CI-ex - ∆.Φουσκάκης Ασκήσεις στα...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
. Φουσκάκης - Ασκήσεις στα ∆ιαστή μ ατα Ε μ πιστοσύνης 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ∆ΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ 1) Για τον προσδιορισ μ ό της σκληρότητας αλου μ ινίου έγιναν 16 μ ετρήσεις και προέκυψαν τα εξής αποτελέσ μ ατα : 12.4, 11.4, 11.7, 12.3, 13.0, 10.9, 11.8, 13.5, 13.1, 11.8, 12.1, 11.7, 10.6, 12.2, 12.8 Να βρεθεί 0.95 . Ε . για τον μ έσο μ. Λύση : Πρόκειται για . Ε . της μ έσης τι μ ής μ μ ε άγνωστη διασπορά σ . Από τα δεδο μ ένα προκύπτει : n i i=1 1 X = X n = 12.08, n 22 i i=1 1 S( X n-1 =− X ) = 0.61, n = 16. Από τους πίνακες της κατανο μ ής t έχου μ ε ότι = 2.131. 15,0.025 t Το ζητού μ ενο λοιπόν . Ε . μ ε την βοήθεια των πινάκων είναι : 15,0.025 15,0.025 S X - t μ X + t nn ⋅< < S 11.66 < μ < 12.53. 2) Μετρήσεις του δείκτη διάθλασης 25 τε μ αχίων διαφανούς υάλου έδωσαν τυπική απόκλιση 0.012. Να βρεθεί 0.90 . Ε . για την διασπορά σ 2 του δείκτη διάθλασης . Λύση : Πρόκειται για . Ε . της διασποράς σ 2 μ ε άγνωστο μ έσο μ. Από την εκφώνηση έχου μ ε : = 0.012 και n = 25, ενώ από τους πίνακες της Χ S 2 κατανο μ ής προκύπτει ότι = 36.42 και =13.84. 2 24,0.05 X 2 24,0.95 X Το ζητού μ ενο . Ε . τότε μ ε την βοήθεια των πινάκων είναι : 2 24,0.05 24,0.95 (n-1)S (n-1)S σ 0.010 σ 0.016 XX << . 3) Πόσο πρέπει να είναι το μ έγεθος ενός τυχαίου δείγ μ ατος από Κανονικό πληθυσ μ ό αν απαιτείται |X-μ| < c μ ε βαθ μ ό ε μ πιστοσύνης γ . Να θεωρηθεί η διασπορά γνωστή .
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
. Φουσκάκης - Ασκήσεις στα ∆ιαστή μ ατα Ε μ πιστοσύνης 2 Λύση : 2 α /2 α /2 cX - μc P(|X-μ| < c) γ P(-c < X-μ < c) = γ P(- < ) = γ σ /n σ σ z σ cc c P(- Z < ) = γ = 1- α zn . c σ σ σ =⇒ < ⎛⎞ ⇒< = = ⎜⎟ ⎝⎠ 4) ∆υο μ ηχανές κόβουν σιδηρές ράβδους . ∆ύο τυχαία δείγ μ ατα n 1 = 41, n 2 = 31 από παραγωγές των έδωσαν αντίστοιχα 1 X = 64cm, S 1 = 0.9cm και 2 X = 60cm, S 2 = 0.7cm. Να κατασκευαστεί ένα 0.95 . Ε . της διαφοράς
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 5

CI-ex - ∆.Φουσκάκης Ασκήσεις στα...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online