SOLUCu0327Au0303O 10_01_2012.pdf - ISCTE Instituto...

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ISCTE - Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa
Licenciaturas de Gestão e Finanças & Contabilidade – Estatística I
Exame de 1ª Época – 10 de Janeiro de 2012 Duração: 2h + 30m
Nota:
Não são prestados esclarecimentos durante a prova. Só é permitida a consulta do formulário, das
tabelas estatísticas e o uso da calculadora. Apresente todos os cálculos que efectuar.
NOME:
_____________________________________________________________________________________
Nº Aluno(a):
QUESTÃO 1
[3,5 valores]
A empresa industrial ABC inquiriu uma amostra de 100 clientes sobre a importância (numa escala contínua de
1 = nada importante a 10 = extremamente importante) de vários aspectos na decisão de compra dos produtos
oferecidos pela empresa. Das várias análises estatísticas efectuadas a partir das respostas dos clientes foram
obtidos os seguintes resultados:
Statistics
Qualidade
dos
produtos
Mean 6,971
5% Trimmed Mean 6,990
Median 7,150
Variance 2,513
Std. Deviation (a)
Minimum
(b)
Maximum 10,0
Range 6,3
Interquartile Range (c)
Skewness -,229
Kurtosis -,850
Qualidade dos produtos
N Valid 100
Missing
(d)
Mode 8,4
Percentiles 25 5,800
50 7,150
75 8,375
a)
Identifique a variável em análise nos quadros anteriores.
b)
Calcule os valores de (a), (b), (c) e (d) e identifique o seu significado.
c)
O que pode concluir sobre a importância dada ao aspecto em análise a partir das medidas de
localização?
d)
Como caracteriza a assimetria da distribuição da variável em análise? Justifique.
e)
Construa um gráfico de caixa e bigodes (boxplot) para a distribuição desta variável.
f)
É de admitir a existência de outliers nesta distribuição? Justifique.
g)
Poderá concluir-se estarmos em presença de uma variável com distribuição normal ou muito próxima da
normal? Porquê?
Soluções: a) Grau de importância atribuído à Qualidade dos produtos na decisão de compra;
b) (a) = 1,585; (b) = 3,7; (c) = 2,575; (d) = 0;
d) Assimetria negativa; f) Não; g) Não.

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Exame de 1ª Época de Estatística I:
10 Janeiro de 2012
NOME: ________________________________________________________________________
Nº Aluno(a):
QUESTÃO 1 (continuação)

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Exame de 1ª Época de Estatística I:
10 Janeiro de 2012
NOME: ________________________________________________________________________
Nº Aluno(a):
QUESTÃO 2
[2,5 valores]
Pretende-se explicar os custos de manutenção (em euros) do parque de máquinas de uma unidade fabril pela
idade (em anos) das 10 máquinas que integram o processo produtivo. Os dados recolhidos sobre aquelas duas
variáveis foram os seguintes:
a) Calcule os coeficientes a e b da equação de regressão linear de Y sobre X. Interprete o seu significado.
b) Comente a veracidade das seguintes afirmações:
i. “Só cerca de 5,5% da variância da variável dependente é que não é explicada pela variação linear da
variável independente”.
ii. “O custo esperado da manutenção de uma máquina com 3 anos ronda os 460 euros”.
Soluções: a) a = 164,60€; b = 98,45€;
b
i
) Verdadeira; R
2
= 0,945; 1 - R
2
= 0,055;
bii) Verdadeira; Y
*
a
≈ 460€.
37945
10
1
∑
=
=
i
i i
Y X
49
10
1
∑
=
=
i
i
X
5 , 303
10
1
2
∑
=
=
i
i
X 6470
10
1
∑
=
=
i
i
Y 4836300
10
1
2
∑
=
=
i
i
Y