3_RedesDeColas

Estadstica 22 redes de jackson cerradas definicin una

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ada nodo i es una cola M|M|ci Hay una cantidad constante M de trabajos en el sistema El nmero total de nodos de la red se notar K 19/04/2007 Ampliacin de estadstica 23 Ecuaciones de equilibrio Dado que el flujo total de entrada a un nodo debe ser igual al flujo total de salida del nodo, tendremos que: * = *j rji , i {1,..., K } i j =1 K Las K ecuaciones anteriores forman un sistema lineal indeterminado con un grado de libertad, que resolveremos para hallar las tasas de llegada relativas a cada nodo i*, Para ello fijaremos un valor positivo arbitrario para una incgnita, por ejemplo 1*=1 19/04/2007 Ampliacin de estadstica 24 Anlisis del valor medio Hallaremos las siguientes medidas de rendimiento para M tareas en el sistema: Li(M)=Nmero medio de tareas en el nodo i Wi(M)=Tiempo medio que cada tarea pasa en el nodo i cada vez que lo visita i(M)=Tasa real de salidas del nodo i Se trata de un algoritmo iterativo que va calculando Li(m), Wi(m) para valores crecientes de m a partir de m=0 19/04/2007 Ampliacin de estadstica 25 Anlisis del valor medio Las ecuaciones son: 1 + L j ( m - 1) c j j *jW j ( m ) K W j (m) = , j {1,..., K } m {1,..., M } , j {1,..., K } m {1,..., M } L j (m) = m i =1 *Wi ( m ) i L j (m) W j (m) j (m) = , j {1,..., K } m {1,..., M } L j (0) = 0, j {1,..., K } 19/04/2007 Ampliacin de estadstica 26 Red cerrada 1 1 0,3 0, 7 2 1 3 4 1 i = 5 i {1, 2,..,6} Ampliacin de estadstica 27 19/04/2007 Ejemplo (red cerrada) Ecuaciones de equilibrio: * * 1 = * r31 + * r41 ; * = 1 r12 ; 3 4 2 * * = * r23 ; * = 1 r 14 3 2 4 En el ejemplo, r12=0,3; r14=0,7; r23=1; r31=1; r41=1; con lo cual la solucin es, tomando 1*=1: * 1 = 1; * = 0, 3; 2 * = 0, 3; * = 0, 7 3 4 19/04/2007 Ampliacin de estadstica 28 Ejemplo (red cerrada) W j (m) = L1 ( m ) = m L2 ( m ) = m L3 ( m ) = m L4 ( m ) = m 19/04/2007 1 + L j ( m - 1) 5 , j {1,..., 4} W1 ( m ) W1 ( m ) + 0, 3 W2 ( m ) + 0, 3 W3 ( m ) + 0, 7 W4 ( m ) 0, 3 W2 ( m ) W1 ( m ) + 0, 3 W2 ( m ) + 0, 3 W3 ( m ) + 0, 7 W4 ( m ) 0, 3 W3 ( m ) W1 ( m ) + 0, 3 W2 ( m ) + 0, 3 W3 ( m ) + 0, 7 W4 ( m ) 0, 7 W4 ( m ) W1 ( m ) + 0, 3 W2 ( m ) + 0, 3 W3 ( m ) + 0, 7 W4 ( m ) Ampliacin de estadstica 29 Ejemplo (red cerrada) Primera...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online