Practica Prueba de Hip\u00f3tesis de dos muestras.pdf - Cap\u00edtulo 11 Prueba de hip\u00f3tesis de dos muestras Estad\u00edstica aplicada a los negocios y la

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Capítulo 11 Estadística aplicada a los negocios Prueba de hipótesis de dos muestras y la economía Los ejercicios que aquí se presentan tienen como objetivo que el estudiante se familiarice con los datos que debe incorporar en los estadísticos de prueba y los pasos que debe seguir para llegar a los resultados solicitados, de acuerdo a los supuestos de cada situación. En ningún momento se debe interpretar que los enunciados y supuestos son similares a los enunciados y supuestos de las pruebas escritas de la asignatura. Los ejercicios planteados son un complemento de las teletutorías y radiotutorías. A.Muestras independientes Ejercicio 1, p. 377 Considere una muestra de 40 observaciones de una población con una desviación estándar de la población de 5. La media muestral es 102. Otra muestra de 50 observaciones de una segunda población tiene una desviación estándar de la población de 6. La media muestral es 99. Realice la prueba de hipótesis siguiente con el nivel de significancia de 0,04. Datos suministrados en el enunciado: ?1= 40, 𝜎1= 5, 𝑋̅1= 102?2= 50, 𝜎2= 6, 𝑋̅2= 99α = 0.04Planteamiento de la hipótesis: 𝐻0: 𝜇1= 𝜇2𝐻1: 𝜇1≠ 𝜇2a)¿Se trata de una prueba de una o de dos colas?La prueba es de dos colas. El enunciado suministra información sobre lo que se quiere someter a hipótesis, sin embargo, plantean la hipótesis alternativa usando el operador “”, lo cual indica que la prueba es de 2 colas. b)Formule la regla de decisión. La regla de decisión sería que si el valor absoluto del estadístico de prueba es mayor al valor absoluto del valor crítico (o tabular), se rechaza la hipótesis nula. En caso contrario, no se rechaza. En otras palabras, |???𝒍??𝒍??𝒐| > |??𝒓í?𝒊?𝒐| → Rechazo H0|???𝒍??𝒍??𝒐| ≤ |??𝒓í?𝒊?𝒐| → No Rechazo H0
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c)La prueba que se está realizando es una prueba de contraste de medias con varianzas poblacionales conocidas. Para calcular el estadístico de prueba, primero se debe conocer la varianza combinada entre las dos poblaciones, mediante la siguiente fórmula: 𝜎𝑋1−𝑋22=𝜎12?1+𝜎22?2=5240+6250= 1,345Posteriormente, se calcula el estadístico de prueba mediante la siguiente fórmula: 𝑧 =𝑋1− 𝑋2𝜎𝑋1−𝑋22=102 − 99√1,345= 2,586d)Según la gráfica, el valor del estadístico de prueba 2,586, cae después de la línea roja representada por el valor crítico 2.05 (al 4%), por lo tanto, se rechaza H0e)Para calcular el valor p, se debe encontrar la probabilidad bajo la curva usando como referencia el valor obtenido en el estadístico de prueba (Z = 2,586), además, al ser una prueba de dos colas, se debe encontrar dicha probabilidad tanto a la izquierda, como a la derecha, para posteriormente sumarlas. Valor p = P (Z ≤ -2,59) + P (Z ≥ 2,59) = 0,0048 + 0,0048 = 0,0096 A partir de este valor, también se puede llegar a una decisión con respecto a H0, comparando el valor de p con el valor α. Si p <= α, se rechaza la H0, y si p > αno se rechaza H0. En este caso, como 0.0096 < 0.04, se rechaza H0, y se llega a la misma conclusión del punto d), esto quiere decir que hay evidencia fuerte de que 𝐻0no es verdadera.
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Ejercicio 6, p. 378
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