lab4_sistemas_II - UNIVERSIDAD DE CONCEPCION FACULTAD DE...

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Unformatted text preview: UNIVERSIDAD DE CONCEPCION FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA C´ alculo Num´ erico (521230) Laboratorio 4 Sistemas de ecuaciones lineales – II El objetivo de este laboratorio es utilizar m´ etodos directos para la soluci´ on de sistemas de ecuaciones lineales Ax = b , y el c´ alculo del n´umero de condici´ on de las matrices de los sistemas. 1. Sea A la matriz dada por A = 10 7 8 7 7 5 6 5 8 6 10 9 7 5 9 10 , y b = (32 23 33 31) t . (a) calcule la soluci´ on de Ax = b ; (b) calcule la soluci´ on de Ax 1 = b 1 , donde b 1 = (32 . 1 22 . 9 33 . 1 30 . 9) t , y comp´ arela con x ; (c) calcule (s´ olo por esta vez) la inversa de A , y util´ ıcela para calcular el n´umero de condici´ on de A , con respecto a las normas k·k 2 y k·k 1 . Compare este ´ultimo resultado con el del comando condest , el cual da una estimaci´ on del n´umero de condici´ on. Adem´ as comente porqu´ e es mejor esta estimaci´ on que la utilizaci´...
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