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Econ302-hw5-solutions-spring08 - Econ302 Homework...

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Econ302 Homework Assignment 5 Solutions 1.   The burden of a tax is shared by producers and consumers.   Under what  conditions   will   consumers   pay   most   of   the   tax?     Under   what   conditions   will  producers pay most of it?   What determines the share of a subsidy that benefits  consumers? The burden of a tax and the benefits of a subsidy depend on the elasticities of  demand and supply.  If the ratio of the elasticity of demand to the elasticity of  supply is small, the burden of the tax falls mainly on consumers.  On the other  hand, if the ratio of the elasticity of demand to the elasticity of supply is large,  the burden of the tax falls mainly on producers.   Similarly, the benefit of a  subsidy accrues mostly to consumers (producers) if the ratio of the elasticity of  demand to the elasticity of supply is small (large). 2.  Suppose the market for widgets can be described by the following equations: Demand: P = 10 - Q Supply: P = Q - 4 where P is the price in dollars per unit and Q is the quantity in thousands of units. a. What is the equilibrium price and quantity? To find the equilibrium price and quantity, equate supply and demand and  solve for  Q EQ : 10 -  =  Q  - 4, or  Q EQ   = 7. Substitute   Q EQ   into either the demand equation or the supply equation to  obtain  P EQ . P EQ  = 10 - 7 = 3, or P EQ  = 7 - 4 = 3. b. Suppose the government imposes a tax of $1 per unit to reduce widget  consumption and raise government revenues.  What will the new equilibrium  quantity be?  What price will the buyer pay?  What amount per unit will the  seller receive? With the imposition of a $1.00 tax per unit, the demand curve for widgets  shifts inward. At each price, the consumer wishes to buy less.  Algebraically,  the new demand function is:
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P  = 9 -  Q . The new equilibrium quantity is found in the same way as in (2a): 9 -  Q  =  Q  - 4, or  Q * = 6.5. To determine the price the buyer pays,   P B * , substitute   Q * into the demand  equation: P B *  = 10 - 6.5 = $3.50. To determine the price the seller receives,  P S * , substitute  Q * into the supply  equation: P S *  = 6.5 - 4 = $2.50. c.
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