Markov ejerc 2008s-uned

Markov ejerc 2008s-uned - Procesos estoc asticos Septiembre...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Procesos estoc asticos Septiembre 2008 Una sucesion de cifras X n se construye por el procedimiento siguiente: X = 5; cuando se conoce X n , se elige X n +1 al azar entre las cifras de X 4 n . Determinar: a) la probabilidad de que la sucesion contenga algun 2 y la probabilidad de que contenga algun 9. b) la probabilidad de que la sucesion contenga algun 2 o algun 9. c) la probabilidad de que la sucesion contenga algun 2 y algun 9. d) la distribucion del numero de doses que contiene la sucesion y su media. e) el numero medio de cifras que contiene la sucesion hasta que aparece el primer 1. f) la distribucion del numero de cifras que contiene la sucesion hasta que aparece un 1 o un 9. Elegir 5 de las 6 cuestiones e indicar con claridad cual se resuelve. Como 5 4 = 625, 2 4 = 16, 1 4 = 1, 6 4 = 1296 y 9 4 = 6561, la sucesion de cifras X n evoluciona al azar de acuerdo con la matriz de transicion 1 2 5 6 9 1 1 2 1 / 2 1 / 2 5 1 / 3 1 / 3 1 / 3 6 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 9 1 / 4 1 / 4 1 / 2 Y, por supuesto, la distribucion inicial es p (0) = (0 , , 1 , , 0). a) Si f i es la probabilidad de alcanzar el estado 2 desde i , se cumple f 5 = 1 3 + 1 3 f 5 + 1 3 f 6 f 6 = 1 4 + 1 4 f 6 + 1 4 f 9 f 9 = 1 4 f 5 + 1 2 f 6 de donde...
View Full Document

Page1 / 5

Markov ejerc 2008s-uned - Procesos estoc asticos Septiembre...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online