Cap2 - Métodos Matemáticos Curso Propedéutico...

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Unformatted text preview: Métodos Matemáticos Curso Propedéutico Electrónica Propedéutico 2008 Capítulo 2 • Ecuaciones Diferenciales I • Introducción • Ecuaciones diferenciales de orden 1 • Sistemas de EDOs lineales • Sistemas dinámicos • Soluciones por medio de series • Ecuaciones Diferenciales II Capítulo 2: Ecuaciones Diferenciales Introducción (edo) (edp) Métodos Matemáticos - INAOE Introducción Métodos Matemáticos - INAOE Existencia y unicidad > 0 Métodos Matemáticos - INAOE Existencia y unicidad Estoy imponiendo un número inaceptable para la ecuación Métodos Matemáticos - INAOE Existencia y unicidad Existencia y unicidad Métodos Matemáticos - INAOE • Ecuaciones Diferenciales I • Introducción • Ecuaciones diferenciales de orden 1 • Sistemas de EDOs lineales • Sistemas dinámicos • Soluciones por medio de series • Ecuaciones Diferenciales II • Introducción • Ecuaciones de primer orden • Sistemas y ecuaciones lineales Capítulo 2: Ecuaciones Diferenciales Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Ec. dif. de escritura Donde: y : variable independiente x : variable dependiente y’=dy/dx : razón de cambio Ecuaciones diferenciales de primer orden Forma general (o implícita) de una ecuación diferencial primer orden: Forma normal de una ecuación diferencial primer orden: Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Ejemplo: Problema de valor inicial: Métodos Matemáticos - INAOE Ejemplo: ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 1 ( 1) 1 2 1 1 ( 1) d d d C t C t C t dt C t dt dt C t--- =- = --- =-- ( 29 2 2 1 1 C t C t =-- Para la solución particular Ecuaciones diferenciales de primer orden Ejemplos: Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Intervalo de existencia (IVP) : La región mas grande donde la función existe conteniendo t . Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Curvas de nivel de una función F Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE ⇒ La cual se soluciona para Φ (y) Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Checando exactitud Como la ecuación es exacta: Solución implícita: Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Las curvas integrales son círculos Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE Integrales definidas para los IVPs Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos Matemáticos - INAOE...
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This note was uploaded on 08/24/2009 for the course ELECTRONIC P101 taught by Professor Alejandrodiaz during the Summer '09 term at Institut National des Postes et Télécommunications, INPT.

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