thl2 - ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ – ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ – ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η κατασκευή και η µελέτη ενός ζωνοπερατού φίλτρου. Το ζωνοπερατό φίλτρο είναι ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα το οποίο επιτρέπει τη διέλευση των σηµάτων που η συχνότητα τους βρίσκεται µεταξύ δύο συγκεκριµένων τιµών.∆ηλαδή το φίλτρο αυτό αποκόβει τα σήµατα µε συχνότητες εκτός αυτής της ζώνης. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιούµε το ολοκληρωµένο κύκλωµα LM 741.Το LM 741 είναι ένας τελεστικός ενισχυτής µε 8 ακροδέκτες όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήµα. AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ανάλογα µε τις τιµές των συχνοτήτων που µπορούν να περάσουν από ένα φίλτρο ,αυτά χωρίζονται στις εξής κατηγορίες : α) Ιδανικά βαθυπερατά φίλτρα: Η ζώνη διέλευσης τους εκτείνεται από το 0 ως µια συχνότητα fc ,η οποία ονοµάζεται συχνότητα αποκοπής .Σε αυτή τη περίπτωση το εύρος ζώνης είναι Β=fc. β) Ιδανικά υψιπερατά φίλτρα: Η ζώνη φραγής τους εκτείνεται από 0 µέχρι τη χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής fc. Σε αυτή την περίπτωση το εύρος ζώνης απειρίζεται αφού η ζώνη διέλευσης είναι από fc µέχρι άπειρο. γ) Ιδανικά ζωνοπερατά φίλτρα: Η ζώνη διέλευσης ορίζεται από 2 συχνότητες αποκοπής fL και fH, και άρα το εύρος ζώνης ισούται µε Β= fΗ – fL. γ) Ιδανικά ζωνοφρακτικά φίλτρα: Η ζώνη φραγής ορίζεται από 2 συχνότητες αποκοπής fL και fH, και άρα το εύρος ζώνης Β απειρίζεται. 2. Οι συναρτήσεις µεταφοράς για τα πραγµατικά φίλτρα διαφέρουν από αυτές των ιδανικών, αφού είναι πρακτικά αδύνατον να επιτευχθεί η ακαριαία µετάβαση από τη ζώνη φραγής στη ζώνη διέλευσης και αντιστρόφως. Επιπλέον δεν είναι δυνατόν να έχουµε σταθερό κέρδος G=1 σε όλο το εύρος της ζώνης διέλευσης. Παρακάτω φαίνονται οι συναρτήσεις µεταφοράς για τα τέσσερε είδη φίλτρων που προαναφέραµε: Βαθυπερατό φίλτρο (Low Pass Filter) Υψιπερατό φίλτρο (High Pass Filter) Ζωνοπερατό φίλτρο (Band Pass Filter) Ζωνοφρακτικό φίλτρο (Band Reject Filter) 3. Το κύκλωµα που κατασκευάσαµε για την πραγµατοποίηση της άσκησης είναι το πατακάτω: Τα χαρακτηριστικά του κυκλώµατος (µε βάση τα οποία υπολογίζουµε τις αντιστάσεις που θα µας χρειαστούν) είναι τα εξής: Τάσεις τροφοδοσίας: +15 Volt και -15 Volt (+Vcc και –Vcc αντίστοιχα) Συντελεστής ποιότητας: Q=10 Κέρδος: G=1 Συχνότητα fo=2 KHz Εύρος ζώνης B=2πfo/Q=1,257 KHz Πυκνωτές C1=C2=C=100 nF Έτσι για το υπολογισµό των τριών αντιστάσεων χρησιµοποιούµε τις παρακάτ σχέσεις Από τις παραπάνω σχέσεις και τα δεδοµένα µεγέθη καταλήγουµε στις παρακάτω τιµές: R1=7,956 KΩ R2=15,911 KΩ R3=40 Ω Επειδή όµως στο εργαστήριο υπάρχουν µόνο προκαθορισµένες τιµές αντιστάσεων, οι ονοµαστικές τιµές των αντιστάσεων που χρησιµοποιήθηκαν είναι οι εξής: R1=3,9 KΩ + 3,9 KΩ = 7,8 ΚΩ (χρησιµοποιήσαµε 2 αντιστάσεις των 3,9 ΚΩ σε σειρά επειδή στο εργαστήριο δεν υπήρχε αντίσταση ≈8ΚΩ) R2=16 KΩ R3=36 Ω 4. Αρχικά στο τροφοδικό γειώνουµε τον αρνητικό ακροδέκτη της εξόδου Α, και συνδέουµε τον θετικό ακροδέκτη µε τον παλµογράφο (µέσω του PROBE) ώστε να µετρήσουµε τα +15 Volt στην οθόνη του παλµογράφου. Κάνουµε την ίδια διαδικασία για την έξοδο Β του τροφοδοτικού, όµως αυτή τη φορά γειώνουµε τον θετικό ακροδέκτη και συνδέουµε τον αρνητικό ακροδέκτη µε τον παλµογράφο. Έτσι µετράµε στην οθόνη του παλµογράφου τα -15 Volt. Στη συνέχεια συνδέουµε την παλµογεννήτρια µε τον παλµογράφο και περιστρέφουµε το κουµπί ΑΜPLITUDE ώστε να µετρήσουµε Α (peak-to-peak) = 4 Volt στην οθόνη του παλµογράφου. Επίσης στην παλµογεννήτρια ορίζουµε συχνότητα f=2 KHz περιστρέφοντας το αντίστοιχο κουµπί. Αφού πήραµε τις δεδοµένες τιµές από τα όργανα, προχωράµε στην σύνδεση του κυκλώµατος µε το τροφοδοτικό, την παλµογεννήτρια και τον παλµογράφο. Συνδέουµε τη γείωση του τροφοδοτικού µε το καλώδιο γείωσης του κυκλώµατος και στη συνέχεια ενώνουµε στο καλώδιο αυτό το κροκοδειλάκι γείωσης του PROBE του παλµογράφου και το κροκοδειλάκι γείωσης της παλµογεννήτριας. Τέλος τοποθετούµε το ολοκληρωµένο 741 στη βάση του στο κύκλωµα, θέτουµε σε λειτουργία τα όργανα και προχωράµε στις µετρήσεις. Όταν το πλάτος της ηµιτονικής εξόδου που παρατηρούµε στον παλµογράφο γίνει µέγιστο, τότε η συχνότητα που αντιστοιχεί σε αυτό λέγεται συχνότητα συντονισµού(fc). A (peak-to-peak) max = 4,6 div * 1Volt/div = 4,6 Volt T = 2,5 div * 0,2 ms/div = 0,5 ms fc = 1/T = 1/0,5 ms = 2 KHz 5. Για να ξεχωρίζουµε τη ζώνη διέλευσης από τη ζώνη φραγής, ορίζουµε τη συχνότητα 3dB. Σε αυτήν τη συχνότητα το πλάτος της εξόδου του φίλτρου θα είναι Α(peak-to-peak)max / 2 , δηλαδή 4,6/ 2 ≈ 3,3 Volt. Προφανώς αφού το φίλτρο µας είναι ζωνοπερατό, υπάρχουν δυο συχνότητες 3dB: µία για τη µετάβαση από τη ζώνη φραγής στη ζώνη διέλευσης (fL) και µία για τη µετάβαση από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη φραγής (fH). Ισχύει φυσικά fH>fc>fL. Οι συχνότητες αυτές ορίζουν το κάθε φίλτρο και η διαφορά τους καλείται εύρος ζώνης Β = fH - fL. Άρα για το πλάτος Α3dB = A(peak-to-peak)max / 2 αντιστοιχούν οι συχνότητες: Τ = 2,4 div * 0,2 ms/div = 0,48 ms και fH = 1/T = 2,083 KHz Τ = 2,6 div * 0,2 ms/div = 0,52 ms και fL = 1/T = 1,923 KHz Άρα το φίτλρο έχει εύρος ζώνης Β = fH - fL = 0,16 ΚΗz ≈ 3,3 Volt, 6. Παρατηρούµε ότι η συχνότητα συντονισµού που µετρήσαµε συµπίπτει µε την επιθυµητή τιµή (2 ΚΗz). Όµως από τον τύπο: και αν αντικαταστήσουµε τις ονοµαστικές τιµές των αντιστάσεων και των πυκνωτών που χρησιµοποιήσαµε, παίρνουµε fc=2,101 ΚΗz. ∆ηλαδή θεωρητικά έπρεπε να µετρήσουµε fc=2,101 KHz στον παλµογράφο. Εµείς όµως µετρήσαµε fc=2 KHz. Άρα συµπεραίνουµε ότι υπάρχουν αποκλίσεις στα όργανα και ίσως πιθανές αποκλίσεις στις ονοµαστικές τιµές των αντιστάσεων και των πυκνωτών. Για τον ίδιο λόγο βρήκαµε εύρος ζώνης B=0,16 KHz ενώ θεωρητικά έπρεπε να βρούµε Β=0,13 ΚΗz, όπως υπολογίζεται από τον τύπο: αν αντικαταστήσουµε την θεωρητική τιµή της fc=2,101 KHz. Επίσης από τη γεννήτρια είχαµε ορίσει τάση Α (peak-to-peak) = 4 Volt. Στον παλµογράφο όµως, αφού συνδέσαµε το κύκλωµα, µετρήσαµε τάση Α (peak-to-peak) = 4,6 Volt. Αυτό οφείλεται στις αποκλίσεις των οργάνων καθώς και στην ενίσχυση τάσης που προκαλεί το ολοκληρωµένο κύκλωµα 741. 7. Ο µετασχηµατισµός Fourier της εξόδου του φίλτρου φαίνεται παρακάτω: ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online