a/b ;  
Image of page 7
2.-Resolver: (x+1) 2 +(x 1) 2 +(x 2) 2 3(x+1)(x 1) Solución : Efectuando las operaciones indicadas obtenemos: x 2 + 2x + 1 + x 2 2x + 1 + x 2 4 x + 4 3 x 2 3 Simplificando: 3x 2 4x + 6 3 x 2 3 - 4 x - 9 multiplicando por (-1) 4 x 9 x 9/2 x [ 9/2 ;   Rpta.
Image of page 8
INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Son todas aquellas inecuaciones que al reducirse adopta la forma canónica. a x 2 + bx + c 0 ax 2 + bx + c 0 a x 2 + bx + c 0 ax 2 + bx + c 0 Donde x , es la incógnita y ; a, b, c R / a 0 01.- Resolver: (x + 1) (x + 2) (x + 3) + 12 x (x 1) (x 2) (x 3)
Image of page 9
Ejemplos de aplicación: 1.- Resolver: 6x 2 - 7x - 3 0 Solución: Aplicamos aspa simple para factorizar el polinomio cuadrático: 6x 2 - 7x - 3 0 3x 1 2x -3 (3x + 1)(2x -3) 0 Aplicamos valores críticos: x = -1/3 v x = 3/2 C.S. = x [ -1/3 ; 3/2]
Image of page 10
2.- Resolver: (x + 1) (x + 2) (x + 3) + 12 x (x 1) (x 2) (x 3) Solución : Teniendo en cuenta la identidad: (x+ a) (x+ b) (x + c) = x 3 + (a + b + c)x 2 + (a b + ac + bc)x + abc La inecuación dada, se transforma en : X 3 + 6x 2 + 11 x + 6 + 12 x x 3 6x 2 + 11 x 6 Simplificando; obtenemos: 12 x 2 + 12 x + 12 0
Image of page 11
ó a = 1 x 2 + x + 1 0 b = 1 c = 1 De aquí vemos que: = (1) 2 4 (1) (1)   = - 3 Como :   0 C.S. = x R
Image of page 12
Image of page 13
¿Qué te parece el curso? Sencillo verdad; Excelente!
Image of page 14