LP339_TD_3_2014.pdf - LP 339 Ann\u00e9e 2013 \u2013 2014 COHESION DE LA MATIERE TD n\u00b03 SYMETRIES \u2013 GROUPES PONCTUELS RAPPEL Sym\u00e9tries Les sym\u00e9tries jouent

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LP 339 : Cohésion de la Matière TD 3 page 1 LP 339 C OHESION DE LA M ATIERE Année 2013 – 2014 TD n°3 : S YMETRIES G ROUPES P ONCTUELS R APPEL : Symétries Les symétries jouent un rôle fondamental dans la nature et la Physique en particulier. En cristallographie, l’arrangement périodique des atomes (ou non ! quasicristaux) implique l’existence d’éléments de symétrie régissant leur répartition. On distinguera deux types d’opérations de symétrie : - les symétries d’orientation qui régissent les directions et vont concerner essentiellement les propriétés macroscopiques des cristaux. Elles comprennent les rotations propres (notées 1, 2, 3, 4 et 6) et impropres (notées 1 , 2 = m , 3 , 4 et 6 ). Les combinaisons – compatibles avec la périodicité – de ces opérations de symétrie constituent les groupes ponctuels également appelées classe de symétrie des systèmes cristallins, il en existe 32. - les symétries de position qui régissent les positions atomiques. Ces symétries comprennent les translations, les axes hélicoïdaux et miroirs avec glissement. Les combinaisons de celles-ci et des symétries d’orientation constituent les groupes d’espace, il en existe 230 (Schoenflies et Fedorov, 1879). Pour chaque rotation propre ou impropre représentée dans le tableau ci-dessous, déterminer les équivalents par symétrie d’un objet situé dans le demi-espace supérieur au plan de la figure (noté + ou •). Un objet situé dans le demi-espace inférieur au plan de la figure sera représenté par un " ".
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  • Fall '19
  • dr. ahmed

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