555 - ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Ο σκοπός...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Ο σκοπός της άσκησης είναι η κατασκευή ενός κυκλώµατος παλµών χρονισµού (τετραγωνικών παλµών).Για τη δηµιουργία του συγκεκριµένου κυκλώµατος χρησιµοποιούµε το ολοκληρωµένο κύκλωµα 555. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΠΑΛΜΟΥ Τα χαρακτηριστικά ενός ηµίτονου της µορφής Α sin(ωt + φ) είναι το πλάτος Α , η κυκλική συχνότητα ( συχνότητα f = ω/2π ,περίοδος Τ =1/f ) και η φάση φ. Τα χαρακτηριστικά ενός τετραγωνικού παλµού είναι το πλάτος ( Vpp ), η περίοδος Τ ( συχνότητα f = 1/Τ ), η DC συνιστώσα , η διάρκεια υψηλής κατάστασης tH και η διάρκεια χαµηλής κατάσταση tL ( Duty Cycle = tH/T ). ΣΧΕ∆ΙΟ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ Οι εξισώσεις που δίνουν τις τιµές της διάρκειας υψηλής κατάστασης tH της διάρκειας χαµηλής κατάστασης tL καθώς και της συχνότητας ταλάντωσης f είναι: tH=0.693*(RA + RB)*C (1) tL=0.693*( RB )*C (2) f=1/( tH + tL ) (3) Από τις 1,2 προκύπτει ότι DC= (RA + RB)/ (RA + 2RB) µε δεδοµένο ότι DC=0.75 => RA= 2RΒ (4). Οπότε η σχέση 3 γίνεται f=1/(0.693*2 RA *C) => RA=1/(0.693*2*f*C) µε f=7000 Hz και C= 10nF έχουµε RA ≈ 10307,2 Ω και από την 4 προκύπτει RΒ ≈ 5153,6 Ω. Η χωρητικότητα του C1 είναι C1= 100nF. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΞΟ∆ΟΥ Για την αντίσταση RA χρησιµοποιήσαµε µεταβλητή αντίσταση ( trimmer ) των 22kΩ την οποία ρυθµίσαµε στα 8,93 kΩ ενώ η RB είχε τιµή 5,87 kΩ. Από τις µετρήσεις της εξόδου του κυκλώµατος στον παλµογράφο µετρήσαµε τα εξής: Πλάτος παλµού 4,2 Volt DC συνιστώσα 3 Volt Περίοδος Τ = 0,142 ± 0,002 mSec Συχνότητα f = 7042 ± 99 Hz tH = 0,102 mSec tL = 0,040 mSec Από τις µετρήσεις της εξόδου του κυκλώµατος στο συχνόµετρο µετρήσαµε τη συχνότητα των παλµών : f = 7001,5 ± 0,1 Hz T = 0,14283 mSec Από τις παραπάνω µετρήσεις παρατηρούµε ότι οι θεωρητικές τιµές των αντιστάσεων δεν ήταν δυνατόν να επιτευχθούν στην κατασκευή του κυκλώµατος (παρότι χρησιµοποιήθηκε µεταβλητή αντίσταση ) για αυτό παρατηρούµε απόκλιση της µετρούµενης συχνότητας από την θεωρητική. Όσο αναφορά τις µετρήσεις µε τα δύο όργανα ( παλµογράφο , συχνόµετρο ) συµπεραίνουµε ότι οι µετρήσεις µε το δεύτερο είναι πιο ακριβείς, γεγονός το οποίο οφείλεται στο µεγάλο σφάλµα ανάγνωσης της περιόδου στον παλµογράφο και συνεπάγεται εσφαλµένη εκτίµηση της συχνότητας.( µε σφάλµα δf = 1/T2 * δΤ ). ΦΑΣΜΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΠΑΛΜΟΥ A , |t|≤ τ/2 Η συνάρτηση x(t) = ορίζει τον τετραγωνικό παλµό σε µια περίοδο Τ. 0, αλλού Επειδή πρόκειται για περιοδική συνάρτηση το φάσµα συχνοτήτων είναι διακριτό. H ανάλυση Fourier της x(t) είναι : x(t)= a0 + 2∑{ancos(2πnt/T) + bnsin(2πnt/T)}. Eπειδή η περιοδική συνάρτηση είναι άρτια έχουµε ότι bn= 0. Ο συντελεστής an δίνεται από τον τύπο an= 1/Τ*∫x(t)cos(2πnt/T)dt n=±1, ±2,… Ο συντελεστής a0 δίνεται από τον τύπο a0= 1/Τ*∫x(t)dt Έτσι έχουµε an= Αsin(πnτΤ)/πn, a0= τfA ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΑΘΟΣ Αsin(πnτ/T)/πn Tα σηµεία µηδενισµού του φάσµατος βρίσκονται για an= 0 => sin(πnτΤ)= 0 => nτ/Τ n=±1, ±2,… Η σχέση µεταξύ της απόστασης µηδενισµού του φάσµατος µε τα Τ και tH του τετραγωνικού παλµού είναι: (κ+1)Τ/τ-κΤ/τ=Τ/τ οπού τ= tH . Λαµβάνοντας υπόψη ότι Α= 4,2 Volt τ= 0,102 mSec f= 7001,5 Hz T= 0,14283 mSec Κατασκευάζουµε τον κάτοθι πίνακα και σχεδιάζουµε το φάσµα του τετραγωνικού παλµού. n/T -20/Τ -19/Τ -18/Τ -17/Τ -16/Τ -15/Τ -14/Τ -13/Τ -12/Τ -11/Τ -10/Τ -9/Τ -8/Τ -7/Τ -6/Τ -5/Τ -4/Τ -3/Τ -2/Τ -1/Τ 0 an 0,052 -0,069 0,033 0,034 -0,081 0,070 -0,001 -0,080 0,109 -0,053 -0,058 0,145 -0,131 0,001 0,174 -0,261 0,146 0,193 -0,652 1,05 2,99 n/T 0 1/Τα 2/Τα 3/Τα 4/Τα 5/Τ 6/Τ 7/Τ 8/Τ 9/Τ 10/Τ 11/Τ 12/Τ 13/Τ 14/Τ 15/Τ 16/Τ 17/Τ 18/Τ 19/Τ 20/Τ an 2,99 1,05 -0,652 0,193 0,146 -0,261 0,174 0,001 -0,131 0,145 -0,058 -0,053 0,109 -0,080 -0,001 0,070 -0,081 0,034 0,033 -0,069 0,052 ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online