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LINK: EJERCICIOS 1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay: (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no logarítmica) Estudiante 4 a. f ( x ) = x 2 3 b. f ( x ) = 2 x 2 + 9
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Grafica en geogebra
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A) El dominio de x 2 3 f ( x ) ( ocualquier raiz par ) tiene valoresreales sif ( x ) 0 x 2 3 0 Sumar 3 en ambos lados x 2 3 + 3 0 + 3 Simplificar x 2 3 x≤ 3 o x ≥√ 3 Por tanto el dominio de la función x 2 3 : D: { x R; x ≥ 3 } v [ 3 + El rango de x 2 3 Encontrar el rango para el intervalo < x≤ 3:0 ≤ f ( x ) < El siguiente paso es calcular los valores de la función en los bordes de los intervalos: Para x =− 3 convalor def ( 3 ) = 0 Por tanto el valor mínimo de función en el intervalo del dominio 0 ≤x < ∞es ; en cuanto al valor máximo es 0 ≤x < ∞es 9 ≤ f ( x ) < .
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Al unir los rangos de todos los intervalos del dominio para la obtención del rango de la función es el siguiente: f ( x ) 0 Por tanto el rango de la función de x 2 3 : R : { y ϵ R; y ≥ 0 } v y [ 0 ; ∞ Punto de intersección de x 2 3 En el eje de (x): Se intercepta en los puntos ( 3 , 0 ¿ ; (− 3 , 0 ) En el eje de (y): No hay intercepciones en el eje y.
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Grafica en geogrebra B) El dominio de f ( x ) = 2 x 2 + 9 f ( x ) ( ocualquier raiz par ) tiene valoresreales si f ( x ) 0 Resolver 2 x ≥ 0: x ≥ 0 2 x ≥ 0 Dividir ambos lados entre 2:
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2 x 2 0 2 Simplificar x≥ 0 Esta función no tiene puntos, ni limitaciones por lo tanto el dominio es: (- < x < ¿ El rango de f ( x ) = 2 x 2 + 9 Encontrar el rango para el intervalo 0 ≤x < :9 ≤f ( x )< El siguiente paso es calcular los valores de la función en los bordes de los intervalos: Para x=0, el valor de la función es f (0)=3 Por tanto el valor mínimo de función en el intervalo del dominio < x < ∞ es 3 ; en cuanto al valor máximo es < x < ∞ es∞ . Al unir los rangos de todos los intervalos del dominio para la obtención del rango de la función es el siguiente: f ( x ) 3 Por tanto el rango de f ( x ) = 2 x 2 + 9 es: R : { y R; y≥ 3 } Punto de intersección de 2 x 2 3
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  • Spring '19
  • Andres

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

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