estimation - ∆.Φουσκάκης- Εκτιµητική

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
. Φουσκάκης - Εκτι μ ητική Στατιστική 1 EKTIMHTIKH ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θα ασχοληθού μ ε τώρα μ ε το ιδιαίτερο κεφάλαιο της Στατιστικής Συ μ περασ μ ατολογίας που αφορά την εκτί μ ηση μ ιας ή περισσοτέρων παρα μ έτρων της κατανο μ ής ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού Χ των στοιχείων του πληθυσ μ ού που μ ελετά μ ε . Έστω f(x; θ ) η συνάρτηση πιθανότητας του χαρακτηριστικού Χ . Το θ είναι η παρά μ ετρος της κατανο μ ής , όπως π . χ . το p της ∆ιωνυ μ ικής , ή το λ της Poisson, η τι μ ή της οποίας μ ας είναι άγνωστη . Γενικότερα το θ = ( θ 1 , . ..., θ m ) μ πορεί να είναι μ ια άγνωστη m- διάστατη παρά μ ετρος , όπως η διδιάστατη θ = (μ, σ 2 ) της κανονικής . Το πρόβλη μ α της εκτι μ ητικής είναι πώς μ ε βάση ένα τυχαίο δείγ μ α Χ 1 ,..., Χ n είναι δυνατόν να προσδιορίσου μ ε κατά βέλτιστο τρόπο την παρά μ ετρο θ . Ο προσδιορισ μ ός της καλείται εκτί μ ηση κατά ση μ είο . Θα αναφερθού μ ε μ όνο σε ένα από τα κριτήρια επιλογής εκτι μ ητριών , αυτό της α μ εροληψίας , και εν συνεχεία θα αναπτύξου μ ε δύο μ εθόδους κατασκευής εκτι μ ητριών . Ξεκινά μ ε μ ε κάποιους θε μ ελιώδεις ορισ μ ούς : Ορισ μ οί : i) Τυχαίο δείγ μ α μ εγέθους n από την σ . π . f(x; θ ) θα καλείται ένα σύνολο ανεξάρτητων και ισόνο μ ων τ . μ . Χ 1 , Χ 2 ,..., Χ n που έχουν σ . π . f(x; θ ). ii) ±ειγ μ ατοληπτικός χώρος θα καλείται το σύνολο των δυνατών τι μ ών του δείγ μ ατος ( π . χ . αν Χ i \ , τότε ο δειγ μ ατοληπτικός χώρος θα είναι ο n \ ).
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 10/02/2009 for the course G 001 taught by Professor Shmmygr during the Spring '07 term at National Technical University of Athens, Athens.

Page1 / 4

estimation - ∆.Φουσκάκης- Εκτιµητική

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online