IIB12_d1.pdf - St\u00e6r\u00f0fr\u00e6\u00f0igreining IIB D\u00e6mabla\u00f0 1 Fyrirlestrar 09.01.12 1 Ferlar 11.01.12 2 Ferlar \u00ed plani og p\u00f3lhnit Vi\u00f0b\u00f3tarefni

IIB12_d1.pdf - Stærðfræðigreining IIB Dæmablað 1...

This preview shows page 1 out of 1 page.

You've reached the end of your free preview.

Want to read the whole page?

Unformatted text preview: Stærðfræðigreining IIB Dæmablað 1 Fyrirlestrar: 09.01.12. 1. Ferlar. 11.01.12. 2. Ferlar í plani og pólhnit. Viðbótarefni: Krossmargfeldi 16.01.12. 3. Krappi og vindingur. 18.01.12. 4. Föll af mörgum breytistærðum. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 11.1, 11.2, 11.3. 8.4, 8.5, 8.6. 10.3. 11.4, 11.5, 11.6. 12.1, 12.2. Dæmaskammtur: Finnið stikun fyrir eftirfarandi √ ferla: (i) Hring með miðju í (0, 1) og geisla 2. Farið er rangsælis eftir hringnum. (ii) Grað y = x3 − x þar sem −2 ≤ x ≤ 2. (iii) Línstrikið milli punktana (1, 1) og (2, 3). (iv) Notið Matlab, eða annað tölvuker, til að teikna ferlana. Dæmi 2: (i) Breytið eftirfarandi jöfnum í pólhnitum yr í jöfnur í kartesískum hnitum og lýsið ferlunum sem jöfnurnar gefa: Dæmi 1: r = 8 cos θ og r= 1 . 2 cos θ + 3 sin θ (ii) Aftast í kaa 8 í kennslubók er kai með titlinum Chapter Review og aftast í honum er undirkai með titlinum Challenging Problems og aftast í þeim hluta er dæmi númer 9 (Vísa má til þessa dæmis sem 8.C.9.) Notið Matlab eða annað tölvuker til að leysa fyrri hluta þessa dæmis, það er að segja hvor ferillinn á Figure 8.57 passar við hvora lýsinguna á ferli í texta dæmis. 3 2 Dæmi 3: Sýnið að stikaferillinn r(t) = (t − 4t, t ) sker sjálfan sig í punktinum (0, 4) og nnið jöfnur snertilínanna tveggja í þessum punkti. (Til að átta sig betur á hvað er að gerast ættuð þið endilega að teikna mynd af ferlinum.) Dæmi 4: Ögn ferðast um í rúmi þannig að á tíma t er ögnin stödd í punktinum r(t). Ritum hraðavigur agnarinnar sem v(t) = r′ (t) og hröðunarvigurinn sem a(t) = r′′ (t). Vitað er að þegar t = 0 þá er ögnin í upphafspunktinum (0, 0, 0) og hraðavigur hennar er v(0) = i + 2j + k og einnig er vitað að a(t) = ti + j + t2 k. Finnið formúlu fyrir r(t). Dæmi 5: Látum r = f (t)i + g(t)j vera stikaferil í planinu skilgreindan fyrir t ∈ [a, b]. Sýnið að ef stikaferillinn er diranlegur og r′ = 0 fyrir öll gildi á t þá er til vigur c þannig að r = c fyrir öll gildi á t. Dæmi 6: Reiknið lengd ferilsins sem genn er í pólhnitum með jöfnunni r = 1/θ fyrir 1 ≤ θ ≤ C þar sem C > 1. Teiknið ferilinn. Dæmi fyrir dæmatíma 16.1.2012: Dæmi 5, Dæmi 6, 8.2.3, 8.2.5, 8.2.11, 8.2.17, 8.2.19, 8.2.22, 8.3.3, 8.3.11, 8.3.13, 8.4.1, 8.4.6, 8.4.7, 8.4.9, 8.4.10, 8.4.13, 8.4.15, 8.5.1, 8.5.4, 8.5.5, 8.5.13, 8.5.15, 8.5.16, 11.1.3, 11.1.5, 11.1.7, 11.1.19, 11.1.20, 11.1.21. Skiladæmi: Dæmi 1, Dæmi 2, Dæmi 3, Dæmi 4. Dæmum á að skila í hólf í VRII fyrir klukkan 13:00 föstudaginn 13. janúar 2012. 6. janúar 2012 Rögnvaldur G. Möller ...
View Full Document

  • Fall '08
  • RGM

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors