telcom - Ε ΘΝΙΚΟ Μ ΕΤΣΟΒΙΟ Π...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ε ΘΝΙΚΟ Μ ΕΤΣΟΒΙΟ Π ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑ∆ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Ιωνά Τατιάνα (03103094) Βακαλόπουλος Γιώργος (03103722) Οµάδα Γ1 - 4ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ Ηµεροµηνία παράδοσης: 08/06/05 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 4ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ (1) Τατιάνα Ιωνά 03103094 Βακαλόπουλος Γιώργος 03103722 Ανάλογα µε το εύρος των συχνοτήτων που µπορούν να διέλθουν από ένα φίλτρο, αυτό χαρακτηρίζεται ως εξής και έχει την αντίστοιχη συνάρτηση µεταφοράς: • βαθυπερατό: η ζώνη διέλευσής του εκτείνεται από 0 έως τη συχνότητα fcut, η οποία χαρακτηρίζει το φίλτρο και ονοµάζεται συχνότητα αποκοπής. Το εύρος ζώνης ισούται µε B = fcut . • υψιπερατό: η ζώνη διέλευσης εκτείνεται για f > fcut , αποκοπής. όπου Το fcut εύρος η ζώνης συχνότητα είναι η ηµιευθεία [fcut , +∞) • ζωνοπερατό: η ζώνη διέλευσης ορίζεται από δύο συχνότητες αποκοπής f1 = fLOW και f2 = fHIGH (f2 > f1) Το εύρος ζώνης του φίλτρου σε αυτή την περίπτωση είναι . Ένα ζωνοπερατό φίλτρο ισοδυναµεί µε ένα βαθυπερατό φίλτρο συχνότητας αποκοπής fcut = f2 και ένα υψιπερατό φίλτρο συχνότητας fcut = f1 αποκοπής συνδεδεµένα σε σειρά. • ζωνοφρακτικό: η ζώνη φραγής ορίζεται από δύο συχνότητες αποκοπής f1 = fLOW και (f2 > f1) . Ένα ζωνοφρακτικό φίλτρο ισοδυναµεί µε ένα βαθυπερατό φίλτρο συχνότητας αποκοπής fcut = f1 και ένα υψιπερατό φίλτρο συχνότητας fcut = f2 αποκοπής συνδεδεµένα σε σειρά. Ανάλογα µε το κέρδος A ενός φίλτρου διακρίνουµε τις εξής δύο κατηγορίες φίλτρων i) Τα ενεργά φίλτρα: αν Α>1, οπότε το φίλτρο ενισχύει το σήµα. ii) Τα παθητικά φίλτρα: αν Α<1, οπότε το φίλτρο αποσβεννύει το σήµα. 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 4ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ (2) Τατιάνα Ιωνά 03103094 Βακαλόπουλος Γιώργος 03103722 Οι συναρτήσεις µεταφοράς για τα πραγµατικά φίλτρα δεν ταυτίζονται µε τις αντίστοιχες των ιδανικών φίλτρων λόγω της απότοµης µεταβολής της συνάρτησης µεταφοράς, η οποία δεν είναι πρακτικά εφικτή. Εκτός αυτού είναι σχετικά δύσκολο να επιτευχθεί σταθερό κέρδος σε όλο το µήκος του εύρους ζώνης. Παρακάτω φαίνονται οι πραγµατικές συναρτήσεις µεταφοράς για τα τέσσερα είδη φίλτρων που προαναφέραµε: (3) Για την κατασκευή του ζωνοπερατού φίλτρου µε συχνότητα 1kHz χρησιµοποιήσαµε το πρότυπο σχέδιο του κυκλώµατος των σηµειώσεων το οποίο φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 4ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ Τατιάνα Ιωνά 03103094 Βακαλόπουλος Γιώργος 03103722 Χρησιµοποιήσαµε το ολοκληρωµένο IC-741 (τελεστικός ενισχυτής) όπου η λειτουργία των ακροδεκτών του φαίνεται στο παρακάτω σχήµα Στο ολοκληρωµένο παρέχουµε τάσεις τροφοδοσίας +Vcc = +15Volts & -Vcc = -15Volts . Τα υπόλοιπα ποιοτικά χαρακτηριστικά του κυκλώµατος είναι τα εξής: Συντελεστής ποιότητας Q = 10 Κέρδος G=1 Συχνότητα fο = 1kHz Το εύρος ζώνης υπολογίζεται ως Error! Επιλέγουµε τις τιµές των δύο πυκνωτών ως εξής: C1 = C2 = 100nF . Από την ανάλυση του κυκλώµατος προκύπτουν οι εξής σχέσεις, από τις οποίες θα υπολογίσουµε την επιθυµητή τιµή των τριών αντιστάσεων: Error! Error! Error! Επιλύοντας το σύστηµα αυτό παίρνουµε για τις αντιστάσεις τις εξής τιµές: R1 = 15,9 kΩ , R2 = 31,8 kΩ , R3 = 80 Ω Οι τιµές που χρησιµοποιήσαµε κατά την κατασκευή ήταν το δυνατόν πλησιέστερα στις θεωρητικά υπολογισµένες διότι οι προσφερόµενες στο εργαστήριο αντιστάσεις ήταν προκαθορισµένων τιµών. (4) Αφού εφαρµόσουµε την σωστή συνδεσµολογία στην πλακέτα (τάσεις τροφοδοσίας στο ολοκληρωµένο & γείωση) κατασκευάζουµε τον τετραγωνικό παλµό (όπως περιγράφεται στην προηγούµενη εργασία) και τον συνδέουµε στην είσοδο της πλακέτας. Την έξοδο την συνδέουµε στο probe του παλµογράφου οπότε και στην 4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 4ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ Τατιάνα Ιωνά 03103094 Βακαλόπουλος Γιώργος 03103722 οθόνη βλέπουµε την έξοδο που είναι ηµιτονικός παλµός. Για να βρούµε την συχνότητα συντονισµού µεταβάλλουµε την συχνότητα της γεννήτριας συχνοτήτων (είσοδος πλακέτας) και παρατηρούµε µέγιστο πλάτος όταν η περίοδος του σήµατος είναι Τ = 9.8·0.1ms = 0.98 ms η οποία αντιστοιχεί σε συχνότητα fs = 1.02 kHz . Το µέγιστο πλάτος προκύπτει ίσο µε Amax = 4.2 Volts (5) Το εύρος ζώνης ορίζεται από τις συχνότητες στις οποίες το πλάτος του σήµατος ισούται Error!, δηλαδή εκεί που η ισχύς εξόδου είναι η µισή της µέγιστης δυνατής τιµής. Οι συχνότητες αυτές (µία εκατέρωθεν της συχνότητας συντονισµού) ονοµάζονται συχνότητες 3dB. Μεταβάλλουµε την συχνότητα εισόδου έως ότου το πλάτος γίνει Error!. Αυτό γίνεται όταν η περίοδος γίνει T1 = 5.2 · 0,2ms = 1.04 ms και T2 = 4.6 · 0,2ms = 0.92 ms δηλαδή στις συχνότητες f1 = 0.962 kHz και f2 = 1.087 kHz . Άρα το εύρος ζώνης του φίλτρου είναι B = 0.125 kHz (6) Η συχνότητα συντονισµού fs που µετρήσαµε ήταν πολύ κοντά στην επιθυµητή συχνότητα 1kHz. Η µικρή απόκλιση οφείλεται στι τιµές των αντιστάσεων οι οποίες δεν ήταν ακριβώς ίσες µε τις θεωρητικά απαιτούµενες καθώς και σε πιθανό σφάλµα ανάγνωσης στον παλµογράφο Ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώµατος υπολογίζεται Error! ενώ το κέρδος είναι Error! τιµές αρκετά ικανοποιητικές αν λάβουµε υπ’ όψιν µας και τις, µικρές µεν – υπαρκτές δε, απώλειες των καλωδίων. (7) Το σήµα εξόδου της πλακέτας είναι το yo(t) = 2.1 sin (ωοt) = 2.1 sin(2πfοt) (µε fο∈[0.962 , 1.087] σε kHz ) το οποίο είναι ήδη αναλυµένο κατά Fourier αφού η συνάρτηση sin ανήκει στην βάση των συναρτήσεων της ανάλυσης κατά Fourier. 5 ...
View Full Document

This note was uploaded on 10/02/2009 for the course G 001 taught by Professor Shmmygr during the Spring '07 term at National Technical University of Athens, Athens.

Ask a homework question - tutors are online