PCP Carga de M\u00e1quinas y Secueciaci\u00f3n.ppt - PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCION I SEMANA 13 Asignaci\u00f3n de carga y secuenciaci\u00f3n Algunas

PCP Carga de Mu00e1quinas y Secueciaciu00f3n.ppt -...

This preview shows page 1 out of 47 pages.

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 47 pages?

Unformatted text preview: PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCION I SEMANA 13 Asignación de carga y secuenciación Algunas Consideraciones Previas Cuando se produce bajo un sistema de producción intermitente, cada unidad que fluye a través del sistema lo hace siempre con muchas paradas y arranques. Este flujo se debe principalmente al diseño del proceso por grupo de maquinas o instalaciones (Centros de Trabajo Funciones Similares). Como consecuencia de esto se forman de líneas de espera que se transfieren de un centro de trabajo a otro. Algunas Consideraciones Previas PEDIDO A B C CT1 CT3 CT2 CT4 El problema de la programación de procesos intermitentes es como administrar esas colas. Es necesario establecer: A) Que CT o Máquina realizara el pedido (CARGA) B) El orden de atención de los pedidos (SECUENCIAMIENTO) C) El Ti y Tf de cada pedido en cada CT o máquina. (PROGRAMACIÓN DETALLADA) Algunas Consideraciones Previas “El supervisor puede abordar el problema de programación en diversas maneras. El enfoque más sencillo es ignorar el problema y efectuar las tareas en cualquier orden aleatorio. El enfoque que mas se usa es el de programar heurísticamente conforme a reglas prácticas predeterminadas. En ciertos casos se usan procedimientos derivados científicamente para optimizar el objetivo de la programación” Control Secuencial y Programación Se tiene un número finito de trabajos a realizar en un periodo de tiempo ESTÁTICO PRODUCCIÓN DE BIENES O SERVICIOS LLEGADA DE LOS TRABAJOS (TÉCNICAS HEURISTICAS DE SECUENCIACIÓN, CARGA DE MÁQUINA Y PROGRAMACIÓN DETALLADA) DINÁMICO No se tiene un número finito de trabajos a realizar (línea de espera ) (TEORIA DE COLAS) Objetivos 1.- Procesamiento de los productos en la forma mas rápida, a fin de disminuir el stock entre operaciones. 2.- Empleo máximo de las máquinas. 3.- Coordinación entre las distintas operaciones que se ejecutan sobre una determinada pieza para cumplir con el plazo de entrega previsto. 4.- Conocimiento permanente del estado en que se encuentra una pieza o lote de piezas determinado. 5.- Posibilidad de programar el mantenimiento. Objetivos 6.- Conocimiento de las fechas en que serán necesarios los demás recursos de la producción. 7.- Conocimiento de la maquina o sección que produce o producirá “cuello de botella” 8.- Posibilidad de adquirir nuevos compromisos de trabajo. 9.- Necesidad de la aplicación de medidas de ajuste transitorio. Criterios Generales Carga de Máquina y Secuenciamiento • • • • • • • • • • Preferencia Importancia del cliente Fecha prometida de entrega Orden de llegada de los trabajos Disponibilidad de insumos Nivel de inventarios Magnitud del pedido Margen de utilidad Sencillez del trabajo Tiempo de operación Técnicas de Carga de Máquina y Secuenciamiento I. Programación de “n” tareas en un solo procesador SOT (Shortest Operating Time) FCFS (First - Come, First - Served) / FIFO D DATE (Fecha de Vencimiento más Temprana) LCFS (Last - Come, First - Served) / LIFO II. Programación de “n” tareas en “m” procesadores Regla de Jhonson (“ n” tareas en dos máquinas) Jhonson Ampliado (“ n” tareas en tres máquinas) Método “índex” (“n” tareas “m” máquinas) Método “índex” modificado (“n” tareas “m” máquinas) III. Programación de “n “ tareas en “n” procesadores Algoritmo de Little Programación de “n” Tareas a un solo Procesador ENFOQUE GRÁFICO TRABAJOS ( T ) PISO DEL TALLER T1 T2 T3 ORDEN DE INGRESO A LA MAQUINA ? ( 1o : T1 ? ,….. T3 ? ) T4 T5 T6 ? MAQUINA X Programación de “n” Tareas a un solo Procesador EJEMPLO: Manuel Morales es el supervisor de “Copy Express”, quien suministra servicio de copiado para las firmas legales del centro de Lima. Cinco clientes presentaron sus pedidos al comienzo de la semana, los datos de programación específicos son los siguientes: Tarea (en orden de llegada) A B C D E Tiempo de procesamiento Fecha de vencimiento (días) (días a partir de hoy) 3 4 2 6 1 5 6 7 9 2 “n” Tareas a un solo Procesador Norma SOT Aquí Morales le da mayor prioridad al pedido que tiene el tiempo de procesamiento más corto. Los tiempo de flujo resultantes son los siguientes : Secuencia de tareas Tiempo de procesamiento ( días ) Fecha de vencimiento (días a partir de hoy) E 1 2 1= 1 C 2 7 A 3 5 B 4 6 D 6 9 Tiempo total de flujo = 1 + 3 + 6 + 10 + 16 = 36 días Tiempo medio de flujo = 36 / 5 = 7,2 días Tiempo de flujo 0+ 1+2= 3 3+3= 6 6 + 4 = 10 10 + 6 = 16 “n” Tareas a un solo Procesador Norma SOT El SOT da como resultado un tiempo de flujo promedio de 7,2 días. Además las tareas E y C estarán listas antes de la fecha de vencimiento, la tarea A se retrasara solo un día mientras que la B 4 y la D 7 días respectivamente. En promedio, una tarea se retrasará: E C A B D 0+ 0 1 4 7 12 / 5 = 2,4 días “n” Tareas a un solo Procesador Norma FCFS La norma FCFS da como resultado los siguientes tiempos de flujos: Secuencia de tareas A B C D E Tiempo De procesamiento Fecha de vencimiento (días a partir de hoy) 3 4 2 6 1 5 6 7 9 2 Tiempo total de flujo = 3 + 7 + 9 + 15 + 16 = 50 días Tiempo medio de flujo = 50 / 5 = 10 días Tiempo de flujo (días ) 0+3 = 3 3+4 = 7 7+2 = 9 9+6 = 15 15+1 = 16 “n” Tareas a un solo Procesador Norma FCFS Al comparar la fecha de vencimiento de cada tarea con su tiempo de flujo, se observa que solo la tarea A estará a tiempo, las tareas B, C, D y E se retrasaran en 1, 2, 6 y 14 días respectivamente. en promedio una tarea se retrasará: A B C D E 0 1 2 6 14 23 / 5 = 4,6 días “n” Tareas a un solo Procesador Norma D DATE Si Morales decide utilizar la norma D DATE, El programa resultante será el siguiente: Secuencia De tareas E A B C D Tiempo De procesamiento 1 3 4 2 6 Fecha de vencimiento (días a partir de hoy) 2 5 6 7 9 Tiempo total de terminación = 1+4+8+10+16 = 39 días Tiempo medio del flujo = 7,8 días Tiempo de flujo (días ) 0+1 = 1 1+3 = 4 4+4 = 8 8+2 = 10 10+6 = 16 “n” Tareas a un solo Procesador Norma D DATE En este caso, las tareas B, C y D se retrasaran. 2, 3 y 7 días respectivamente. En promedio, una tarea se retrasará: E A B C D 0 0 2 3 7 12 / 5 = 2,4 días “n” Tareas a un solo Procesador Norma LCFS La norma LCFS da como resultado los siguientes tiempos de flujos: Secuencia de tareas E D C B A Tiempo Fecha De procesamiento de vencimiento ( días ) (días a partir de hoy) 1 6 2 4 3 Tiempo total de flujo = 46 días Tiempo medio del flujo = 9.2 días Retraso promedio = 4.0 días 2 9 7 6 5 Tiempo de flujo (días ) 0+1 = 1 1+6 = 7 7+2 = 9 9+4 = 13 13+3 = 16 “n” Tareas a un solo Procesador Comparación de las Normas Prioritarias Los siguientes son algunos de los resultados resumidos de las normas que Morales examinó: Norma SOT FCFS D date LCFS Tiempo total 36 50 39 46 Tiempo promedio Retraso promedio de terminación (días) ( días ) 7,2 10 7,8 9,2 2,4 4,6 2,4 4.0 “n” Tareas a un solo Procesador Comparación de las Normas Prioritarias Como se observa, SOT es mejor que el resto de las normas, pero ¿éste es siempre el caso? La respuesta es afirmativa. Además puede demostrarse matemáticamente que la norma SOT produce una solución óptima para el caso “n” tareas a un solo procesador en otros criterios de evaluación como el tiempo de espera medio y el tiempo de terminación medio. En efecto, tan potente es esta sencilla norma que se ha denominado “el concepto más importante en todo el tema del secuenciamiento” Ejercicio “n” Tareas a un solo Procesador - Tiempo Medio de Flujo Para poder festejar el Día de la Canción Criolla, un grupo de obreros de una fabrica textil de Chincha le piden a usted (ingeniero de producción de la misma) que determine: A) La secuencia de asignación que minimice el tiempo de flujo medio. B) El mínimo tiempo de flujo medio. C) Si por política la empresa atiende las ordenes de trabajo por orden de presentación (llegada de clientes), cual es la diferencia entre el flujo medio determinado según esta política y el mínimo. Tarea 1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo de procesamiento ( horas ) 5 8 6 3 10 14 7 3 Programación de “n” Tareas a dos Procesadores ENFOQUE GRÁFICO TRABAJOS ( T ) PISO DEL TALLER T1 T2 T3 ORDEN DE INGRESO A LA MÁQUINA? (1o: T1?,.….. T3 ?) T4 T5 T6 ? SECUENCIA MÁQUINA X MÁQUINA Y Programación de “n” Tareas a dos Procesadores El paso siguiente hacia arriba en complejidad es el caso de “n” Tareas a dos procesadores en donde dos o mas tareas deben procesarse en dos maquinas en una secuencia común. El objetivo de este enfoque, llamado Norma de Johnson, es minimizar el tiempo de flujo, desde el comienzo de la primera tarea hasta la terminación de la ultima. La norma de Johnson consta de los pasos siguientes: Programación de “n” Tareas a dos Procesadores Procedimiento de la Norma de Johnson: 1. Registrar el tiempo de operación para cada tarea en ambas máquinas. 2. Escoger el tiempo de operación más corto. 3. Si el tiempo más corto es para la primera máquina, hacer la tarea primero; si es para la segunda, hacer la tarea al último. 4. Repetir los pasos 2 y 3 para cada tarea restante hasta completar el programa. Programación de “n” Tareas a dos Procesadores Ejemplo: Este procedimiento se puede ilustrar programando cuatro tareas en dos máquinas. Solución: Paso 1: Registrar los tiempos de operación. Tarea Tiempo de operación en la máquina 1 A B C D 3 6 5 7 Tiempo de operación en la máquina 2 2 8 6 4 Programación de “n” Tareas a dos Procesadores Solución: Paso 2: Escoger el tiempo de operación más corto. Tarea Tiempo de operación en la máquina 1 A B C D 3° Tiempo de operación en la máquina 2 1° 3 6 5 7 2° 2 8 6 4 Solución: Pasos 3 y 4: Asignación según regla ORDEN 1° 2° 3° 4° TRABAJO C B D A Programación de “n” Tareas a dos Procesadores Programa óptimo de tareas con la utilización de la Norma de Johnson: Máquina 1 Tarea C Tarea B Tarea D Tarea A Máquina 2 Inactiva Tarea C 5 Tarea B 11 18 Inactiva pero disponible para otro trabajo Tarea D 19 21 Tarea A 23 Tiempo Acumulativo en Días 25 Programación de “n” Tareas a Tres Procesadores Para resolver ésta asignación es necesario aplicar un artificio, creando dos máquinas ficticias, en el cuál los tiempos de operación de las maquinas ficticias se calculan de la siguiente forma: Ficticia I: TMAQUINA1 + T MAQUINA2 Ficticia II: TMAQUINA2+ T MAQUINA3 Programación de “n” Tareas a Tres Procesadores Requisitos a cumplir (sólo uno): 1) Mínimo Tiempo Maquina 1 2) Mínimo Tiempo Maquina 3 > Máximo Tiempo Maquina 2 > Máximo Tiempo Maquina 2 Si alguno de los dos requisitos se cumple, entonces se pueden crear las maquinas ficticias. El siguiente paso será aplicar la Norma de Johnson de la misma forma como se aplico para “n” Tareas a dos Procesadores. Programación de “n” Tareas a Tres Procesadores Ejemplo: Tiempo de operación Tarea Mq. 1 T1 T2 T3 T4 8 5 6 7 Mq. 2 2 4 1 3 Mq. 3 6 9 4 5 Cumplimiento de requisitos: Mínimo tiempo de Mq. 1 = 5 Máximo tiempo de Mq. 2 = 4 Luego : Entonces aplicar JOHNSON 5 mayor que 4 Programación de “n” Tareas a Tres Procesadores Solución: Trabajo T1 T2 T3 T4 CONTINUAR …………… Tiempo de operación MI M II (8+2 ) = 10 9 7 10 ( 2+6) = 8 13 1° 5 2° 8 3° Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little El objetivo de este enfoque, es obtener la asignación que minimice el costo de operación cuando se debe asignar a un número determinado de maquinas igual número de ordenes de trabajo o pedidos. Cualquier orden de trabajo puede ser procesada por cualquier maquina. Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little ENFOQUE GRAFICO PISO DEL TALLER TRABAJOS ( T ) T1 T2 T3 T4 ¿A QUE MAQUINA O GRUPO DE MÁQUINAS INGRESO LAS ORDENES? SI DEBO ASIGNAR UNA ORDEN A CADA MAQ2UINA (1o: T1?,.….. T3 ?) ? MAQUINA Y MAQUINA X MAQUINA W MAQUINA Z Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Ejemplo: Una planta posee 4 máquinas para realizar la operación X y debe asignar 4 ordenes de trabajo. Los costos unitarios de fabricación de los productos de las ordenes de trabajo solicitadas se presentan en la siguiente tabla: PRODUCTO P1 P2 P3 P4 CTA 30 60 40 45 CTB 35 45 45 40 CTC 50 35 30 55 CTD 30 40 35 40 Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Solución: Paso 1: Determinar los costos de operación unitarios (dato) Paso 2: Se verifica que exista en la matriz, por lo menos un cero en cada fila, de no ser así se escoje el menor elemento de cada fila y se resta de la misma. Como no existe un cero en cada fila se resta el mínimo valor a la misma. PRODUCTO P1 P2 P3 P4 CTA 0 25 10 5 CTB 5 10 15 0 CTC 20 0 0 15 CTD 0 5 5 0 Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Solución: Paso 3: Se verifica que exista en la matriz, por lo menos un cero en cada columna, de no ser así se restara el menor elemento de la columna que no cumpla con dicha condición. Como existe un cero en cada columna este paso se obvia. PRODUCTO P1 P2 P3 P4 CTA 0 25 10 5 CTB 5 10 15 0 CTC 20 0 0 15 CTD 0 5 5 0 Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Solución: Paso 4: A cada cero de la la matriz se le aplica una “penalización” equivalente a la suma del menor valor de la fila con el menor valor de la columna del cero en cuestión (sin incluir dicho cero) P P1 P2 P3 P4 CTA 0 25 10 5 P 5 CTB 5 10 15 0 P 5 CTC 20 0 0 15 Para el cero de P1 - CTA: 5 + 0 = 5 P 5 5 CTD 0 5 5 0 P 0 0 Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Solución: Paso 5: Se escoge el cero con mayor penalidad lo que significa la primera asignación y se elimina la fila y la columna que contienen a dicho cero. De existir ceros con la misma penalidad se escoge arbitrariamente. Se regresa al paso 2 P P2 P3 P4 CTB 10 15 0 CTC 0 0 15 CTD 5 5 0 Se elimina el cero de la combinación P1 - CTA, resultando de la primera asignación. Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Solución: Paso 2 y siguientes: P P2 P3 P4 CTB 10 15 0 P 10 CTC 0 0 15 P 5 5 CTD 5 5 0 P 5 Se elimina el cero de la combinación P4 - CTB, resultando de la segunda asignación. P P2 P3 CTC 0 0 CTD 5 5 Programación de “n” Tareas a “n” Procesadores Algoritmo de Little Solución: Paso 2 y siguientes: P P2 P3 CTC 0 0 P 0 0 CTD 0 0 P 0 0 Resulta arbitrario asignar P2 - CTC y P3 - CTD o P2 - CTD y P3 - CTC. Nota: Cuando la asignación es arbitraria podemos aplicar cualquier criterio que facilite la asignación por ejemplo utilidad Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel ENFOQUE GRAFICO PISO DEL TALLER TRABAJOS ( T ) T1 T2 T3 T4 A QUE MÁQUINA O GRUPO DE MAQUINAS INGRESO LAS ORDENES? (1o: T1?,.….. T3 ?) ? MÁQUINA Y MÁQUINA X MÁQUINA Z Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel Procedimiento: 1) Se define el indicador; este puede ser costo, calidad o tiempo 2) En función de los pedidos pendientes se calcula el indicador, este tomara el valor 1 para aquella maquina o grupo de maquinas que tengan el menor costo, la mayor calidad o el menor tiempo de procesamiento (T). Tomara valores equivalentes a Ti / T para las demás maquinas o grupos de maquinas. 3) Se asignan las ordenes de trabajo respetando los criterios de prioridad de procesamiento ya establecidos al CT cuyo índice sea menor, siempre que sea posible. Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel Ejemplo: En una fábrica metal mecánica, existen 4 centros de trabajo o grupos de maquinas para la realización de la operación X. Centro de Trabajo A B C D Número de Máquinas 2 1 1 3 El área de Marketing y Ventas a colocado en el mes 5 ordenes de trabajo de diferentes productos con las siguientes características: O/T 1 2 3 4 5 PRODUCTO P33 P24 P45 P67 P78 VOLUMEN 200 400 200 100 500 PRIORIDAD 4 2 3 5 1 Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel Ejemplo: (Continuación) Se pide determinar a que grupo de maquinas se asignara cada pedido y cual será el grado de saturación mensual en horas maquina si la empresa trabajo 8 horas día 24 días al mes y se deben reservar 84 horas en el CTA para trabajos atrasados. Los tiempos de procesamiento en horas por unidad son: PRODUCTO VOLUMEN CTA CTB CTC CTD P33 200 1.00 0.90 1.10 -P24 400 0.90 0.85 0.96 1.00 P45 200 0.61 -0.70 0.82 P67 100 0.35 0.34 0.40 -P78 500 0.20 0.21 0.25 0.36 Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel Solución: Paso 1: Se define el Indice; tiempo de operación Paso 2: Calculo del Indice CTA I CTB I CTC I P33 1.00 1.11 0.90 1.00 1.10 1.22 P24 0.90 1.06 0.85 1.00 0.96 1.13 P45 0.61 1.00 -0.70 1.15 P67 0.35 1.03 0.34 1.00 0.40 1.18 P78 0.20 1.00 0.21 1.05 0.25 1.25 CTD -1.00 0.82 -0.36 I 1.18 1.34 1.80 Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel Solución: Paso 3: Asignación; en función de la prioridad y el tiempo disponible P/P VOLUMEN P33(4) 200 P24(2) 400 P45(3) 200 P67(5) 100 P78(1) 500 Horas Disponibles P78 A CTA P24 A CTB P24 A CTA P24 A CTC P24 A CTD P45 A CTA P33 A CTB P67 A CTB P67 A CTA CTA I CTB 1.00 1.11 0.90 0.90 1.06 0.85 0.61 1.00 -0.35 1.03 0.34 0.20 1.00 0.21 300 192 200 192 NO SE PUEDE ASIGNAR NO SE PUEDE ASIGNAR NO SE PUEDE ASIGNAR 200 192 78 192 78 12 NO SE PUEDE ASIGNAR 43 12 I 1.00 1.00 1.00 1.05 CTC 1.10 0.96 0.70 0.40 0.25 192 192 I 1.22 1.13 1.15 1.18 1.25 CTD -1.00 0.82 -0.36 576 576 192 192 192 176 176 176 192 176 I 1.18 1.34 1.80 Programación de “n” Tareas a “m” Procesadores Método “index” de Reinfeld & Vogel Solución: Respondiendo a las preguntas: Asignación: PRODUCTO P33 P24 P45 P67 P78 CTA CTB x CTC CTD x x x x Grado de Saturación: Horas Disponibles i Horas Disponibles f Horas Utilizada Grado de Saturación 300 43 257 85.66% 192 12 180 93.75% 192 192 0 0% 576 176 400 69.44% ...
View Full Document

  • Fall '19
  • Día, Máquina, Microprocesador, La Máquina

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture