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ProblemasTrabajoNavidad - Trabajo de Navidad 1 Un taller...

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Trabajo de Navidad 1. Un taller fabrica piezas que constan de dos componentes A y B que se fabrican en dos máquinas distintas. Cuando una componente de tipo A es no defectuosa, la probabilidad de que la siguiente componente de ese tipo tampoco sea defectuosa es de 5/6, mientras que si una componente de tipo A es defectuosa, la probabilidad de la siguiente componente de ese tipo también lo sea es de 4/6. Para las componentes de tipo B, la probabilidad de que si una pieza es no defectuosa, la siguiente tampoco lo sea es de 4/5, mientras que la probabilidad de que si una pieza es defectuosa, la siguiente también lo sea es de 3/5. El proceso de fabricación produce una pieza por minuto. Las piezas fabricadas se someten a un control de calidad, según el cual una pieza se considera defectuosa cuando lo es alguna de sus dos componentes. Sea {X t } el proceso estocástico en el que las variables aleatorias X t representan el estado de la pieza fabricada en el periodo t. Responde a las siguientes cuestiones. En cada una de ellas, antes de realizar los cálculos, escribe la expresión de lo que deseas calcular. a) ¿Cuál es la distribución de probabilidad a largo plazo de los distintos tipos de piezas? (Ayuda: La probabilidad de que la pieza sea no defectuosa es 4/9) b) El proceso de reparación de una componente de tipo A conlleva un coste de 100 pts., mientras que el proceso de reparación de las componentes de tipo B es de 150 pts/componente. ¿Cuál es el coste esperado de reparación por pieza? c) La pieza fabricada en el periodo actual tiene sus dos componentes no defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que haya que fabricar otras 2 piezas para encontrar una pieza en la que la componente A sea defectuosa? d) Cada cuantos minutos se fabrica, en media, una pieza que no tiene ninguna componente defectuosa? e)
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This note was uploaded on 07/09/2009 for the course FIECS EC314 taught by Professor Ciriloalvarez during the Spring '09 term at Peru State.

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