HT-ex - ∆.Φουσκάκης- Ασκήσεις στους...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
. Φουσκάκης - Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ 1) Με μ ια νέα μ έθοδο προσδιορισ μ ού του ση μ είου τήξης ( σ . τ .) μ ετάλλων προέκυψαν οι παρακάτω μ ετρήσεις για το μ αγγάνιο : 1267, 1262, 1267, 1263, 1258, 1263, 1268. Να εξεταστεί αν η νέα μ έθοδος σφάλει μ ε ε . σ . 0.05, δεδο μ ένου ότι το σ . τ . του μ αγγανίου είναι 1260 ° C. Λύση : Έχου μ ε έναν α μ φίπλευρο έλεγχο μ έσου μ ε άγνωστη διασπορά σε μ ικρό δείγ μ α (n=7): Ηο : μ = μ 0 Η 1 : μ μ 0 , όπου μ 0 = 1260. Εύκολα υπολογίζου μ ε το δειγ μ ατικό μ έσο των παρατηρήσεων μ ας n i i=1 1 X = X n =1264 καθώς και τη δειγ μ ατική διασπορά n 22 i i=1 1 S( X n-1 =− X ) = 12.67. Από τους πίνακες προκύπτει ότι η κρίσι μ η περιοχή ( περιοχή απόρριψης της Η 0 ) είναι : Κ : |t| = 0 α /2,n-1 |X-μ | > t S/ n , μ ε α = 0.05. Έτσι |t| = 2.98, ενώ από τους πίνακες της κατανο μ ής t προκύπτει ότι 2.447, οπότε απορρίπτου μ ε την Η α /2,n-1 t= 0.025, 6 0 , δηλαδή η νέα μ έθοδος σφάλει . 2) Τα παρακάτω δεδο μ ένα αφορούν τα φορτία θραύσης ( σε tn/cm 2 ) συνθετικών νη μ άτων δύο τύπων : Τύπος Ι 1.2 0.3 0.8 0.5 0.4 0.9 1.0 Τύπος ΙΙ 1.4 1.5 1.1 1.0 0.8 1.7 0.9 0.7 0.6 Υποθέτοντας ισότητα διασπορών να εξεταστεί αν οι δύο τύποι νη μ άτων έχουν την ίδια μ έση αντοχή σε ε . σ . 0.05. Λύση : Έχου μ ε έναν α μ φίπλευρο έλεγχο ισότητας μ έσων μ ε άγνωστες αλλά κοινές διασπορές : Ηο : μ 1 = μ 2 Η 1 : μ 1 μ 2 , μ ε σ 1 = σ 2 = σ .
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
. Φουσκάκης - Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων 2 Εύκολα προκύπτει ότι 1 X =0.73, = 0.11, n 2 1 S 1 =7 και 2 X =1.08, = 0.14, n 2 2 S 2 =9. Από τους πίνακες προκύπτει ότι η κρίσι μ η περιοχή είναι : Κ : |t| = 12 α /2, ν p 11 |X -X | > t S nn + , μ ε 22 2 112 p (n -1)S +(n -1)S S v = 2 , v = n 1 +n 2 -2 και α = 0.05. Έτσι |t| = 1.91, ενώ από τους πίνακες της κατανο μ ής t προκύπτει ότι 2.145, οπότε αποδεχό μ αστε την Η α /2,n-1 t= 0.025, 14 0 , δηλαδή οι δύο τύποι νη μ άτων έχουν την ίδια μ έση αντοχή . 3) Έξη συνθετικά νή μ ατα κόπηκαν στη μ έση . Στο ένα τ μ ή μ α από κάθε ζεύγος εφαρ μ όστηκε μ ία ειδική χη μ ική επεξεργασία για την αύξηση της αντοχής του , ενώ το άλλο αφέθηκε όπως είχε . Με βάση τα
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 10/02/2009 for the course G 001 taught by Professor Shmmygr during the Spring '07 term at National Technical University of Athens, Athens.

Page1 / 7

HT-ex - ∆.Φουσκάκης- Ασκήσεις στους...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online