{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

estimation - ∆.Φουσκάκης Εκτιµητική...

Info icon This preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
. Φουσκάκης - Εκτι μ ητική Στατιστική 1 EKTIMHTIKH ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θα ασχοληθού μ ε τώρα μ ε το ιδιαίτερο κεφάλαιο της Στατιστικής Συ μ περασ μ ατολογίας που αφορά την εκτί μ ηση μ ιας ή περισσοτέρων παρα μ έτρων της κατανο μ ής ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού Χ των στοιχείων του πληθυσ μ ού που μ ελετά μ ε . Έστω f(x; θ ) η συνάρτηση πιθανότητας του χαρακτηριστικού Χ . Το θ είναι η παρά μ ετρος της κατανο μ ής , όπως π . χ . το p της ∆ιωνυ μ ικής , ή το λ της Poisson, η τι μ ή της οποίας μ ας είναι άγνωστη . Γενικότερα το θ = ( θ 1 , .... , θ m ) μ πορεί να είναι μ ια άγνωστη m- διάστατη παρά μ ετρος , όπως η διδιάστατη θ = (μ, σ 2 ) της κανονικής . Το πρόβλη μ α της εκτι μ ητικής είναι πώς μ ε βάση ένα τυχαίο δείγ μ α Χ 1 ,..., Χ n είναι δυνατόν να προσδιορίσου μ ε κατά βέλτιστο τρόπο την παρά μ ετρο θ . Ο προσδιορισ μ ός της καλείται εκτί μ ηση κατά ση μ είο . Θα αναφερθού μ ε μ όνο σε ένα από τα κριτήρια επιλογής εκτι μ ητριών , αυτό της α μ εροληψίας , και εν συνεχεία θα αναπτύξου μ ε δύο μ εθόδους κατασκευής εκτι μ ητριών . Ξεκινά μ ε μ ε κάποιους θε μ ελιώδεις ορισ μ ούς : Ορισ μ οί : i) Τυχαίο δείγ μ α μ εγέθους n από την σ . π . f(x; θ ) θα καλείται ένα σύνολο ανεξάρτητων και ισόνο μ ων τ . μ . Χ 1 , Χ 2 ,..., Χ n που έχουν σ . π . f(x; θ ). ii) ∆ειγ μ ατοληπτικός χώρος θα καλείται το σύνολο των δυνατών τι μ ών του δείγ μ ατος ( π . χ . αν Χ i \ , τότε ο δειγ μ ατοληπτικός χώρος θα είναι ο n \ ).
Image of page 1

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern