ΣΗΜΕΙΩΣΕΙÎ&pou

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙÎ&pou

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 73 Αθήνα ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΥΕΛΙΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Κορρές Γεώργιος Αναπληρωτής Καθηγητής ΑΘΗΝΑ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2007 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ......................................................................................................................................... 3 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 ΓΕΝΙΚΑ .............................................................................................................................................. 3 ΕΥΕΛΙΚΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ................................................................ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΓΟΥ ΡΟΗΣ ΙΣΧΥΟΣ .................................................. 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΗΧΑΝΩΝ ............................................................................ 7 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ........................................................................................... 10 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (FACTS) ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΘΥΡΙΣΤΟΡ .............................. 13 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 ΓΕΝΙΚΑ ............................................................................................................................................ 13 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ............................................................................................................. 14 ΙΔΑΝΙΚΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ............................................................................................... 14 ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (STATIC VAR COMPENSATOR) ............................. 19 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ .................................................................................................................. 25 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟΥΣ ΑΠΟ ΘΥΡΙΣΤΟΡ (TCSC)........................ 25 ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ TCSC ................................ 27 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ TCSC ...................................................................................... 29 ΡΥΘΜΙΣΗ ΓΩΝΙΑΣ ΦΑΣΗΣ ............................................................................................................... 37 ΓΕΝΙΚΑ .......................................................................................................................................... 37 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΟΣ ΡΥΘΜΙΣΤΗ ΣΤΡΟΦΗΣ ΦΑΣΕΩΣ ............................................... 37 ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΟΝΙΜΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ PHASE SHIFTER ..................................... 40 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΟΣ STATIC PHASE SHIFTER (SPSS) ΣΕ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ .............................................................................................................................................. 42 2.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ FACTS ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΘΥΡΙΣΤΟΡ .............................................................. 44 3 FACTS ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΙΣΧΥΟΣ........................................................ 46 3.1 3.1.1 3.2 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3 4 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ.......................................................................................... 74 4.1 5 ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗΣ ΤΑΣΗΣ/ΡΕΥΜΑΤΟΣ (SVS/SCS).................................... 46 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ SVS ............................................................................................................................. 47 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗ ..................................................... 47 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ SVS .................................................................................................. 49 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ............................................................................................................. 50 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ STATCOM............................................................................. 50 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ V-I ΤΟΥ STATCOM.............................................................. 51 ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥΣ ΜΕ ΤΟ STATCOM ................................................................................. 53 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ .................................................................................................................. 55 ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΧΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ............................................................................ 55 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΗΓΕΣ ΤΑΣΗΣ Η ΡΕΥΜΑΤΟΣ ............................................ 56 ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ SSSC ............................................................................... 57 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ V-I ΤΟΥ SSSC ....................................................................... 64 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ P-Δ ΜΕΤΑΞΥ TCSC ΚΑΙ SSSC........................................................... 65 ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΟΣ ΕΛΕΓΚΤΗΣ ΡΟΗΣ ΙΣΧΥΟΣ (UNIFIED POWER FLOW CONTROLLER-UPFC) ... 66 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ...................................................................................................................................... 66 ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ UPFC................................................... 66 ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΜΕ ΤΟ UPFC ........................................................................... 68 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΕΩΣ (HVDC).............................................. 74 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ............................................................................................................................... 78 ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 2 1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Σ τη σημερινή εποχή, στην οποία τα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (Σ.Η.Ε), είναι υψηλής πολυπλοκότητας, διασύνδεσης και αποτελούνται συνήθως από χιλιάδες ζυγούς και εκατοντάδες γεννήτριες, υπάρχει μεγάλη ανάγκη για καλύτερη αξιοποίηση, χρησιμοποίηση και εκμετάλλευση της ηλεκτρικής ισχύος, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα αξιοπιστία και ασφάλεια τροφοδοσίας. Η διαθέσιμη παραγόμενη ισχύς, συνήθως η μη εγκατεστημένη κοντά σε αναπτυσσόμενο κέντρο φορτίου, υπόκειται στην έγκριση των ρυθμιστικών αρχών και αποτελεί αντικεμενο περιβαλλοντικών συζητήσεων. Προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι συνεχώς αυξανόμενες απαιτήσεις ηλεκτρικής ισχύος, οι επιχειρήσεις ηλεκτρικής ενέργειας προτίμησαν να βασιστούν στον ήδη υπάρχοντα εξοπλισμό παραγωγής/μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, αντί να κατασκευάσουν καινούριες γραμμές μεταφοράς, το οποίο δεν είναι πάντα εφικτό, καθώς υπόκεινται στην έγκριση των ρυθμιστικών αρχών και περιβαλλοντικών περιορισμών αυξάνοντας σημαντικά το κόστος. Από την άλλη πλευρά, η ροή ισχύος σε κάποιες γραμμές είναι πολύ χαμηλότερη από το θερμικό όριο των αγωγών, ενώ συγκεκριμένες γραμμές είναι υπερφορτωμένες, πράγμα το οποίο έχει ως αποτέλεσμα τη δυσκολία ελεγξιμότητας της ροής ισχύος, τη χειροτέρευση της τάσης και τη μείωση της αξιοπιστίας και ευστάθειας του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Επιπρόσθετα, οι υπάρχουσες παραδοσιακές γραμμές μεταφοράς, στις περισσότερες περιπτώσεις, δεν είναι σχεδιασμένες ώστε να διαχειρίζονται αυτόματα τις απαιτήσεις σε ισχύ των σύγχρονων, πολύπλοκων και διασυνδεδεμένων συστημάτων και δικτύων. Τέλος, η αναδιάρθρωση που συντελείται στον τομέα της ηλεκτρικής ενέργειας επιδιώκει τη μετάβαση από το μονοπωλιακό χαρακτήρα, που συνόδευε τον εξηλεκτρισμό των διαφόρων χωρών, σε σύστημα ελεύθερης αγοράς με αντίστοιχη αλλαγή στη θεώρησή της, από «αγαθό υποδομής» σε «εμπορεύσιμο προϊόν». 1.2 Ευέλικτη μεταφορά εναλλασσόμενου ρεύματος Η μεταφερόμενη ισχύς μιας γραμμής μεταφοράς είναι συνάρτηση της επαγωγικής της αντίδρασης, του μέτρου της τάσης αναχώρησης και άφιξης και της μεταξύ τους γωνίας. Ελέγχοντας έτσι έναν ή περισσότερους από τους παραπάνω παράγοντες, είναι δυνατόν να ελέγξουμε την ενεργό, καθώς επίσης και την άεργο ισχύ, σε μια γραμμή μεταφοράς. Στο παρελθόν τα συστήματα ισχύος ήταν απλά και σχεδιασμένα κατά τέτοιον τρόπο ώστε να είναι ενεργειακά αυτάρκη. Η ανταλλαγή ενεργού ισχύος μεταξύ συστημάτων ήταν σπάνια, καθώς τα ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3 συστήματα μεταφοράς εναλλασσόμενου ρεύματος δεν είχαν τη δυνατότητα ελέγχου, ώστε να χειρίζονται γρήγορα τις δυναμικές διαταραχές που ελάμβαναν χώρα στο σύστημα, με αποτέλεσμα τα δημιουργούμενα δυναμικά προβλήματα, να λύνονται συνήθως έχοντας πολύ μεγάλα περιθώρια ευστάθειας. Είναι συνήθης πρακτική στα συστήματα ισχύος να εγκαθίστανται εγκάρσιοι πυκνωτές για να διατηρούν την τάση του συστήματος σε ικανοποιητικά επίπεδα. Οι εν-σειρά πυκνωτές χρησιμοποιούνται για να μειώνουν τη συνολική επαγωγική αντίδραση της γραμμής μεταφοράς, που οδηγεί στην αύξηση του ορίου μεταφερόμενης ισχύος της γραμμής. Η μετατόπιση γωνίας εφαρμόζεται για τον έλεγχο της ροής ισχύος στις γραμμές μεταφοράς, εισάγοντας μια επιπρόσθετη γωνία μεταξύ της τάσης αναχώρησης και άφιξης. Μέχρι και πριν από λίγα χρόνια όλες αυτές οι συσκευές ελέγχονταν μηχανικά για αυτό και ήταν σχετικά αργές. Είναι πολύ χρήσιμες στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας του συστήματος, αλλά από πλευράς δυναμικού ελέγχου η χρονική απόκριση είναι πολύ αργή για να ελαχιστοποιήσει τις μεταβατικές ταλαντώσεις. Αν τα μηχανικά συστήματα ελέγχου ήταν κατασκευασμένα για να ανταποκρίνονται ταχύτερα, η ασφάλεια των συστημάτων ισχύος θα ήταν δραματικά βελτιωμένη, επιτρέποντας την πλήρη αξιοποίηση των δυνατοτήτων του συστήματος, διατηρώντας παράλληλα σε ικανοποιητικά επίπεδα τα όρια ευστάθειας. Η πρόοδος που συντελέστηκε στα ηλεκτρονικά ισχύος οδήγησε σε μια νέα προσέγγιση του προβλήματος, αρχικά από το ΕPRI (Electric Power Research Institute) στα τέλη του 1980. Τα ευέλικτα συστήματα μεταφοράς - FACTS (Flexible AC Transmission Systems) - ήταν η απάντηση στο αίτημα για αποδοτικότερη χρήση των ήδη υπαρχόντων πόρων στα παρόντα Σ.Η.Ε, επιτρέποντας την αξιοποίηση και επέκταση των δυνατοτήτων μεταφοράς. 1.3 Βασικές αρχές ελέγχου ενεργού και άεργου ροής ισχύος Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω η ενεργός και άεργος ισχύς σε μια γραμμή μεταφοράς εξαρτάται από τα μέτρα των τάσεων αναχώρησης και άφιξης και από τις αντίστοιχες φασικές τους γωνίες, καθώς και από την επαγωγική αντίδραση της γραμμής. Για να γίνει ευκολότερη η κατανόηση των βασικών εννοιών περί της ροής ισχύος, χρησιμοποιούμε το απλό μοντέλο των δύο μηχανών, το οποίο φαίνεται στο σχήμα 1.1. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 4 Σχήμα 1.1 (a) Μοντέλο δύο μηχανών (b) Καμπύλη ενεργού ισχύος – γωνίας Η γραμμή μεταφοράς μεταξύ δύο μηχανών θεωρείται χωρίς απώλειες με επαγωγική ~ αντίδραση X . Η τάση VR στο άκρο άφιξης θεωρείται ως τάση αναφοράς, δηλαδή έχει γωνία μηδέν. Η σχέση που συνδέει φαινόμενη, ενεργό και άεργο ισχύ είναι η ακόλουθη: ~~ S = P + jQ = VI ∗ . Στο πέρας της γραμμής προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις (α.μ. ή ανά φάση): ~~ S R = PR + jQR = VR I ∗ PR = Pmax sin δ QR = Pmax cos δ − (1.1) (1.2) VR X 2 (1.3) Στην αρχή της γραμμής έχουμε : PS = Pmax sin δ (1.4) 2 VS − Pmax cos δ (1.5) X όπου VS , V R τα μέτρα των τάσεων άφιξης και αναχώρησης, δ η μεταξύ τους διαφορά γωνίας QS = και Pmax = VS V R . Οι εξισώσεις τόσο για την εισερχόμενη ( PS ) όσο και για την εξερχόμενη X ενεργό ισχύ ( PR ) είναι ισοδύναμες, διότι υποθέσαμε ότι έχουμε σύστημα χωρίς απώλειες. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 1.1b η μέγιστη μεταφερόμενη ενεργός ισχύς Pmax , προκύπτει για γωνία δ=900. Αν ληφθούν υπόψη και οι ωμικές απώλειες, τότε η τιμή της γωνίας δ για την οποία ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 5 έχουμε μέγιστη μεταφερόμενη ισχύ είναι διαφορετική. Το αν το σύστημα είναι ευσταθές ή όχι εξαρτάται από το αν η παράγωγος dP είναι αντίστοιχα θετική ή αρνητική. Η μέγιστη ισχύς Pmax dδ που μπορεί να μεταφερθεί χωρίς να αποσυγχρονισθούν οι μηχανές των άκρων αναχώρησης και άφιξης προκύπτει για μηδενική τιμή της παραγώγου dP και αποτελεί το όριο στατικής dδ ευστάθειας ή ευστάθειας μόνιμης κατάστασης. Πρακτικά ένα σύστημα μεταφοράς δεν πρέπει να λειτουργεί κοντά στο όριο στατικής ευστάθειας. Θα πρέπει να προβλέπεται ένα συγκεκριμένο περιθώριο στη μεταφορά ισχύος ούτως ώστε το σύστημα να είναι ικανό να χειριστεί διαταραχές, όπως μεταβολές στο φορτίο, σφάλματα στο δίκτυο (βραχυκυκλώματα) και χειρισμούς μεταγωγής (άνοιγμα-κλείσιμο διακοπτών). Όπως μπορεί να φανεί από το σχήμα 1.1b, η τομή μεταξύ της γραμμής φορτίου, η οποία αντιπροσωπεύεται από τη μηχανική ισχύ στην αναχώρηση, και της καμπύλης μεταφερόμενης ισχύος καθορίζει την τιμή της γωνίας δ μόνιμης κατάστασης: μια μικρή αύξηση στη μηχανική ισχύ στο άκρο αναχώρησης αυξάνει τη γωνία δ. Για γωνίες με τιμές άνω των 900 η παραμικρή αύξηση ισχύος επιταχύνει την γεννήτρια και καθιστά το σύστημα ασταθές. Ωστόσο στο αριστερό σημείο τομής, αύξηση της γωνίας δ προκαλεί αύξηση της ηλεκτρικής ισχύος για να ισοσταθμίσει την αύξηση της μηχανικής ισχύος. Για τον προσδιορισμό του κατάλληλου περιθωρίου ως προς τη γωνία φορτίου δ, χρησιμοποιείται η βασική ιδέα της δυναμικής ευστάθειας ή της μεταβατικής ευστάθειας. Σύμφωνα με την κατά IEEE δυναμική ευστάθεια είναι η ικανότητα που έχει το Σ.Η.Ε να παραμένει συγχρονισμένο κάτω από μικρές διαταραχές, ενώ μεταβατική ευστάθεια είναι η ικανότητα που διαθέτει το Σ.Η.Ε να παραμένει συγχρονισμένο όταν υπόκειται σε διάφορες μεταβατικές διαταραχές, όπως σφάλματα (βραχυκυκλώματα, απώλεια γραμμών μεταφοράς) ή απώλειες στην παραγωγή. Μια τυπική ισχύς μεταφοράς αντιστοιχεί σε γωνίες ισχύος κάτω των 300. Για να είμαστε σίγουροι για την μόνιμη ευσταθή κατάσταση του δρομέα, οι τιμές των γωνιών στα διάφορα σημεία του συστήματος μεταφοράς είναι συνήθως μικρότερες των 450. Οι εξισώσεις (1.2) και (1.4) δείχνουν ότι η μεταφερόμενη ενεργός ισχύς εξαρτάται κυρίως από τη γωνία ισχύος δ. Μελετώντας τις εξισώσεις (1.3) και (1.5) παρατηρούμε ότι οι απαιτήσεις σε άεργο ισχύ στην αναχώρηση και άφιξη της γραμμής είναι υπερβολικές για μεγάλες γωνίες. Μπορούμε επίσης να συμπεράνουμε ότι η μεταφορά άεργου ισχύος εξαρτάται κυρίως από τα μέτρα των τάσεων, με φορά ροής από την υψηλότερη τάση προς τη χαμηλότερη τάση, ενώ η κατεύθυνση της ροής ενεργού ισχύος εξαρτάται από το πρόσημο της γωνίας ισχύος. Οι εξισώσεις (1.2)-(1.5) δείχνουν ότι η ροή ισχύος σε μια γραμμή μεταφοράς εξαρτάται από την ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 6 επαγωγική αντίδραση της γραμμής μεταφοράς, τα μέτρα των τάσεων άφιξης και αναχώρησης, και τη φασική γωνία μεταξύ των δύο αυτών τάσεων. Η βασική ιδέα σχετικά τους ελεγκτές FACTS, είναι η ικανότητα ελέγχου αυτών των παραμέτρων σε πραγματικό χρόνο. Η ικανότητα ταχέος ελέγχου της ισχύος, μέσα στα κατάλληλα καθορισμένα όρια, μπορεί να αυξήσει τη μεταβατική και δυναμική ευστάθεια, καθώς επίσης και την ικανότητα απόσβεσης των διάφορων ταλαντώσεων που λαμβάνουν χώρα στο σύστημα . Για παράδειγμα, μια αύξηση ή μείωση της επαγωγικής αντίδρασης της γραμμής μεταφοράς, όπως προκύπτει από τις εξισώσεις (1.2) και (1.4), μειώνει ή αυξάνει αντίστοιχα τη μέγιστη μεταφερόμενη ισχύ Pmax . Για δεδομένη τιμή ροής ισχύος, μια αλλαγή της επαγωγικής αντίδρασης X αλλάζει επίσης και τη γωνία μεταξύ των δύο άκρων. Ρυθμίζοντας τα μέτρα των τάσεων, αναχώρησης VS και άφιξης VR , μπορούμε να ρυθμίσουμε τη μεταφερόμενη ισχύ της γραμμής μεταφοράς. Παρόλα αυτά, οι τιμές αυτές υποβάλλονται σε ένα στενό έλεγχο λόγω των απαιτήσεων φορτίου, μεταξύ 0,95 και 1,05 α.μ. Αυτός ο λόγος δεν επιτρέπει στις τιμές των τάσεων να επηρεάσουν τη ροή ισχύο σε έναν ικανοποιητικό βαθμό. Ένα άλλο συμπέρασμα που προκύπτει από τις εξισώσεις (1.3) και (1.5) για την άεργο ισχύ, είναι ότι η ρύθμιση των μέτρων των τάσεων επηρεάζει περισσότερο την άεργο απ’ ότι την ενεργό ισχύ . Από τα παραπάνω φαίνεται καθαρά ότι τα ευέλικτα συστήματα μεταφοράς μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της ενεργού και άεργου ροής ισχύος, αλλά επίσης έχουν μια θετική επίδραση στη μεταβατική και δυναμική ευστάθεια του συστήματος. Ακόμα, είναι δυνατόν να επιτευχθεί αύξηση της δυνατότητας απόσβεσης των ταλαντώσεων που προκαλούνται από κάποιο είδος σφάλματος. Είναι γεγονός ότι η βασική αιτία που προκαλεί αστάθεια τάσης σε ένα Σ.Η.Ε είναι η έλλειψη υποστήριξης άεργου ισχύος στο σύστημα. 1.4 Ανάλυση του μοντέλου των δύο μηχανών Το μοντέλο των δύο μηχανών και γραμμής μεταφοράς, χωρίς απώλειες και εγκάρσιες αγωγιμότητες, περιγράφεται στο σχήμα 1.2α. Για να διευκολυνθεί η ανάλυση χωρίζουμε τη γραμμή μεταφοράς σε δύο ίσα τμήματα (σχήμα 1.2b). Γενικά με το δείκτη s αναφερόμαστε στην αναχώρηση, και με το δείκτη r στην άφιξη της γραμμής μεταφοράς. Όλα τα μεγέθη είναι σε ανά μονάδα (per unit) τιμές. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7 Σχήμα 1.2: Μοντέλο δύο μηχανών (α) Μοντέλο δύο μηχανών και γραμμής μεταφοράς (b) Μοντέλο δύο μηχανών με χωρισμό τη γραμμής μεταφοράς στη μέση (c) Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων (d) Ενεργός ισχύς στην αναχώρηση (άφιξη) και άεργος ισχύς στην αναχώρηση συναρτήσει της γωνίας δ Χωρίς βλάβη της γενικότητας κάνουμε τις παρακάτω παραδοχές: • • ~ το διάνυσμα του ρεύματος θεωρείται ως διάνυσμα αναφοράς, δηλαδή I = I∠00 ~ ~ τα μέτρα των τάσεων αναχώρησης ( Vs ) και άφιξης ( Vr ) θεωρούνται ίσα με V , δηλαδή ~ ~ Vs = Vr = V • ~ ~ η διαφορά γωνίας μεταξύ των τάσεων Vs και Vr θεωρείται ίση με δ και συγκεκριμένα ~ ~ Vs = V∠δ / 2 και Vr = V∠ − δ / 2 Όπως φαίνεται και από το σχήμα 1.2α η πτώση τάσης στην επαγωγική αντίδραση Χ είναι ~ ~ ~ ~ V X = jXI . Από τη σχέση αυτή είναι φανερό ότι τα διανύσματα V X και I είναι μεταξύ τους κάθετα. Το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων φαίνεται στο σχήμα 1.2c. Το τρίγωνο ΟΑΒ του σχήματος 1.2c είναι ισοσκελές, το διάνυσμα ΟΜ είναι κάθετο στην ΑΒ και συνεπώς είναι και ˆ μεσοκάθετος και διχοτόμος της γωνίας AOB . Από το σχήμα 1.2b έχουμε: ~ X~ ~ V ~ ~ Vs = j I + Vm = X + Vm 2 2 ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (1.6) 8 % X % % V % % Vm = j I + Vr = X + Vr (1.7) 2 2 Αφαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1.6) και (1.7) υπολογίζουμε την τάση στο μέσο της γραμμής : % % δ % V +V Vm = s r = V cos (1.8) 2 2 % % % Εφαρμόζοντας το νόμο τάσεων του Κirchhoff στο σχήμα 1.2a, έχουμε Vs = jXI + Vr , οπότε το αντίστοιχο ρεύμα είναι: ~ ~ δ ~ Vs − Vr 2V sin I = = jX X 2 (1.9) Η ενεργός ισχύς έχει την ίδια τιμή σε οποιοδήποτε σημείο του κυκλώματος, συνεπώς από τις (1.8) και (1.9) παίρνουμε: V2 sin δ (1.10) X Όσον αφορά την άεργο ισχύ, διακρίνουμε την άεργο ισχύ Qs και Qr στην αρχή και στο Ps = Pr = Pm = P = Vm I = πέρας της γραμμής αντίστοιχα, καθώς και την άεργο ισχύ Q L που απορροφά η γραμμή (άεργες απώλειες). %% Qs = Im{Vs I ∗} (1.11) %% Qr = Im{Vr I ∗} (1.12) QL = Qs − Qr (1.13) Είναι: ~ ~~∗ S s = Ps + jQs = Vs I s ⇒ ~ ~ ~∗ 2V 2 2 δ δ δ 2V δ 2V 2 δ δ S s = Vs I = V {cos + j sin } sin = sin cos + j sin ⇒ 2 2 X 2 X 2 2 X 2 ~ ~ ~∗ V 2 V2 sin δ + j (1 − cos δ ) S s = Vs I = X X (1.14) ~ ~~ ∗ S r = Pr + jQr = Vr I r ⇒ ~ ~~ δ δ 2V δ 2V 2 δ δ δ 2V 2 S r = Vr I ∗ = V {cos − j sin } sin = sin cos − j sin 2 ⇒ 2 2 X 2 X 2 2 X 2 ~ ~~ V2 V2 sin δ − j (1 − cos δ ) S r = Vr I ∗ = X X (1.15) Άρα: Qs = V2 (1 − cos δ ) X ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (1.16) 9 V2 (1.17) (1 − cos δ ) X 2V 2 QL = QS − Qr = (1 − cos δ ) (1.18) X Στο σχήμα 1.2d φαίνεται η ενεργός και άεργος ισχύς στην αρχή της γραμμής μεταφοράς ως Qr = − συνάρτηση της γωνίας δ. Παρατηρούμε ότι για γωνία δ = π 2 είναι P = Pmax = V2 . Αυτή είναι X η μέγιστη ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί μέσω μιας γραμμής μεταφοράς χωρίς να αποσυγχρονισθούν οι γεννήτριες στα άκρα της και αποτελεί το όριο στατικής ευστάθειας του συστήματος . 1.5 Ευέλικτα συστήματα μεταφοράς Οι αλλαγές που έχουν συντελεστεί στα Σ.Η.Ε έχουν οδηγήσει διεθνώς στην αναζήτηση τρόπων αποδοτικότερης αξιοποίησης τους και ιδιαίτερα με την υιοθέτηση πολλών "ανεξάρτητων παραγωγών" στην προσπάθεια συστηματικής εξάντλησης και επέκτασης των λειτουργικών δυνατοτήτων τους. Οι τεχνολογικές εξελίξεις στους ηλεκτρονικούς μετατροπείς ισχύος, επέτρεψαν, από τις αρχές της δεκαετίας του '90, την ανάπτυξη και εισαγωγή στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας πολλών διατάξεων ελέγχου, οι οποίες χρησιμοποιούν τέτοιους μετατροπείς και επιτρέπουν καλύτερη αξιοποίηση και επέκταση των δυνατοτήτων μεταφοράς. Οι διατάξεις αυτές είναι σημαντικής ισχύος (φθάνουν μέχρι μερικές εκατοντάδες MVA) και χαρακτηρίζονται ως "Ευέλικτα Συστήματα Μεταφοράς Εναλλασσομένου Ρεύματος" ή FACTS (Flexible AC Transmission Systems) . Τα ευέλικτα συστήματα μεταφοράς έχουν δύο κύριους στόχους: • Να αυξήσου τα όρια μέγιστης μεταφερομένης ισχύος του συστήματος μεταφοράς. • Να κατευθύνουν τη μεταφερόμενη ισχύ σε προδιαγεγραμμένες διαδρομές στο σύστημα μεταφοράς. Από πλευράς δομής μπορούν να καταταχθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες: • Mετατροπείς που επιτρέπουν την ευέλικτη διαχείριση συνιστωσών, όπως πηνίων ή πυκνωτών ή μετασχηματιστών με ρύθμιση φάσεως. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τα στατά συστήματα ελέγχου άεργου ισχύος (Static Var Compensators, SVC), οι ελεγχόμενοι αντισταθμιστές σειράς (Τhyristor Controlled Series Capacitors, TCSC) και οι ρυθμιστές γωνίας φάσεως (Phase Shifters, PS). Οι μετατροπείς των διατάξεων αυτών χρησιμοποιούν θυρίστορ (ημιαγωγικά στοιχεία ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ χωρίς δυνατότητα 10 εξαναγκασμένης σβέσης) και απλώς επιτυγχάνουν γρηγορότερες αποκρίσεις ζεύξης από τους κλασικούς διακόπτες. • Μετατροπείς που υλοποιούν ελεγχόμενες πηγές τάσεως ή ρεύματος και χρησιμοποιούν συνήθως GTO (Gate Turn Off thyristors) δηλαδή ημιαγωγικά στοιχεία με δυνατότητα εξαναγκασμένης σβέσης. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι ελεγχόμενοι σύγχρονοι αντισταθμιστές (STATic synchronous COMpensators, STATCOM), οι ελεγχόμενοι σύγχρονοι αντισταθμιστές σειράς (Static Synchronous Series Compensators, SSSC), οι ενοποιημένοι ρυθμιστές ροής ισχύος (Unified Power Flow Controllers, UPFC) και οι ρυθμιστές ροής ισχύος μεταξύ γραμμών μεταφοράς (Interline Power Flow Controllers, IPFC). Τα ευέλικτα συστήματα αυτής της κατηγορίας εμφανίζουν βελτιωμένα χαρακτηριστικά σε σχέση με τα αντίστοιχα συστήματα της προηγούμενης κατηγορίας επιτρέποντας επίπροσθετα την έγχυση ή απορρόφηση ενεργού ισχύος. Ακολουθεί ένας συγκεντρωτικός πίνακας των διαφόρων κατηγοριών FACTS. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 11 Πίνακας 1.2: Κατηγορίες ελεγκτών FACTS ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 12 2 Ευέλικτα Συστήματα (FACTS) ελεγχόμενα από θυρίστορς 2.1 Γενικά K άθε μία από τις τρείς κατηγορίες των ευέλικτων αυτού του τύπου επιδρά σε μία διαφορετική παράμετρο της γραμμής μεταφοράς (τάση, σύνθετη αντίσταση, γωνία). Έτσι λοιπόν, το SVC επιδρά στην τάση, το TCSC επιδρά στην σύνθετη αντίσταση ενώ το PS στη φασική γωνία. Σημειώνεται ότι τα συστήματα αυτά είναι παρόμοια με συστοιχίες πυκνωτών ή πηνίων με διακοπτική ζεύξη και μετασχηματιστές με μηχανική αλλαγή λήψεως γωνίας, αλλά έχουν πολύ ταχύτερη απόκριση και καλύτερο έλεγχο. Οικογένεια FACTS ελεγχόμενων από θυρίστορς ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 13 2.2 Εγκάρσια αντιστάθμιση 2.2.1 Ιδανική εγκάρσια αντιστάθμιση Στην περίπτωση του μοντέλου των δύο μηχανών του σχήματος 1.1a, αν τοποθετηθεί ιδανικός αντισταθμιστής άεργου ισχύος στο μέσον της γραμμής μεταφοράς (στρεφόμενος ιδανικός πυκνωτής για παράδειγμα), ο οποίος να κρατά την τάση στο μέσον της γραμμής ίση με αυτή του άκρου αναχώρησης και άφιξης αντίστοιχα, είναι δυνατόν να διπλασιασθεί το όριο στατικής ευστάθειας του συστήματος. Βεβαίως αυξάνεται σημαντικά η απαίτηση παροχής αέργου ισχύος τόσο από τον αντισταθμιστή όσο και από τις γεννήτριες στα άκρα αναχώρησης και άφιξης της γραμμής. Η διάταξη του εγκάρσιου ιδανικού αντισταθμιστή ισχύος φαίνεται στο σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1 (a) Σύστημα δύο ζυγών συνδεόμενων με γραμμή μικρού μήκους χωρίς απώλειες και ιδανικό αντισταθμιστή αέργου ισχύος στο μέσον της γραμμής. (b) Διανυσματικό διάγραμμα. Προκειμένου να βρούμε την ενεργό ισχύ που μεταφέρεται από την αναχώρηση στην άφιξη της γραμμής, θεωρούμε το κύκλωμα του σχήματος 2.1α ως δύο ξεχωριστά κυκλώματα, όπως φαίνεται στα σχήματα 2.2a και 2.2b. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 14 (α) (b) Σχήμα 2.2: Μοντέλο μισής γραμμής στην αναχώρηση με ιδανική εγκάρσια αντιστάθμιση (a) (b) Σχήμα 2.3: Μοντέλο μισής γραμμής στην άφιξη με ιδανική εγκάρσια αντιστάθμιση ~ Θεωρώντας ως τάση αναφοράς την τάση Vm του κυκλώματος του σχήματος 2.1a και ~ ~ θεωρώντας ότι οι δύο τάσεις Vs και Vr έχουν διαφορά φάσεως δ και ίσα μέτρα, μπορούμε να γράψουμε τις παρακάτω εξισώσεις: ~ V m = V ∠0 0 (2.1) δ % Vs = V ∠ = V {cos δ / 2 + j sin δ / 2} 2 (2.2) δ ~ Vr = V∠ − = V {cos δ / 2 − j sin δ / 2} (2.3) 2 Αν χωρίσουμε τις γραμμές των σχημάτων 2.2a και 2.3a σε δύο ίσα μέρη και ονομάσουμε την ~ ~ τάση στο μέσον τους Vsm και Vmr αντίστοιχα, τότε προκύπτουν τα κυκλώματα των σχημάτων 2.2b και 2.3b. Συγκρίνοντας τα κυκλώματα των σχημάτων 2.2b και 2.3b με το αντίστοιχο κύκλωμα του μοντέλου των δύο μηχανών προκύπτει ότι: ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 15 % Vsm = Vsm ∠δ / 4 ; % Vmr = Vmr ∠ − δ / 4 ; Vsm = Vmr = V cos ∠δ / 4 ~ ~ Vs − Vm ~ I sm = X j 2 ~ I sm = ~ I sm = V {cos 2V {cos δ δ δ − 1} 2 jX + δ δ δ δ 2V {cos(2 ) − 1} 2V sin( 2 ) 2 = 4 4 ⇒ + X jX X 2V sin δ ~ I sm = (2.5) + j sin } − V V {cos } − V jV sin 2 2 2 2 ⇒ = + X X X j j j 2 2 2 δ (2.4) δ δ δ δ δ 2V {−2 sin 2 } 2V 2 sin cos 4V sin 2 4V sin cos 4 + 4 4 = j 4 + 4 4 ⇒ jX X X X ~ I sm = 4V sin δ 4 δ δ δ δ + j sin ) 4V sin ~ 4 4 ⇒I = 4 e j4 sm X X (cos δ δ (2.6) δ δ ~ ~ V − V {cos − j sin } V − V cos jV sin Vm − Vr ~ 2 ⇒ 2 2 = 2 + = I mr = X X X X j j j j 2 2 2 2 δ δ δ δ 2V {1 − cos } 2V sin 2V {1 − cos(2 )} 2V sin(2 ) ~ 2 + 2 = 4 + 4 ⇒ I mr = jX X jX X δ ~ I mr = ~ I mr = δ δ δ δ δ 2V {2 sin 2 } 2V 2 sin cos 4V sin 2 4V sin cos 4 + 4 4 =−j 4 + 4 4 ⇒ jX X X X 4V sin ~ I mr = δ 4 4V sin X δ δ δ − j sin ) 4V sin ~ 4 4 ⇒I = 4 (cos δ − j sin δ ) ⇒ mr 4 4 X X (cos δ δ 4 e− j 4 2V δ 4V δ ~ ~ sin = sin και I sm = I mr = I = X 4 X 4 2 (2.7) ~ Το ρεύμα I q το οποίο παρέχει ο ιδανικός πυκνωτής ισούται με: ~ ~ ~ ~ I q = I mr − I sm ⇒ I q = 4V sin X δ δ 4 e− j 4 − 4V sin X δ δ 4 e j4 ⇒ ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 16 ~ Iq = 4V sin X δ 4 {e −j δ 4 j 4V sin δ δ 4 {−2 j sin δ } = − j 4V {2 sin 2 δ } ⇒ X 4 4 X − e 4} = 4V δ ~ {1 − cos } (2.8) Iq = − j X 2 ~ Παρατηρούμε ότι το ρεύμα I q είναι καθαρά φανταστικός αριθμός, το οποίο είναι αναμενόμενο αφού ο ιδανικός πυκνωτής δίνει μόνο άεργο ισχύ ( Pp = 0 ). Συνεπώς ο πυκνωτής λειτουργεί ως μια ιδανική πηγή ρεύματος, δίνοντας μόνο άεργο ισχύ που υπολογίζεται ως εξής: 4V 4V 2 δ δ ~ ~∗ Q p = Im(Vm I q ) = Im{V [− j (1 − cos )]} = Im{− j (1 − cos )} ⇒ X 2 2 X 4V 2 δ (1 − cos ) (2.9) Qp = X 2 Επειδή δεν υπάρχουν ωμικές (ενεργές) απώλειες, η ενεργός ισχύς θα είναι ίδια σε κάθε σημείο του κυκλώματος, και επομένως και στο μέσον των κυκλωμάτων στα Σχ. 2.2b και 2.3b: δ 4V δ 4V 2 δ δ 2V 2 δ % %* P = Re(Vsm I sm ) = Vsm I sm = Vmr I mr = V cos ( sin ) = cos sin = sin 2 4 X 4 X 4 4 X Η μιγαδική ισχύς στην αναχώρηση της γραμμής είναι: % %% %%∗ S s = Ps + jQs = Vs I s ∗ = Vs I ssm (2.10) (2.10) ~ ~ Η σχέση (2.11), βάσει των εκφράσεων των Vs και I s , γράφεται ως εξής : % S s = Ve % Ss = j 4V sin δ 2 X 4V 2 sin X δ 4e δ 4 {cos −j δ δ 4 = 4V 2 sin X δ δ j δ 4 e 2e % + j sin } ⇒ S s = 4 4 −j δ 4 = 4V 2 sin 4V 2 sin X δ X 4 cos δ δ 4 ej4 ⇒ δ 4 +j 4V 2 sin X δ 4 sin δ ⇒ 4 ~ 4V 2 ~ 2V 2 4V 2 2V 2 δ δ δ δ δ cos sin + j sin + j sin 2 ⇒ S s = (1 − cos ) Ss = 4 4 2 X 4 X 2 X X Άρα : 2V 2 δ sin Ps = X 2 Qs = 2V 2 δ (1 − cos ) X 2 (2.11) (2.12) Η μιγαδική ισχύς στην άφιξη της γραμμής είναι: % %% %% S r = Pr + jQr = Vr I r∗ = Vr I r∗m (2.13) ~ ~ Η σχέση (2.13), βάσει των εκφράσεων των Vr και I r , γράφεται ως εξής : ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 17 4V sin δ −j ~ S r = Ve 2 = 4V 2 sin X ~ Sr = X δ j δ 4 e 4= δ 4V 2 sin X δ δ 4e δ 4 {cos(− ) + j sin( − )} = 4 4 4V 2 sin X δ 4 cos δ 4 −j 4V 2 sin X −j δ 2 ⋅e j 4 4V 2 sin X 4V 2 sin δ = X δ δ 4 e− j 4 = δ 4 ⋅ {cos δ − j sin δ } ⇒ 4 4 δ 2 2 4 sin δ = 4V cos δ sin δ − j 4V sin 2 δ ⇒ 4 X 4 4 X 4 ~ 2V 2 2V 2 δ δ sin + j (cos − 1) Sr = 2 X X 2 Άρα: 2V 2 δ sin X 2 2 2V δ Qr = − (1 − cos ) X 2 Pr = (2.14) (2.15) Σχήμα 2.4: Ενεργός Pp και άεργος ισχύς Q p συναρτήσει της γωνίας δ Στο σχήμα 2.4 φαίνεται η ενεργός και άεργος ισχύς συναρτήσει της γωνίας δ, όπου: P : η μεταφερόμενη ενεργός ισχύς πιν την αντιστάθμιση Pp : η μεταφερόμενη ενεργός ισχύς μετά την αντιστάθμιση Qp : = Qs − Qr η παρεχόμενη άεργος ισχύς από τον εγκάρσιο αντισταθμιστή Οι καμπύλες P-δ δείχνουν ότι το θεωρητικό όριο στατικής ευστάθειας, με την εγκάρσια αντιστάθμιση στο μέσο της γραμμής μεταφοράς, διπλασιάζεται, ενώ το διάστημα τιμών γωνίας στο οποίο το σύστημα είναι ευσταθές ( dP/dδ>0) έχει και αυτό διπλασιασθεί και εκτείνεται έως τις 1800 . ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 18 2.2.2 Στατικός αντισταθμιστής άεργου ισχύος (Static Var Compensator) Το SVC θεωρείται ως μία εγκάρσια σύνθετη αντίσταση (ιδανικός πυκνωτής ή πηνίο) με ρυθμιζόμενο ρεύμα αντιστάθμισης. Το SVC μπορεί να παρέχει ή να απορροφά άεργο ισχύ στο σημείο σύνδεσής του. Η εγκάρσια παρεχόμενη αντιστάθμιση είναι συνάρτηση της τάσεως της γραμμής. Ένας τυπικός εγκάρσιος στατικός αντισταθμιστής άεργου ισχύος αποτελούμενος από βαθμίδες πυκνωτών ελεγχόμενων από θυρίστορ (TSCs-Thyristor Switched Capacitors) καθώς και βαθμίδες πηνίων ελεγχόμενων από θυρίστορ (TCRs-Thyristor Control Reactors), φαίνεται στο σχήμα 2.5. Σχήμα 2.5: Eγκάρσιος αντισταθμιστής άεργου ισχύος αποτελούμενος από TSCs/TCRs Εκτός από την ενίσχυση της τάσεως, τα SVCs χρησιμοποιούνται και για τη βελτίωση της μεταβατικής και δυναμικής ευστάθειας, λόγω αυξήσεως της μέγιστης μεταφερόμενης ισχύος. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 19 2.2.2.1 Μεταφερόμενη ισχύς γραμμής με αντιστάθμιση SVC Θεωρούμε το σύστημα δύο ζυγών συνδεδεμένων με γραμμή μικρού μήκους χωρίς απώλειες και εγκάρσια αντιστάθμιση στο μέσον της. Σχήμα 2.6: Σύστημα δύο ζυγών συνδεδεμένων με γραμμή μικρού μήκους χωρίς απώλειες και αντιστάθμιση SVC στο μέσον της. Χωρίς βλάβη της γενικότητας θεωρούμε ότι: δ δ ~ ~ ~ ~ Vs = Vr = V , VS = V∠ = V {cos δ / 2 + j sin δ / 2} , Vr = V∠ − = V {cos δ / 2 − j sin δ / 2} , 2 2 ~ % όπου δ η γωνία μεταξύ Vs και Vr . Έτσι προκύπτει : ~ ~ ~ ~ 1 ~ 1 ⇒ I m = jBCVm Vm = I m = Im jωC jBC X~ ~ ~ Vs − Vm = j I sm 2 X ~ ~ ~ Vm − Vr = j I mr 2 ~ ~ ~ I sm = I m + I mr Από τις (2.17), (2.18) και (2.19) προκύπτει ότι: X ~ X~ ~ ~ ~ ~ Vs + Vr − 2Vm = j ( I sm − I mr ) = j I m 2 2 Από τις σχέσεις (2.16) και (2.20) έχουμε: ~ ~ Vs + Vr ~ X = Vm (1 − BC ) 2 4 δ δ δ δ ~ % Δεδομένου ότι Vs = V (cos + j sin ) και Vr = V (cos − j sin ) , προκύπτει ότι: 2 2 2 2 ~ ~ δ Vs + Vr = V cos 2 2 ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (2.16) (2.17) (2.18) (2.19) (2.20) (2.21) (2.22) 20 Από τις σχέσεις (2.21) και (2.22) προκύπτει η ακόλουθη εξίσωση: V cos ~ Vm = δ X ~ = Vm (1 − BC ) ⇒ 2 4 V cos 1− δ 2 (2.23) X BC 4 Η μεταφερόμενη ενεργός ισχύς από το ζυγό s στον m είναι: Psm = % % VS Vm X 2 δ V2 V2 δ δ δ 2 sin δ = X X sin = 2sin cos = sin δ ⇒ 2 X (1 − X B ) 2 1 − X BC 2 2 1− X B C C 2 4 4 4 VV cos V2 X (2.24) sin δ = Pmr Psm = X 1 − BC 4 Οι καμπύλες που δείχνουν τη μεταβολή της μεταφερόμενης ενεργού ισχύος συναρτήσει της γωνίας δ,φαίνονται στο σχήμα 2.7. Σχήμα 2.7: Καμπύλες ανηγμένης ενεργού ισχύος συναρτήσει της γωνίας δ για διάφορες τιμές Bcmax του SVC (Bcmax1<Bcmax2<Bcmax3). ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 21 Παρατηρούμε ότι η καμπύλη μεταφερόμενης ισχύος με SVC είναι ίδια με αυτή του ιδανικού εγκάρσιου αντισταθμιστή και αλλάζει όταν φθάσουμε το όριο της μέγιστης χωρητικής αγωγιμότητας BCmax (σημεία Α, Β, Γ). Η γενική ιδέα είναι ότι μπορούμε να αυξήσουμε τη B μεταφερόμενη ισχύ αυξάνοντας την τάση κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς (μέσω χωρητικής αντιστάθμισης) όταν οι γεννήτριες επιταχύνονται ή να τη μειώσουμε μειώνοντας την τάση της γραμμής (μέσω επαγωγικής αντιστάθμισης) όταν οι μηχανές επιβραδύνονται. 2.2.2.2 Χαρακτηριστική V-I του SVC Ένα σύστημα χωρίς αντιστάθμιση, αντιπροσωπεύεται από το ισοδύναμο Thevenin στο μέσον της γραμμής, όπου υποτίθεται ότι συνδέεται ένα άεργο μεταβαλλόμενο φορτίο. Θεωρούμε ότι % Vth = Vth ∠00 . Στο παραπάνω σχήμα ισχύει: % % % Vth = VM + jX th I S (2.25) Εάν το ρεύμα είναι χωρητικό, τότε: % % % % % Vth = VM + jX th jI S = VM − X th I S ⇒ VM = Vth + X th I S (2.26) Εάν το ρεύμα είναι επαγωγικό, τότε: % % % % % Vth = VM + jX th (− jI S ) = VM + X th I S ⇒ VM = Vth − X th I S (2.27) Επομένως η τάση στο μέσον της γραμμής αυξάνεται (μειώνεται) γραμμικά με το χωρητικό (επαγωγικό) ρεύμα φόρτισης της γραμμής, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 22 Η χαρακτηριστική καμπύλη λειτουργίας V-I του SVC, (για επαγωγική ή χωρητική συμπεριφορά ή και τα δύο) φαίνεται στα παρακάτω σχήματα. Επαγωγικό Χωρητικό από τα οποία προκύπτει το σχήμα 2.8. maxL minL maxC Σχήμα 2.8: Χαρακτηριστική καμπύλη λειτουργίας V-I του SVC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 23 Όπως έχει προαναφερθεί η λειτουργία του SVC εστιάζεται στη ρύθμιση της τάσης της γραμμής μεταφοράς σε ένα συγκεκριμένο κόμβο. Η παραπάνω χαρακτηριστική δείχνει ότι μπορεί να επιτευχθεί ρύθμιση με δεδομένη κλίση περί την ονομαστική τάση, σε μια περιοχή λειτουργίας καθοριζόμενη από τα μέγιστα χωρητικά και επαγωγικά ρεύματα του SVC. Το μέγιστο χωρητικό ρεύμα μειώνεται γραμμικά (και η παραγόμενη ισχύς τετραγωνικά) συναρτήσει της τάσεως καθώς το SVC γίνεται ένας σταθερός πυκνωτής όταν φτάσουμε τη μέγιστη χωρητικότητα. Η ερμηνεία της χαρακτηριστικής καμπύλης λειτουργίας V-I του SVC βασίζεται στο σχήμα 2.9. Υποθέτουμε ότι το σύστημα λειτουργεί υπό τάση V0 . Εάν η τάση του συστήματος αυξηθεί (σημείο λειτουργίας V1 ), το SVC μετακινεί το σημείο λειτουργίας στο Β απορροφώντας επαγωγικό ρεύμα και κρατάει την τάση στο V3 . Παρομοίως το SVC κρατάει την τάση στο V4 εάν η τάση του συστήματος μειωθεί (σημείο V2 ). Σχήμα 2.9: Ερμηνεία της χαρακτηριστικής καμπύλης λειτουργίας V-I του SVC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 24 2.3 Αντιστάθμιση σειράς 2.3.1 Αντιστάθμιση σειράς με πυκνωτές ελεγχόμενους από θυρίστορ (TCSC) Οι δύο βασικοί τρόποι εν-σειρά αντιστάθμισης είναι με πυκνωτές ή πηνία ελεγχόμενα από θυρίστορ όπως φαίνεται στο σχήμα 2.10. Σχήμα 2.10 (a) Αντιστάθμιση με πυκνωτές σειράς ελεγχόμενους από θυρίστορ (b) Αντιστάθμιση με πηνίο ελεγχόμενο από θυρίστορ παράλληλα με πυκνωτή σειράς Το σχήμα 2.10a δείχνει ότι ο βαθμός αντιστάθμισης σειράς, ελέγχεται με αύξηση ή μείωση του αριθμού των βαθμίδων των πυκνωτών. Αυτό επιτυγχάνεται με είσοδο ή παράκαμψη κάθε πυκνωτή μέσω της βαλβίδας (διακόπτη) του θυρίστορ. Το σχήμα 2.10b δείχνει ότι εάν η αγωγιμότητα του TCR είναι μικρότερη από του παράλληλου πυκνωτή ( BL < BC ⇒ X L > X C ), τότε ο βαθμός αντιστάθμισης μεγαλώνει (μικραίνει) με αύξηση (μείωση) του χρόνου αγωγής και επομένως του ρεύματος του TCR. Η ελάχιστη αντιστάθμιση επιτυγχάνεται όταν το TCR είναι εκτός (OFF). ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 25 • Έστω γραμμή μεταφοράς μικρού μήκους χωρίς απώλειες, με επαγωγική αντίδραση X L . Σχήμα 2.11: Γραμμή μικρού μήκους Από το νόμο τάσεων του Kirchhoff για την παραπάνω γραμμή παίρνουμε: % % % % % % % V − Vr V s − V r = jIX L = V L ⇒ I = s jX L (2.28) Εστω ότι εφαρμόζουμε χωρητική αντιστάθμιση σειράς. Σχήμα 2.12: Γραμμή μικρού μήκους με πυκνωτή συνδεδεμένο εν-σειρά Προσθέτοντας έναν πυκνωτή εν-σειρά, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.12, προκύπτει ότι: % % % % % % % V s − V r = jI ′( X L − X C ) = jI ′X L − jI ′X C = V L ′ + VC ′ ⇒ I%′ = % % Vs − Vr j( X L − X C ) (2.29) ~ % % όπου I ' το νέο ρεύμα της γραμμής Εάν οι Vs , Vr θεωρηθούν αμετάβλητες, τότε από τις ~ ~ σχέσεις (2.28) και (2.29) προκύπτει ότι | I ' |>| I |, αφού ( X L − X C ) < X L. Ο παράλληλος συνδυασμός πηνίου-πυκνωτή φαίνεται στο σχήμα 2.13. Σχήμα 2.13: Παράλληλη συνδεσμολογία πυκνωτή-πηνίου Η συνολική σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος, ισούται με: Z C′ = ZC Z L (− jX C ) jX L XC X L X X XC ZC = = =−j C L =−j = X X ZC + Z L j ( X L − X C ) j ( X L − X C ) X L − XC 1− C 1− C XL XL Επειδή θεωρούμε X L > X C ⇒ 0 < (2.30) XC < 1 και επομένως Z C′ > Z C . Αρα η αντιστάθμιση είναι XL μεγαλύτερη με το TCR εντός. Εάν το TCR είναι εκτός: ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 26 XL → ∞ ⇒ XC → 0 ⇒ ZC′ → ZC XL (2.31) 2.3.2 Μεταφερόμενη ισχύς γραμμής μεταφοράς με αντιστάθμιση TCSC Θεωρούμε το μοντέλο των δύο μηχανών και γραμμή μεταφοράς στην οποία έχουμε τοποθετήσει πυκνωτή σε σειρά. Vx Σχήμα 2.14 (a) Σύστημα δύο ζυγών που συνδέονται με γραμμή μικρού μήκους χωρίς απώλειες και πυκνωτές για εν- σειρά αντιστάθμιση άεργου ισχύος της γραμμής (b) Διανυσματικό διάγραμμα (c) Ενεργός και άεργος ισχύς συναρτήσει της γωνίας δ Χωρίζουμε τη γραμμή μεταφοράς στη μέση και ορίζουμε ως k = XC , 0 ≤ k ≤ 1 το ποσοστό X αντιστάθμισης της γραμμής μεταφοράς. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, κάνουμε τις παρακάτω παραδοχές : • ~ ~ Θεωρούμε το διάνυσμα του ρεύματος I ως διάνυσμα αναφοράς ( I = I∠0 0 ) δ % δ ~ ~ ~ ~ % Θεωρούμε ότι Vs = Vr = V , VS = V ∠ , Vr = V ∠ − , όπου δ η γωνία μεταξύ VS και Vr . 2 2 ~ % % Είναι VX = jIX , όπου X = ωL και X C = 1 / ωC , οπότε το διάνυσμα V X είναι κάθετο στο • ~ ρεύμα I . ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 27 ~ ~ ~ Το τρίγωνο ΟΑΒ είναι ισοσκελές, το V X είναι κάθετο στο I και επομένως η Vm είναι μεσοκάθετος στην πλευρά ΑΒ και διχοτόμος της γωνίας ΟẬΒ . Από το σχήμα 2.14α προκύπτουν οι εξής σχέσεις: ~ ~ Vs − Vr 2V 2V 2V δ δ δ ~ ~ I = sin = sin = sin ⇒ I = j( X − X C ) X − X C (1 − k ) X 2 2 (1 − k ) X 2 (2.32) jX % ⎞ jX C % ⎛ % jX % ⎞ jX C % % % jX % ⎛ % Vs = Vs′ − C I = ⎜ Vm + I ⎟− I = ⎜ Vm + I ⎟− I 2 2 ⎠ 2 2 ⎠ 2 ⎝ ⎝ (2.33) % jX % ⎞ jX C % ⎛ % VX % % jX % ⎛ % Vr = Vr′ + C I = ⎜ Vm − I ⎟+ I = ⎜ Vm − 2 2 ⎠ 2 2 ⎝ ⎝ (2.34) ⎞ jX C % I ⎟+ 2 ⎠ Από τις σχέσεις (2.33) και (2.34) αφαιρώντας κατά μέλη προκύπτει ότι: % % % V + Vr = V cos δ Vm = s 2 2 (2.35) Η ενεργός ισχύς στο μέσον της γραμμής ισούται με: % % P = Re(Vm I ∗ ) = Vm I = V2 sin δ (1 − k ) X (2.36) Η άεργος ισχύς QSC την οποία παρέχει ο πυκνωτής ισούται με: 2V 2 k ~2 QSC = I X C = (1 − cos δ ) (2.37) X (1 − k ) 2 Επειδή θεωρήσαμε γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες, η τιμή της ενεργού ισχύος προκύπτει ίδια σε κάθε σημείο της γραμμής: Ps = Pr = Pm = P = Vm I = V2 sin δ (1 − k ) X (2.38) Η μιγαδική ισχύς στην αναχώρηση της γραμμής προκύπτει ως: δ δ 2V δ % % % S s = Ps + jQs = Vs ⋅ I ∗ = V {cos + j sin } ⋅ sin = 2 2 (1 − k ) X 2 = 2V 2 2V 2 δ δ δ cos sin + j (sin 2 ) ⇒ (1 − k ) X 2 2 (1 − k ) X 2 % Ss = V2 V2 sin δ + j (1 − cos δ ) (1 − k ) X (1 − k ) X Άρα είναι: PS = V2 sin δ (1 − k ) X (2.39) QS = V2 (1 − cos δ ) (1 − k ) X (2.40) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 28 Η μιγαδική ισχύς στην άφιξη της γραμμής είναι: δ δ 2V δ % %% S r = Pr + jQr = Vr I ∗ = V {cos − j sin } ⋅ sin = 2 2 (1 − k ) X 2 = 2V 2 δ δ 2V 2 δ V2 V2 % cos sin − j (sin 2 ) ⇒ S r = sin δ − j (1 − cos δ ) (1 − k ) X 2 2 (1 − k ) X 2 (1 − k ) X (1 − k ) X Άρα είναι: Pr = V2 sin δ (1 − k ) X Qr = − V2 (1 − cos δ ) (1 − k ) X (2.41) (2.42) Το σχήμα 2.14c δείχνει την εξάρτηση της μεταφερόμενης ενεργού ισχύος Ps = Pr και της παρεχόμενης αέργου ισχύος QSC από τον πυκνωτή σε συνάρτηση με τη γωνία δ . Συμπερασματικά: • Παρατηρούμε ότι όσο το k τείνει προς τη μονάδα ( k = 1 ιδανική περίπτωση) τόσο αυξάνεται το όριο στατικής ευστάθειας ( Pmax ) . • Για κάθε τιμή του k το όριο στατικής ευστάθειας γραμμής με TCSC είναι μεγαλύτερο από το όριο στατικής ευστάθειας χωρίς αντιστάθμιση. Γενικά το TCSC έχει ως αποτέλεσμα μια τάση αντισταθμίσεως, η οποία αυξάνει την τάση κατά μήκος της γραμμής, επηρεάζοντας το ρεύμα της γραμμής και τη μεταφερόμενη ισχύ. Συμπερασματικά, η αντιστάθμιση σειράς είναι συνάρτηση του ρεύματος γραμμής . 2.3.3 Ερμηνεία της λειτουργίας του TCSC Σχήμα 2.15: Το ισοδύναμο μοντέλο ενός TCSC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 29 Το κυρίως κύκλωμα του TCSC αποτελείται από έναν πυκνωτή (ή συστοιχία πυκνωτών) και ένα ελεγχόμενο θυρίστορ συνδεδεμένα παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήμα 2.15. Η τιμή της σύνθετης αντίστασης του πυκνωτή ανά φάση κυμαίνεται μεταξύ 10 και 30Ω, ενώ του συνεχούς ρεύματος λειτουργίας μεταξύ 1500 και 3000Α. Ο πυκνωτής είναι τοποθετημένος πάνω σε μια ‘πλατφόρμα’ πλήρως μονωμένη ως προς τη γη. Η παραπάνω βαθμίδα αποτελείται συνήθως από πολλά θυρίστορ συνδεδεμένα εν σειρά με μέγιστη τάση αποκοπής πολλών εκατοντάδων kV. Ο επαγωγέας που συνδέεται εν σειρά με το θυρίστορ είναι χωρίς πυρήνα με αυτεπαγωγή λίγων mH. Μια αντίσταση από μεταλλικό οξείδιο (MOV Metal – Oxide Varistor) είναι συνδεδεμένη παράλληλα με τον πυκνωτή με σκοπό να εμποδίζει φαινόμενα υπερτάσεων κατά μήκος της συστοιχίας των πυκνωτών. Η χαρακτηριστική λειτουργίας του TCSC εξαρτάται από τη χωρητική αντίδραση του πυκνωτή (ή της συστοιχίας πυκνωτών), X C = − 1 , και του κλάδου του θυρίστορ, Χν=ωnL. Η ωnC συχνότητα συντονισμού για το LC κύκλωμα δίνεται από τη σχέση: ωR = − XC 1 = ωn Xν LC (2.43) Ορίζουμε την παράμετρο λ ως το λόγο της συχνότητας συντονισμού προς τη συχνότητα λειτουργίας του δικτύου: λ= − XC ωR = ωn Xν (2.44) Λογικές τιμές της παραμέτρου λ είναι αυτές που κυμαίνονται μεταξύ 2 και 4. Γι’ αυτό το λόγο η αντίδραση του επαγωγέα είναι πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη του πυκνωτή στη συχνότητα λειτουργίας του δικτύου. Η λειτουργία του TCSC εξαρτάται από την τιμή της επαγωγικής αντίδρασης ( X app ), την οποία ορίζουμε ως το φανταστικό μέρος του λόγου μεταξύ των φασιθετών της θεμελιώδους αρμονικής συνιστώσας της τάσης του πυκνωτή και του ρεύματος της γραμμής στη συχνότητα λειτουργίας: ~ U C1 X app = Im{ ~ } (2.45) I L1 Επιπλέον ορίζουμε έναν παράγοντα ενίσχυσης, K B , ως το λόγο της φαινόμενης ως προς την πραγματική αντίδραση του TCSC, K B = X app XC . Τέλος, η αντίδραση του TCSC δίνεται από τη σχέση: X TCSC = X C + X app = X C (1 + K B ) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (2.46) 30 • Συμπεριφορά αποκοπής Όταν δεν έχει δοθεί παλμός έναυσης μεταξύ πύλης και καθόδου του θυρίστορ, τότε αυτό βρίσκεται σε μη-αγώγιμη κατάσταση ή αλλιώς στην περιοχή αποκοπής. Το ρεύμα γραμμής ~ ~ περνάει μόνο διαμέσου του πυκνωτή. Η τάση του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση U C = jX C I L με X C <0 . Σε αυτή την περιοχή λειτουργίας το TCSC συμπεριφέρεται ως ένας σταθερός πυκνωτής, με ένα παράγοντα ενίσχυσης (κέρδος) ίσο με τη μονάδα. Οι κυματομορφές τάσης και έντασης ρεύματος φαίνονται στο σχήμα 2.16: Σχήμα 2.16: Κυματομορφές τάσης και έντασης για συμπεριφορά αποκοπής • Παράλληλη συμπεριφορά Εάν έχει δοθεί παλμός έναυσης στο θυρίστορ και αυτό είναι συνέχεια μανδαλωμένο, τότε το TCSC συμπεριφέρεται ως ένα κύκλωμα παράλληλης συνδεσμολογίας πηνίου και πυκνωτή. Στη − jX ~ ~ μόνιμη κατάσταση λειτουργίας, η τάση ισούται με U C = 2 C I L , όπου X C <0. Όπως φαίνεται, λ −1 η τάση είναι επαγωγικής μορφής και το κέρδος αρνητικό K B = − 1 . Ακολουθούν οι λ −1 2 καμπύλες τάσης και ρεύματος για την παράλληλη λειτουργία. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 31 Σχήμα 2.17: Κυματομορφές της τάσεως του πυκνωτή και των ρευμάτων της γραμμής και του θυρίστορ για παράλληλη συμπεριφορά Όπως φαίνεται από το σχήμα 2.17, το ρεύμα που περνάει από τον κλάδο του θυρίστορ είναι ελάχιστα μεγαλύτερο από το ρεύμα γραμμής λόγω του ότι υπάρχει και το ρεύμα που προέρχεται (ή κατευθύνεται) από (προς) τον πυκνωτή. Επίσης όταν η τιμή του λ είναι αισθητά μεγαλύτερη από τη μονάδα, η τάση του πυκνωτή για συγκεκριμένο ρεύμα γραμμής είναι πολύ μικρότερη στην παράλληλη λειτουργία απ’ότι στη λειτουργία αποκοπής. Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο επιθυμούμε τη λειτουργία του TCSC σε αυτήν την περιοχή, ως έναν τρόπο για να μειώσουμε τα φαινόμενα καταπόνησης των πυκνωτών (capacitor stress) μετά από σφάλματα. • Χωρητική συμπεριφορά Εάν δοθεί ένας παλμός έναυσης στο θυρίστορ το οποίο είναι ορθά πολωμένο, λίγο πριν η τάση του πυκνωτή περάσει από το μηδέν, ένας παλμός ρεύματος με χωρητική εκκένωση θα εμφανισθεί στον κλάδο του επαγωγέα (πηνίου). Οι κυματομορφές της τάσης και της έντασης του ρεύματος παρουσιάζονται στο σχήμα 2.18. Ο παλμός του ρεύματος εκφόρτισης (εκκένωσης) προστίθεται στο ρεύμα γραμμής διαμέσου του πυκνωτή (ή της συστοιχίας πυκνωτών). Προκαλεί με τη σειρά του μια τάση στον πυκνωτή, η οποία προστίθεται στην τάση που προκλήθηκε από το ρεύμα γραμμής. Γι’ αυτό το λόγο η μέγιστη τάση του πυκνωτή θα αυξηθεί ανάλογα με το φορτίο που περνάει διαμέσου του κλάδου του θυρίστορ. Η θεμελιώδης τάση επίσης αυξάνεται ανάλογα με το φορτίο. Το φορτίο ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 32 εξαρτάται αρχικά από τη γωνία αγωγιμότητας, β, η οποία προσδιορίζεται στο σχήμα 2.19 αλλά και από την παράμετρο λ . Σχήμα 2.18: Κυματομορφές τάσεως και ρεύματος για χωρητική λειτουργία Μια απλή μαθηματική σχέση που μπορεί να εξαχθεί στην περίπτωση που αγνοηθούν οι απώλειες και υποθέσουμε ότι το ρεύμα γραμμής έχει ημιτονοειδή μορφή, είναι η εξής: KB = 1+ 2 cos 2 β sin 2 β (λ ⋅ tan(λβ ) − tan β ) − β − } 2 2 π λ −1 λ −1 β 2 ⋅ λ2 { (2.47) Η ύπαρξη του παράγοντα, tan(λβ), έχει ως αποτέλεσμα η παραπάνω σχέση να έχει μια ασύμπτωτη για β ∞ = π . Το TCSC λειτουργεί για 0 < β < β ∞ . Συχνά οι χαρακτηριστικές 2λ παρουσιάζονται συναρτήσει της γωνίας έναυσης α και όχι ως συνάρτηση της γωνίας αγωγιμότητας β. Η γωνία έναυσης α ορίζεται ως η γωνία καθυστέρησης μετά από την πρώτη εμφάνιση ορθής πόλωσης του θυρίστορ. Είναι λοιπόν β = π − α. Οι γραφικές παραστάσεις των σχημάτων 2.19 (a) και 2.19 (b) απεικονίζουν την εξάρτηση του παράγοντα ΚΒ για χωρητική και επαγωγική λειτουργία ως συνάρτηση της γωνίας αγωγιμότητας β για μια συγκεκριμένη τιμή της παραμέτρου λ (λ=2,5) καθώς και τις κυματομορφές τάσης πυκνωτή, ρεύματος γραμμής και ρεύματος κλάδου θυρίστορ, για χωρητική (τιμές της γωνίας αγωγιμότητας β = 200, 250, 300) και επαγωγική λειτουργία (τιμές της γωνίας αγωγιμότητας β = 450, 500, 600). ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 33 Σχήμα 2.19 (α) Κυματομορφή παράγοντα ενίσχυσης συναρτήσει της γωνίας αγωγιμότητας β για λ=2,5 (b) Κυματομορφές τάσεως πυκνωτή και ρευμάτων γραμμής και θυρίστορ για διάφορες τιμές του παράγοντα ενίσχυσης ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 34 Το κυρίως κύκλωμα του TCSC είναι σχεδιασμένο για μια μέγιστη τάση πυκνωτή, η οποία καθορίζει το μέγιστο παράγοντα ενίσχυσης για μια συγκεκριμένη τιμή του ρεύματος γραμμής. Όταν το ρεύμα γραμμής υπερβεί την επιτρεπόμενη τιμή, τότε ο παράγοντας ενίσχυσης πρέπει να μειωθεί σύμφωνα με την υπερβολική καμπύλη του σχήματος 2.20. Σχήμα 2.20: Περιοχή λειτουργίας για χωρητικό συντελεστή ενίσχυσης Παρατηρώντας το σχήμα 2.20, συμπεραίνουμε ότι η μέγιστη τιμή του ενισχυτικού παράγοντα, ΚΒmax, ορίζεται συνήθως για μικρά ρεύματα, η τιμή των οποίων αποτελεί και το χαμηλότερο όριο του ρεύματος γραμμής. Τέλος, η περιοχή για την οποία ισχύει KB<1 είναι μηB ελεγχόμενη. • Επαγωγική συμπεριφορά Το TCSC συμπεριφέρεται επαγωγικά, όταν το ρεύμα του κλάδου του θυρίστορ είναι μεγαλύτερο από το ρεύμα της γραμμής. Η μαθηματική έκφραση για τον παράγοντα ενίσχυσης είναι η ίδια με εκείνη της χωρητικής συμπεριφοράς (σχέση 2.47). Η εξάρτηση του παράγοντα ενίσχυσης από τη γωνία αγωγιμότητας β φαίνεται στο δεξί κάτω άκρο του σχήματος 2.19b, ενώ οι κυματομορφές τάσης και έντασης για διάφορες τιμές της γωνίας αγωγιμότητας β, δηλαδή για διάφορες τιμές του KB, φαίνονται στο σχήμα 2.21. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 35 Σχήμα 2.21: Κυματομορφές τάσεως πυκνωτή και ρευμάτων γραμμής και θυρίστορ για διάφορες τιμές του παράγοντα ενίσχυσης στην επαγωγική λειτουργία Αυτό που φαίνεται από τις παραπάνω καμπύλες είναι η εμφάνιση μεγάλων ρευμάτων που διαρρέουν τον κλάδο του θυρίστορ για επαγωγική συμπεριφορά. Επίσης η κυματομορφή της τάσης του πυκνωτή απέχει κατά πολύ από την ημιτονοειδή μορφή. Συνοψίζοντας λοιπόν, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η επαγωγική συμπεριφορά του TCSC δεν είναι και η πλέον κατάλληλη για τη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 36 2.4 Ρύθμιση γωνίας φάσης 2.4.1 Γενικά Σε πολλές περιπτώσεις, η ικανότητα μεταφοράς ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας βελτιώνεται μειώνοντας την κυκλοφορία ισχύος σε βρόχους ή εκτρέποντας τη ροή ισχύος από γραμμές που βρίσκονται στα όρια στατικής ευστάθειας προς παράλληλες γραμμές με μεγαλύτερα περιθώρια, χρησιμοποιώντας στροφή φάσεως (phase shifting) της τάσεως, μέσω μετασχηματιστών, με κατάλληλη συνδεσμολογία τυλιγμάτων, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.22. Σχήμα 2.22: Κύκλωμα συμβατικού στροφέα φάσεως 2.4.2 Βασικές αρχές λειτουργίας ενός ρυθμιστή στροφής φάσεως Το σχήμα 2.23 δείχνει μια αναπαράσταση ενός ρυθμιστή στροφής φάσεως καθώς και το διανυσματικό διάγραμμα των σχετικών τάσεων. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 37 Σχήμα 2.23 (a) Σχηματικό διάγραμμα ενός phase shifter (b) Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων Ο ρυθμιστής αυτός έχει τοποθετηθεί σε μια γραμμή μεταφοράς μεταξύ των ζυγών Ε ~ και Β. Στο κύκλωμα ισχύος, φαίνονται οι μιγαδικές τάσεις αναχώρησης VS και άφιξης ~ VR καθώς και οι αντίστοιχες σύνθετες αντιστάσεις Z S και Z R . Το κύκλωμα ισχύος του ρυθμιστή αποτελείται από : • ένα μετασχηματιστή διέγερσης (ΕΤ) • ένα μετασχηματιστή ανύψωσης (ΒΤ) • ένα μετατροπέα Ο μετασχηματιστής διέγερσης παρέχει την τάση εισόδου για το phase shifter, ενώ ο μετασχηματιστής ανύψωσης εγχέει μια ελεγχόμενη τάση, εν σειρά με τη γραμμή. Το μέτρο και/ή η γωνία της εγχεόμενης τάσης ελέγχονται από το μετατροπέα. ~ Στο σχήμα 2.23 δείχνεται εμφανώς ότι το μέτρο και/ή η γωνία της τάσης VP , η οποία ~ εξαρτάται από το μέτρο και τη γωνία της εγχεόμενης τάσης VB , ποικίλει. ~ ~ Ο κύκλος προσδιορίζει μια περιοχή στην οποία κινούνται τα άκρα των VP και VB . Το ~ μέτρο και/η η γωνία της εγχεόμενης τάσης, | VB | και φ αντίστοιχα, χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο της τάσης του ζυγού Β και της μεταφερόμενης ενεργού ισχύος P της γραμμής. Η εξίσωση που συνδέει τα παραπάνω μεγέθη είναι η ακόλουθη: ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 38 P= ~ ~ VS ⋅ VR X eq sin(δ S − δ R ± δ P ) (2.48) όπου X eq είναι η ισοδύναμη επαγωγική αντίδραση της γραμμής και δ S , δ R οι γωνίες ~ ~ των μιγαδικών τάσεων VS και VR αντίστοιχα. Βασιζόμενοι στην εξίσωση (2.48) παρατηρούμε ότι η γωνία δ P είναι η κύρια μεταβλητή ελέγχου της ροής ισχύος. Το phase shifter μπορεί να μεταβάλλει το πεδίο τιμών της γωνίας δ P , το οποίο όμως εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος του μετατροπέα. Το τμήμα του μετατροπέα ενός συνηθισμένου phase shifter αποτελείται από μηχανικούς διακόπτες, οι οποίοι είναι συνήθως ενσωματωμένοι στο μετασχηματιστή διέγερσης, και δε μπορεί άμεσα να καθοριστεί ως μια ξεχωριστή μονάδα. Ένα συμβατικό phase shifter μπορεί να μεταβάλλει την γωνία δ P μεταξύ − 30 0 και 300 με βήμα 1 ή 2 μοιρών. Το σχήμα 2.24 δείχνει ένα απλοποιημένο διάγραμμα ενός τυπικού phase shifter καθώς και το διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων. % % % % % % % VP = Vc + kaVa − kaVa ≡ Ve + k1V1 − k2V2 Σχήμα 2.24 (a) Σχηματικό διάγραμμα ενός συμβατικού phase shifter (b) Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων Τα κύρια τεχνικά μειονεκτήματα ενός τυπικού phase shifter είναι: • Αργή απόκριση λόγω της υπάρχουσας αδράνειας των μηχανικών διακοπτών. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 39 • Μειωμένα όρια ζωής και απαίτηση για διατήρηση της συχνότητας σχετικά με την μηχανική καταπόνηση και τη γήρανση του λαδιού. Το πρώτο μειονέκτημα αφορά τις εφαρμογές του phase shifter μόνο για τη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας και παράλληλα για τη ρύθμιση της τάσης. Το δεύτερο μειονέκτημα αντισταθμίζεται μερικώς, από το σύνολο των βοηθητικών ημιαγωγικών στοιχείων. Τα παραπάνω μειονεκτήματα ενός συμβατικού phase shifter ξεπερνιούνται αρχικά, αλλά όχι μόνιμα, εάν οι μηχανικοί διακόπτες αντικατασταθούν από ένα στατικό ημιαγωγικό μετατροπέα. 2.4.3 Μοντέλο μόνιμης κατάστασης ενός συμβατικού phase shifter Τα σχήματα 2.25a και 2.25b απεικονίζουν μια τριφασική αναπαράσταση ενός phase shifter και το μονοφασικό ισοδύναμο στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας αντίστοιχα. Το σύστημα S (R) αποτελείται από μία πηγή τάσης πίσω από μία σύνθετη αντίσταση Z S ( Z R ). Οι σύνθετες αντιστάσεις Z E και Z B αφορούν τους μετασχηματιστές ΕΤ και ΒΤ αντίστοιχα. Τέλος, η τάση VB εγχύεται στο σύστημα από το μετασχηματιστή BT. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, και για να γίνει πιο απλή η ανάλυση, κάνουμε ορισμένες υποθέσεις: • Οι μετασχηματιστές ΕΤ και ΒΤ είναι ιδανικοί. Συνεπώς, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι σύνθετες αντιστάσεις Z E και Z B είναι αμελητέες. • Ο μετατροπέας είναι και αυτός ιδανικός και επομένως δεν έχει απώλειες και δεν ανταλλάσσει άεργο ισχύ με το σύστημα. Για το λόγο αυτό παρέχει τις απαραίτητες αλλαγές στο μέτρο ή τη φάση των τάσεων των τυλιγμάτων των ΕΤ και ΒΤ. Βασιζόενοι στις παραπάνω υποθέσεις μπορούμε να συμπεράνουμε ότι : ~ ~ VB = kVE exp( jϕ ) ~ VB ~ ~ όπου k = ~ και φ είναι η γωνία μεταξύ των τάσεων VB και VE . VE (2.49) Οι παραπάνω υποθέσεις φανερώνουν επίσης, ότι δεν απορροφάται ούτε αποδίδεται ισχύς από ή προς το σύστημα. Έτσι προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις: ~ ~ ~ ~∗ ~ ~∗ S E = S B ⇒ VE ⋅ I E = VB ⋅ I B ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (2.50) 40 Από τις σχέσεις (2.49) και (2.50) προκύπτουν οι σχέσεις: ~~∗ ~ ~∗ ~ ~ VE I E = kVE exp( jϕ ) I B ⇒ I E = k ⋅ I B ⋅ exp(− jϕ ) (2.51) ~ ~ S E = S B ⇒ PE + jQE = PB + jQB ⇒ PE = PB (2.52) QE = QB (2.53) Σχήμα 2.25 (α) Τριφασικό σχηματικό διάγραμμα ενός phase shifter (b) Μονοφασικό σχηματικό διάγραμμα ενός phase shifter Πρέπει να τονιστεί ότι εάν ο μετατροπέας έχει τη δυνατότητα ανταλλαγής αέργου ισχύος με το σύστημα, μέσω των μετασχηματιστών ΕΤ και/ή ΒΤ, τότε η εξίσωση (2.49) δεν είναι απαραίτητα έγκυρη εκτός εάν το σύστημα επιβάλλει τις απαραίτητες συνθήκες. Οι εξισώσεις (2.49) έως (2.53) σημαίνουν ότι το phase shifter μπορεί να μοντελοποιηθεί ως δύο αμοιβαία εξαρτημένες πηγές τάσεως, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.26. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 41 Σχήμα 2.26: Σχηματική αναπαράσταση του phase shifter με πηγές τάσεως 2.4.4 Χαρακτηριστικά λειτουργίας ενός Static Phase Shifter (SPSs) σε μόνιμη κατάσταση λειτουργίας Στο εδάφιο αυτό εξετάζουμε την επίδραση ενός SPS σε ηλεκτρικά μεγέθη, όπως η ροή αέργου ισχύος και η τάση γραμμής. Στο σχήμα 2.27 παρουσιάζεται το μονογραμμικό διάγραμμα μιας γραμμής μεταφοράς στο μέσο της οποίας έχει τοποθετηθεί ένας SPS. Σχήμα 2.27: Ισοδύναμο κύκλωμα μιας γραμμής μεταφοράς και ενός phase shifter Αυτό το μοντέλο SPS ούτε απορροφά ούτε εγχέει άεργο ισχύ. Επειδή το SPS τοποθετείται στο μέσον της γραμμής, οι εξισώσεις που εμπλέκουν τις μεταβλητές του συστήματος διαμορφώνονται ως ακολούθως: ~ V B = kVE exp( jϕ ) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (2.54) 42 ~ ~ I E = kI B exp(− jϕ ) ~ ~ % % % I S = I B + I E και I R = I B ~ ~ ~ ~ ~ ~ V S − jI S X S − V E = 0 ⇒ V E = V S − jI S X S ~ ~ ~ ~ VE + VB − j ⋅ I R X R − VR = 0 ~ VB όπου k = ~ και η γωνία φ=90 0 . VE (2.55) (2.56) (2.57) (2.58) Το σχήμα 2.28 δείχνει τις γραφικές παραστάσεις των ηλεκτρικών μεγεθών που προκύπτουν από την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων (2.50) και (2.58) όπου η παράμετρος k λαμβάνει τιμές μεταξύ 0 και 0,3. . (α) (b) Σχήμα 2.28: Επίδραση της εγχεόμενης τάσης στην ενεργό ισχύ και την τάση ~ Το σχήμα 2.28α δείχνει ότι η εγχεόμενη τάση V B , με διαφορά φάσης 900 , κυμαίνεται ~ μεταξύ 0 και 0,26 α.μ., δεδομένου ότι 0< k <0,3. Αντιστοίχως, η τάση V E κυμαίνεται μεταξύ 0,94 και 0,87 α.μ. Η έγχυση τάσεως αυξάνει την μεταφερόμενη ισχύ από 0,8 έως 1,05 α.μ., όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.28b. Η αύξηση στη μεταφορά ισχύος συνοδεύεται από μία αξιοσημείωτη αύξηση στην άεργο ισχύ, ανάλογα με τις απαιτήσεις του άκρου αναχώρησης, π.χ. από − 0,29 α.μ. έως − 0,62 α.μ., ενώ η απαίτηση για άεργο ισχύ από το άκρο άφιξης είναι μικρότερη, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.29. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 43 Σχήμα 2.29: Επίδραση της εγχεόμενης τάσεως στην άεργο ισχύ και στο ρεύμα Εάν το άκρο αναχώρησης δε μπορεί να παράσχει την απαιτούμενη άεργο ισχύ, το phase shifter δεν μπορεί να αυξήσει την μεταφερόμενη ισχύ της γραμμής. Στο σχήμα 2.30 φαίνεται η επίπτωση που έχει στη μεταφερόμενη ισχύ του μοντέλου των δύο μηχανών, η τοποθέτηση ενός ρυθμιστή, που στρέφει τη φάση της τάσεως του άκρου αναχώρησης κατά γωνία σ. Συνοψίζοντας, μπορούμε να πούμε ότι τα phase shifters μπορούν να ρυθμίζουν και το μέτρο και την κατεύθυνση της ροής ισχύος σε μια γραμμή. Η στροφή της γωνίας επιτυγχάνεται με τη λήψη της διαφοράς των τάσεων δύο φάσεων (π.χ. Vbc ) και την έγχυση ενός ποσοστού της k (π.χ. kVbc ) σε σειρά με την άλλη φάση (π.χ. Va ). Η εν σειρά εγχυόμενη τάση (π.χ Vbc ) είναι διανυσματικά κάθετη στην τάση της φάσεως στην οποία εγχέεται (π.χ. Va ). Όλα τα παραπάνω φαίνονται στο σχήμα 2.31. 2.5 Προβλήματα FACTS ελεγχόμενων από θυρίστορ Η εγκάρσια χωρητική αντιστάθμιση συνδυασμένη με τον επαγωγικό χαρακτήρα του συστήματος έχει ως αποτέλεσμα τον ηλεκτρικό συντονισμό του δικτύου με συχνότητα μεγαλύτερη της θεμελιώδους (50Hz), η οποία μπορεί να είναι κοντά στις αρμονικές (3η, 5η, 7η) του SVC αλλά και του δικτύου. Η χωρητική αντιστάθμιση σειράς, έχει ως αποτέλεσμα τον ηλεκτρικό συντονισμό του δικτύου με συχνότητα μικρότερη της θεμελιώδους (50Hz), που μπορεί να αλληλεπιδράσει με τις μηχανικές ταλαντώσεις των γεννητριών που τροφοδοτούν τη γραμμή και να προκαλέσει υποσύγχρονες ταλαντώσεις στο συνολικό σύστημα. Προς αποφυγή των παραπάνω προβλημάτων είτε προστίθενται LC φίλτρα στα SVC είτε ρυθμίζονται οι βαλβίδες των θυρίστορς στα TCSC. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 44 % % % Vs = Vσ + Vseff Σχήμα 2.30 (a) Σύστημα δύο ζυγών που συνδέονται με γραμμή μικρού μήκους με ρυθμιστή γωνίας της τάσεως στο άκρο αναχώρησης. (b) Διανυσματικό διάγραμμα (c) Ενεργός ισχύς συναρτήσει της γωνίας δ Σχήμα 2.31: Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων phase shifter ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 45 3 FACTS ελεγχόμενα από μετατροπείς ισχύος 3.1 Σύγχρονες πηγές εναλλασσόμενης τάσης/ρεύματος (SVS/SCS) Π ρόκειται για ελεγχόμενες σύγχρονες πηγές εναλλασσόμενης τάσης ή ρεύματος (SVS/SCS-Synchronous Voltage/Current Sources). Έχουν πολύ ανώτερη λειτουργικότητα για κάθε είδος αντιστάθμισης και, εκτός της άεργης αντιστάθμισης, έχουν τη δυνατότητα άμεσης ανταλλαγής ενεργού ισχύος με το δίκτυο, εξασφαλίζοντας πιο ευέλικτη διαχείριση ροής ισχύος και αντιμετώπιση δυναμικών διαταραχών. Μιά τέτοια πηγή είναι ανάλογη με μιά ιδανική στρεφόμενη σύγχρονη μηχανή, η οποία παράγει ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα τάσεων στη θεμελιώδη συχνότητα, με ελεγχόμενο πλάτος και φάση. Αυτή η ιδανική μηχανή δεν έχει καθόλου αδράνεια, η απόκρισή της είναι πρακτικά στιγμιαία, δεν αλλάζει σημαντικά τη σύνθετη αντίσταση του δικτύου και μπορεί να παράγει άεργο ισχύ (χωρητική και επαγωγική). Επίσης μπορεί να ανταλλάσσει ενεργό ισχύ με το δίκτυο, εάν διασυνδεδεθεί με μια κατάλληλη πηγή ενέργειας η οποία θα μπορεί να παρέχει ή να απορροφά την ισχύ που το SVS παρέχει ή απορροφά από το δίκτυο. Το σχήμα 3.1 απεικονίζει το λειτουργικό μοντέλο ενός SVS. Τα σήματα αναφοράς Qref και P ref προσδιορίζουν το πλάτος V και τη γωνία ψ της ημιτονοειδούς τάσεως εξόδου και επομένως και την ανταλλαγή αέργου και ενεργού ισχύος μεταξύ της πηγής τάσεως και του δικτύου AC. Εάν δεν απαιτείται ανταλλαγή ενεργού ισχύος ( Pref = 0 ), το SVS γίνεται μια αυτοδύναμη πηγή αέργου ισχύος και η εξωτερική πηγή ενέργειας δε χρειάζεται πλέον. Εάν το SVS χρησιμοποιηθεί αυστηρά για εγκάρσια αντιστάθμιση, η DC πηγή ενέργειας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν DC πυκνωτή. Σχήμα 3.1: Σχηματικό διάγραμμα λειτουργίας μοντέλου SVS ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 46 3.1.1 Ιδιότητες SVS • Το SVS μπορεί να επιτύχει ένα επιθυμητό ρεύμα παρέχοντας μια προκαθορισμένη τάση (ή μια επιθυμητή τάση παρέχοντας ένα προκαθορισμένο ρεύμα) • Σε αντίθεση με την αντιστάθμιση ελεγχόμενης σύνθετης αντίστασης, η αντιστάθμιση SVS είναι πρακτικά ανεξάρτητη από τις μεταβλητές του δικτύου (ρεύμα, τάση, γωνία) και μπορεί να διατηρηθεί σταθερή κατά τη διάρκεια μεγάλων διαταραχών στο δίκτυο. • Το SVS με σταθερές εισόδους θα λειτουργεί μόνο στη θεμελιώδη συχνότητα ενώ η σύνθετη αντίσταση εξόδου σε άλλες συχνότητες θα είναι πρακτικά μηδενική. Επομένως με τα SVS δε δημιουργείται συντονισμός με το δίκτυο. • Λόγω της δυνατότητας αμφίπλευρης μεταφορά ενεργού ισχύος μεταξύ των κόμβων AC και DC του SVS, είναι δυνατή η ζεύξη των DC κόμβων δύο ή περισσότερων SVSs και επομένως ο καθορισμός διαδρόμων μεταφοράς ισχύος μεταξύ ζυγών ή γραμμών 3.2 Ερμηνεία λειτουργίας του σύγχρονου αντισταθμιστή Η δυναμική συμπεριφορά ενός σύγχρονου αντισταθμιστή εξαρτάται από την τάση που αναπτύσσεται στο τύλιγμα εναλλασσόμενου πεδίου από τη συνεχή διέγερση του τυλίγματος πεδίου. Το άεργο ρεύμα που ρέει προς ή από το σύγχρονο αντισταθμιστή εξαρτάται από τη διαφορά μεταξύ της τάσης του συστήματος και της τάσης διέγερσης της μηχανής. Αυτό φαίνεται στο σχήμα 3.2α, όπου ο σύγχρονος αντισταθμιστής Μ είναι συνδεδεμένος στο ζυγό Β του συστήματος, με τάση Vb , και έχει μια τάση διεγέρσεως Ve και μια ισοδύναμη επαγωγική αντίδραση X e . Όταν Ve < Vb , η μηχανή βρίσκεται σε υποδιέγερση και το ρεύμα Ι που ρέει προς αυτήν, έπεται ως προς την τάση του συστήματος. Στην περίπτωση αυτή η μηχανή λειτουργεί ως επαγωγική σύνθετη αντίσταση απορροφώντας άεργο ισχύ από το σύστημα, όπως φαίνεται στο διανυσματικό διάγραμμα του σχήματος 3.2b. Όταν Ve > Vb , η μηχανή βρίσκεται σε υπερδιέγερση και συμπεριφέρεται ως εγκάρσιος πυκνωτής παρέχοντας άεργο ισχύ προς το σύστημα, όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.2c. Οι απώλειες του σύγχρονου αντισταθμιστή παρέχονται από το σύστημα. Συνεπώς το διάνυσμα της τάσης Ve υστερεί ως προς το διάνυσμα της τάσης Vb κατά μία γωνία δ. Έτσι, οι απώλειες καλύπτονται από το σύστημα τόσο για χωρητική όσο και για επαγωγική συμπεριφορά, όπως φαίνεται στα σχήματα 3.2d και 3.2e. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 47 Σχήμα 3.2 (α) Απλοποιημένη παράσταση ενός σύγχρονου αντισταθμιστή (b) Επαγωγική λειτουργία αμελώντας τις απώλειες (c) Χωρητική λειτουργία αμελώντας τις απώλειες (d) Επαγωγική λειτουργία λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες (e) Χωρητική λειτουργία λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες Η εξίσωση που περιγράφει τις ενεργές απώλειες είναι η: PLoss = ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ VbVe sin . Xe 48 3.3 Ιδιότητες ανά κατηγορία SVS • To STATCOM (όπως και το SVC) ρυθμίζει την τάση της γραμμής μέσω εγκάρσιας άεργης αντιστάθμισης. • Το SSSC (όπως και το TCSC) παρέχει αντιστάθμιση σειράς, με άμεσο έλεγχο της τάσεως κατά μήκος της γραμμής. • Το UPFC μπορεί να ελέγξει μεμονωμένα ή σε συνδυασμό με άλλα συστήματα FACTS, και τις τρείς παραμέτρους της γραμμής (τάση, σύνθετη αντίσταση, και γωνία) ή άμεσα τη ροή ενεργού και άεργου ισχύος στη γραμμή. Στο σχήμα 3.3 φαίνονται συνοπτικά τα FACTS τα οποία αποτελούνται από διακοπτικούς μετατροπείς. Σχήμα 3.3: Οικογένεια FACTS με διακοπτικούς μετατροπείς ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 49 3.4 Εγκάρσια αντιστάθμιση 3.4.1 Ερμηνεία της λειτουργίας του STATCOM Το STATCOM είναι μια προέκταση του SVC βασισμένη σε dc-ac μετατροπείς, οι οποίοι παράγουν μια εναλλασσόμενη τάση (ή ρεύμα) από μια συνεχή τάση (ή ρεύμα) συνήθως με τη μέθοδο SPWM. Στο σχήμα 3.4 φαίνεται το μοντέλο λειτουργίας του STATCOM. Σχήμα 3.4: Λειτουργικό διάγραμμα του STATCOM Η βασική συμπεριφορά του STATCOM βασίζεται στη λειτουργία του σύγχρονου αντισταθμιστή. Εάν η παραγόμενη τάση από το STATCOM είναι μικρότερη από την τάση του ζυγού του συστήματος στον οποίο είναι συνδεδεμένο, τότε το STATCOM συμπεριφέρεται ως επαγωγικό φορτίο απορροφώντας άεργο ισχύ από το σύστημα. Αντίθετα το STATCOM συμπεριφέρεται ως εγκάρσιος πυκνωτής, παρέχοντας άεργο ισχύ στο σύστημα, όταν η παραγόμενη τάση από το STATCOM είναι μεγαλύτερη από αυτή του συστήματος. Οι απώλειες παρέχονται από το σύστημα και όχι από κάποια πηγή συνεχούς τάσης ή ρεύματος. Ο μετατροπέας διατηρεί τον πυκνωτή φορτισμένο στην επιθυμητή τάση, η οποία επιτυγχάνεται όταν οι τάσεις εξόδου του μετατροπέα έπονται των τάσεων του δικτύου με μία μικρή γωνία. Έτσι, ο μετατροπέας απορροφά ένα μικρό ποσό ενεργού ισχύος από το AC σύστημα, για να καλύπτει τις εσωτερικές απώλειες και να διατηρεί την τάση του πυκνωτή σε ένα επιθυμητό επίπεδο. Ο ίδιος μηχανισμός ελέγχου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αύξηση ή μείωση της τάσης του πυκνωτή και επομένως και του πλάτους της τάσης εξόδου του μετατροπέα, ώστε να ελέγχεται η παροχή ή η απορρόφηση αέργου ισχύος. Ο πυκνωτής DC εξασφαλίζει επίσης την ενεργειακή ισορροπία μεταξύ εισόδου-εξόδου κατά τη διάρκεια δυναμικών αλλαγών της αέργου ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΦΟΡΑΣ 50 ισχύος. Αυτός ο τύπος SVS έχει παρόμοια λειτουργικά χαρακτηριστικά όπως ένας ιδανικός σύγχρονος αντισταθμιστής και για αυτό ονομάζεται STATic synchronous COMpensator. 3.4.2 Ερμηνεία της χαρακτηριστικής V-I του STATCOM Στο σχήμα 3.5 φαίνεται η χαρακτηριστική λειτουργίας V-Ι στα άκρα του STATCOM, η οποία εξαρτάται αποκλειστικά από την τάση Ve και την επαγωγική αντίδραση σύζευξης X e . Σχήμα 3.5: Ερμηνεία της V-I χαρακτηριστικής του STATCOM Γενικά, η αντίδραση σύζευξης X e παίρνει τυπικές τιμές μεταξύ 10% και 20%. Για παράδειγμα, η πτώση ή η ανύψωση τάσης στα άκρα της αντίδρασης, είναι της τάξης του 1020% της ονομαστικής τάσης του συστήματος για το ρεύμα λειτουργίας του STATCOM. Το όριο συνεχούς ρεύματος ενός GTO, IGBT ή IGCT δεν εξαρτάται σχεδόν καθόλου από το αν το ρεύμα προηγείται ή έπεται της τάσεως. Οι συσκευές αυτές έχουν μια ανοχή (μικρής διάρκειας), στην περίπτωση που το ρεύμα υπερβεί τη μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή που είναι καθορισμένη για τις βαλβίδες των στοιχείων που αποτελούν το STATCOM. Η μέγιστη ονομαστική τάση μόνιμης κατάστασης συστήματος είναι 1,1 α.μ., η οποία δε δημιουργεί δυσκολίες στο σχεδιασμό του STATCOM και τον καθορισμό των ορίων του. Παρόλα αυτά, το STATCOM πρέπει να αντέχει σε δυναμικές-μεταβατικές υπερτάσεις μέχρι το όριο προστασίας (ασφάλειας) που παρέχεται από τα κυκλώματα προστασίας, τα οποία αποσβένουν τέτοιου είδους διαταραχές. Κατά τη διάρκεια τέτοιων μεταβατικών συνθηκών, όπου η στιγμιαία εφαρμοζόμενη τάση υπερβαίνει την dc τάση της πηγής, οι δίοδοι ελεύθερης διέλευσης του STATCOM επιτρέπουν τη ροή ρεύματος το οποίο φορτίζει τους πυκνωτές της dc πηγής με μια μεγαλύτερη τάση. Οι περισσότερες πρακτικές ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 51 εφαρμογές απαιτούν από οποιονδήποτε τύπο STATCOM να λειτουργεί με μια ελάχιστη κλίση, που κυμαίνεται μεταξύ 2% και 5%, τιμές που είναι σαφώς μικρότερες από τις τιμές που παίρνει η αντίδραση σύζευξης. Λόγω του ότι η τιμή της αντίδρασης σύζευξης είναι σταθερή, η τάση του μετατροπέα πρέπει να προσαρμόζεται ανάλογα, όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.6. Σχήμα 3.6: Ελεγχόμενη χαρακτηριστική V-I του STATCOM Επομένως η τάση του μετατροπέα πρέπει να αυξηθεί έως την τιμή Ve,high , ώστε να αποκτήσει χωρητική συμπεριφορά. Σε αντίθετη περίπτωση, θα πρέπει να μειωθεί έως την τιμή Ve,low , ώστε να έχει επαγωγική συμπεριφορά. επαγωγική ή χωρητική συμπεριφορά μπορεί να επιτευθεί εύκολα και γρήγορα, αλλάζοντας αρχικά τον τρόπο μεταγωγής των διακοπτών και στη συνέχεια, εάν είναι αναγκαίο, μεταβάλλοντας το μέτρο της dc τάσης της πηγής. Το σχήμα 3.7 απεικονίζει την οικογένεια V-I χαρακτηριστικών του STATCOM. Σχήμα 3.7: Οικογένεια V-I χαρακτηριστικών για ένα STATCOM ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 52 Συμπερασματικά, το STATCOM εξασφαλίζει χωρητική και επαγωγική εγκάρσια αντιστάθμιση, ελέγχει το ρεύμα εξόδου στην περιοχή λειτουργίας του και το ότι δίνει πλήρες χωρητικό ρεύμα υπό οποιαδήποτε τάση δικτύου (πρακτικά και για μηδενική) το κάνει εξαιρετικά αποτελεσματικό στη βελτίωση της μεταβατικής ευστάθειας. Δηλαδή το STATCOM στηρίζει την τάση του συστήματος όταν αυτή παίρνει πολύ χαμηλές τιμές, με την προϋπόθεση ο πυκνωτής να μπορεί να παρέχει αρκετή ενέργεια ώστε να αντισταθμιστούν οι απώλειες. Ακόμα βλέπουμε ότι όταν φτάσουμε το I C max , όσο και να μειωθεί η τάση, το ρεύμα θα παραμείνει περίπου αμετάβλητο. Τέλος, είναι αξιοσημείωτο, ότι το όριο του μεταβατικού ρεύματος, για επαγωγική συμπεριφορά, είναι ελάχιστα μεγαλύτερο από το αντίστοιχο για χωρητική συμπεριφορά, λόγω του ότι τα GTOs στην επαγωγική περιοχή δρουν ως ανορθωτές, και γι’ αυτό ο αριθμός και η διάρκεια αυτών των προσωρινών υπερφορτίσεων ελαχιστοποιείται από το μέγιστο ρεύμα που διαπερνά τις διόδους ελεύθερης διέλευσης. Το όριο μεταβατικού ρεύματος για χωρητική συμπεριφορά, καθορίζεται από τη μέγιστη ικανότητα αποκοπής ρεύματος των θυρίστορς από τα οποία αποτελούνται τα GTO. 3.4.3 Μεταφερόμενη ισχύς με το STATCOM Προκειμένου να βρούμε τη μεταφερόμενη ενεργό ισχύ όταν χρησιμοποιούμε STATCOM κάνουμε τις ακόλουθες παραδοχές: ~ • Vm = Vm ∠0 0 (τάση στο μέσο της γραμμής μεταφοράς) ~ • I 0 = jI 0 = I 0 ∠90 0 (πηγή ρεύματος στο μέσον της γραμμής μεταφοράς) ~ ~ • VS = V∠δ / 2 , Vr = V∠ − δ / 2 Με βάση τις παραπάνω παραδοχές έχουμε: ~ ~ ~ ~ ~ ~ I sm = I 0 + I mr ⇒ I 0 = I sm − I mr X~ ~ ~ Vs − Vm = j I sm 2 X ~ ~ ~ Vm − Vr = j I mr 2 ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (3.1) (3.2) (3.3) 53 Αφαιρώντας τις σχέσεις (3.2) και (3.3) κατά μέλη προκύπτει ότι: X ~ ~ ~ ~ ~ Vs + Vr − 2V m = j ( I sm − I mr ) 2 Από τις σχέσεις (3.1) και (3.4) προκύπτει: (3.4) X~ X X ~ ~ ~ Vs + Vr − 2Vm = j I 0 = j jI 0 = − I 0 2 2 2 (3.5) Όμως δ ~ ~ Vs + Vr = V∠δ / 2 + V∠ − δ / 2 = 2V cos 2 Συνεπώς, αντικαθιστώντας τη σχέση (3.6) στη σχέση (3.5), έχουμε ότι : (3.6) X δ X ~ ~ − 2Vm = − I 0 ⇒ Vm = V cos + I 0 2 2 2 4 Η μεταφερόμενη ενεργός ισχύς στην αναχώρηση της γραμμής (από s προς m) είναι : 2V cos ~ ~ Vs ⋅ Vm δ δ V {V cos δ + I0 (3.7) X } 4 sin δ ⇒ 2 2 sin = X X 2 2 2 2 VI 2V V2 δ δ 2V X δ δ ⇒ Psm = sin cos + I 0 sin ⇒ Psm = sin δ + 0 sin = Pmr X 2 2 X 4 2 X 2 2 Psm = Το σχήμα 3.7 δείχνει τη μεταφερόμενη ενεργό ισχύ συναρτήσει της γωνίας δ. δ Σχήμα 3.8: Καμπύλη ενεργού ισχύος συναρτήσει της γωνίας δ, για διάφορες τιμές του Ιοmax (Ιοmax1<Ιοmax2<Ιcοmax3) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 54 Παρατηρούμε ότι η καμπύλη του STATCOM είναι ίδια με αυτή του ιδανικού εγκάρσιου αντισταθμιστή και αλλάζει όταν φθάσουμε το όριο τoυ μέγιστου εγκάρσιου ρεύματος I 0,max (σημεία Α, Β, Γ). Κάνοντας μια σύγκριση μεταξύ SVC και STATCOM, με τη βοήθεια του σχήματος 3.8, παρατηρούμε ότι PSTATCOM (π ) = VI O ≠ 0 , σε αντίθεση με το SVC όπου 2 PSVC (π ) = 0 . Επομένως, χρησιμοποιώντας το STATCOM, αυξάνουμε το περιθώριο (MARGIN) μεταβατικής ευστάθειας συγκριτικά με το SVC. Σχήμα 3.9: Σύγκριση καμπυλών ενεργού ισχύος μεταξύ STATCOM και SVC 3.5 Αντιστάθμιση σειράς 3.5.1 Συμβατική χωρητική αντιστάθμιση σειράς Η λειτουργία της συμβατικής χωρητικής αντιστάθμισης σειράς (με πυκνωτή) έγκειται στην παραγωγή μιας κατάλληλης τάσεως, στη θεμελιώδη συχνότητα, ώστε να αυξηθεί η τάση κατά μήκος της επαγωγικής αντίδρασης της γραμμής, το ρεύμα στη γραμμή και η μεταφερόμενη ισχύς. Αυτό έχει το ίδιο ηλεκτρικό αποτέλεσμα, με το να μειωνόταν η εν-σειρά αντίδραση της γραμμής μεταφοράς, δηλαδή να μίκραινε η γραμμή. Για το λόγο αυτό, εάν εγχύσουμε μια τάση στη θεμελιώδη συχνότητα εν-σειρά με τη γραμμή και η τάση αυτή έπεται κατά 900 του ρεύματος γραμμής και έχει πλάτος ανάλογο με το πλάτος του ρεύματος, τότε πετυχαίνουμε αντιστάθμιση ισοδύναμη με έναν πυκνωτή συνδεδεμένο σε ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 55 σειρά με τη γραμμή. Το σχήμα 3.10 απεικονίζει τη συμβατική αντιστάθμιση σειράς με πυκνωτή και το αντίστοιχο διανυσματικό διάγραμμα. Σχήμα 3.10: Συμβατική αντιστάθμιση γραμμής με πυκνωτή σειράς Μαθηματικά, η παραγόμενη τάση του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση: ~ ~ VC = − jkXI όπου: ~ VC : (3.8) η εγχυόμενη τάση αντιστάθμισης ~ I : το ρεύμα γραμμής X : η επαγωγική αντίδραση γραμμής k : το ποσοστό αντιστάθμισης ( k = XC , 0 < k < 1) X 3.5.2 Αντιστάθμιση σειράς με σύγχρονες πηγές τάσης ή ρεύματος Η αντιστάθμιση σειράς με σύγχρονες πηγές τάσης ή ρεύματος (SSSC-Series Synchronous Static Compensator), αποτελούμενες από ημιαγωγικά στοιχεία, έχει τη δυνατότητα να διατηρεί μια σταθερή εγχεόμενη τάση αντιστάθμισης ή ακόμα και να ελέγχει το μέτρο της, ανεξάρτητα από το μέτρο του ρεύματος της γραμμής. Για χωρητική αντιστάθμιση, το διάνυσμα της εγχεόμενης τάσεως εξόδου έπεται του ρεύματος γραμμής κατά 900. Με απλό έλεγχο όμως, το διάνυσμα τάσεως εξόδου μπορεί να προπορεύεται του ρεύματος γραμμής κατά 900. Στην περίπτωση αυτή, η εγχυόμενη τάση μειώνει την τάση κατά μήκος της επαγωγικής αντίδρασης της γραμμής, που έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της ισοδύναμης σύνθετης αντίστασης της γραμμής. Με βάση τις παραπάνω ~ παρατηρήσεις, η γενικευμένη έκφραση της εγχυόμενης τάσης Vq έχει ως ακολούθως: % 0 I % V q = m jVq (ζ ) = m jVq (ζ )∠φ = Vq (ζ )e j (φ m 90 ) I ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (3.9) 56 όπου : Vq (ζ ) : μέτρο της εγχυόμενης τάσης αντιστάθμισης ( 0 ≤ Vq (ζ ) ≤ Vq max ) ζ : παράμετρος ελέγχου % I = I ∠φ : ρεύμα γραμμής Ανάλογα με το πρόσημο της (3.9) έχουμε: • 0 % V q = − jVq (ζ )∠φ = Vq (ζ )e j (φ −90 ) χωρητική αντιστάθμιση • 0 % V q = + jVq (ζ )∠φ = Vq (ζ )e j (φ +90 ) επαγωγική αντιστάθμιση Η λειτουργία του SSSC φαίνεται στο σχήμα 3.11. Σχήμα 3.11: Αντιστάθμιση σειράς με σύγχρονη πηγή τάσης SSSC 3.5.3 Μεταφερόμενη ενεργός ισχύς του SSSC Η μεταφερόμενη ενεργός ισχύς συναρτήσει της γωνίας δ στο μοντέλο δύο μηχανών, στο οποίο υπάρχει ένας σύγχρονος μετατροπέας (αντισταθμιστής) σειράς, υπολογίζεται παρακάτω με βάση το σχήμα 3.11. ~ ~ Θεωρούμε το διάνυσμα του ρεύματος ως διάνυσμα αναφοράς, δηλαδή I = I∠0 0 ⇒ I = I ή ~ ~ I I ~ ~ = 1 . Από τη σχέση Vq = m j ⋅ Vq (ζ ) ⋅ , συμπεραίνουμε ότι το διάνυσμα Vq είναι κάθετο στο I I ~ I . Επιπλέον θεωρούμε ότι: δ δ ~ Vs = V∠δ / 2 = V{cos + j sin } 2 2 (3.10) δ δ ~ Vr = V∠ − δ / 2 = V {cos − j sin } 2 2 (3.11) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 57 ~ Παρακάτω υπολογίζουμε με δύο διαφορετικούς τρόπους τη μιγαδική ισχύ S r στο άκρο άφιξης της γραμμής. Με τον πρώτο τρόπο, εφαρμόζουμε το νόμο τάσεων του Kirchhoff για το παραπάνω κύκλωμα ως ακολούθως: ~ I δ δ δ δ ~ ~ ~ ~ ~ Vs − Vq − Vx = Vr ⇒ V {cos + j sin } − {m jVq (ζ ) } − jXI = V {cos − j sin } 2 2 I 2 2 ⇒ V {cos δ δ δ δ + j sin } − V {cos − j sin } = j{ X m 2 2 2 2 δ Vq (ζ ) % }I I (3.12) 2V sin Vq (ζ ) % 2 =I %= ⇒ 2 jV sin = j{ X m }I ⇒ I % 2 I Vq (ζ ) Xm I δ οπότε λαμβάνουμε: ⎛ ⎞ δ δ ⎞ ⎜ 2V sin δ / 2 ⎟ ⎛ % %% S r = Pr + jQr = Vr I ∗ = V ⎜ cos − j sin ⎟ ⎜ ⎟ Vq (ζ ) ⎟ 2 2 ⎠⎜ ⎝ ⎜Xm ⎟ ⎝ I ⎠ = 2V 2 sin Xm = δ cos δ 2 2−j Vq (ζ ) I 2V 2 sin 2 Xm 2 δ 2 = Vq (ζ ) I V 2 (2sin δ δ δ cos ) V 2 (2sin 2 ) 2 2 −j 2 Vq (ζ ) Vq (ζ ) Xm Xm I I (3.13) 2 V V sin δ − j (1 − cos δ ) Vq (ζ ) Vq (ζ ) Xm Xm I I Επομένως προκύπτει ότι: V2 sin δ Vq (ζ ) Xm I V2 Qr = − (1 − cos δ ) Vq (ζ ) Xm I Pr = (3.14a) (3.14b) Αρνητικό (θετικό) πρόσημο στις 3.14a και 3.14b αντίστοιχα, σημαίνει χωρητική (επαγωγική) αντιστάθμιση. Με το δεύτερο τρόπο εφαρμόζουμε το νόμο τάσεων του Kirchhoff για το παραπάνω κύκλωμα ως ακολούθως: ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 58 δ δ δ δ ~ ~ ~ ~ ~ Vs − Vq − Vx = Vr ⇒ V {cos + j sin } − {m jVq (ζ )} − jXI = V {cos − j sin } 2 2 2 2 δ δ δ δ ~ ⇒ jXI = V {cos + j sin } − V {cos − j sin } − {m jVq (ζ )} ⇒ 2 2 2 2 ~ ⇒ jXI = 2 jV sin δ / 2 − {m jVq (ζ )} ⇒ ~ I = 2V sin (3.15) δ ± Vq (ζ ) 2 X oπότε λαμβάνουμε δ ~ δ δ 2V sin 2 ± Vq (ζ ) ~~ S r = Pr + jQr = Vr I ∗ = V {cos − j sin } X 2 2 = = = 2V 2 sin δ 2 V 2 (2 sin cos δ δ 2 ± VVq (ζ ) cos − j{2V 2 sin 2 2 X δ δ δ δ ± VVq (ζ ) sin } 2 2 δ δ cos ) ± VVq (ζ ) cos − j{V 2 (2 sin 2 ) ± VVq (ζ ) sin } 2 2 2 2 2 X V 2 sin δ ± VVq (ζ ) cos ~ ⇒ Sr = δ δ δ − j{V 2 (1 − cos δ ) ± VVq (ζ ) sin } 2 2 X V 2 sin δ ± VVq (ζ ) cos X δ 2−j V 2 (1 − cos δ ) ± VVq (ζ ) sin δ 2 X (3.16) Επομένως προκύπτει ότι: V ⋅ Vq (ζ ) V2 δ sin δ ± cos Pr = X X 2 2 V ⋅ Vq (ζ ) V δ Qr = − (1 − cos δ ) m sin X X 2 (3.17) (3.18) Θετικό (αρνητικό) πρόσημο στις 3.17 και 3.18 αντίστοιχα, σημαίνει χωρητική (επαγωγική) αντιστάθμιση. 3.5.3.1 Βασικές αρχές λειτουργίας του SSSC Η βαθμίδα του SSSC αποτελείται από ένα μετατροπέα πηγής τάσεως (Voltage Source Converter – VSC) με ημιαγωγικά στοιχεία, τα οποία είναι συνήθως GTO thyristors, μια βαθμίδα αποθήκευσης ενέργειας (π.χ. μια μπαταρία), ένα μετασχηματιστή και έναν ελεγκτή. Μπορούμε να συνδέσουμε πολλές βαθμίδες SSSC μέσω μετασχηματιστών για να πετύχουμε καλύτερα αποτελέσματα. Ο αριθμός των βαλβίδων των θυρίστορ και οι διαφορετικοί σχηματισμοίΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 59 συνδεσμολογίες των μετασχηματιστών εξαρτώνται από την κυματομορφή της τάσης που θέλουμε να επιτύχουμε κάθε φορά. Μια άλλη διαδικασία θα ήταν η διαμόρφωση της τάσης εξόδου με τη βοήθεια της τεχνικής PWM (Pulse Width Modulation). Το τύλιγμα του μετασχηματιστή που συνδέεται σε σειρά με τη γραμμή, συνδέει το VSC εν-σειρά με τη γραμμή μεταφοράς και με αυτό τον τρόπο έχουμε αντιστάθμιση σειράς με σύγχρονες πηγές τάσεων. Το SSSC χρησιμοποιείται για να παρέχει ή να απορροφά άεργο ισχύ προς ή από τη γραμμή και για αυτό μπορεί να αξιοποιηθεί για τον έλεγχο της ροής ισχύος της γραμμής. Βασικά παράγει στην έξοδό του μια ημιτονοειδή τάση μεταβλητού πλάτους, το διάνυσμα της οποίας προηγείται ή έπεται κατά 900 του διανύσμαος του ρεύματος της γραμμής, θεωρώντας ότι οι απώλειες του SSSC είναι αμελητέες. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο θεωρούμε ότι η εγχεόμενη τάση ισοδυναμεί με μια επαγωγική ή χωρητική αντίδραση σε σειρά με τη γραμμή, η οποία αυξάνει ή μειώνει τη συνολική αντίδραση της γραμμής μεταφοράς, έχοντας ως αποτέλεσμα την μείωση ή την αύξηση της μεταφερόμενης ισχύος στη γραμμή μεταφοράς. Γενικά το SSSC μπορούμε να το δούμε κατ’αναλογία με μια ιδανική σύγχρονη πηγή τάσεως, που παράγει τριφασική τάση μεταβλητού πλάτους και γωνίας, στην επιθυμητή θεμελιώδη συχνότητα. Μπορεί επίσης να παρομοιαστεί με ένα σύγχρονο αντισταθμιστή, που παρέχει ή απορροφά άεργο ισχύ προς ή από το σύστημα, και μπορεί επίσης να παράγει ενεργό ισχύ, εάν χρησιμοποιηθεί μια βαθμίδα αποθήκευσης ενέργειας στη θέση του πυκνωτή. Το SSSC περιορίζεται στην ανταλλαγή αέργου ισχύος με το εναλλασσόμενο σύστημα μεταφοράς, αμελώντας το μικρό ποσό ενεργού ισχύος που απαιτείται για την κάλυψη των απωλειών του κυκλώματος και των διακοπτών. Εάν ο πυκνωτής αποθήκευσης ενέργειας αντικατασταθεί με ένα σύστημα αποθήκευσης ενέργειας, τότε το SSSC θα μπορούσε να ανταλλάσσει ενεργό ισχύ με το εναλλασσόμενο σύστημα μεταφοράς. Εναλλακτικά, θα μπορούσαμε να συνδέσουμε το SSSC μέσω ενός πυκνωτή με ένα STATCOM το οποίο θα παρέχει την απαιτούμενη ενεργό ισχύ. Το σχήμα 3.12 δείχνει το μοντέλο λειτουργίας του SSSC, στο οποίο ο πυκνωτής συσσώρευσης ηλεκτρικής ενέργειας έχει αντικατασταθεί από μια συσκευή αποθήκευσης ενέργειας, όπως μια μπαταρία μεγάλης ισχύος, έτσι ώστε να επιτρέπεται η ανταλλαγή τόσο αέργου όσο και ενεργού ισχύος. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 60 Σχήμα 3.12: Λειτουργικό μοντέλο SSSC Το μέτρο και η γωνία της τάσης εξόδου μεταβάλλονται με τέτοιο τρόπο ώστε να επηρεάζουν ~ τη ροή ισχύος στη γραμμή μεταφοράς. Η διαφορά φάσης ϕ μεταξύ της εγχυόμενης τάσης V pq ~ και του ρεύματος της γραμμής I line καθορίζει την ανταλλαγή ενεργού και αέργου ισχύος με το σύστημα. Το σχήμα 3.13 δείχνει τη λειτουργία του SSSC στα τέσσερα τεταρτημόρια, υποθέτοντας ότι έχουμε μια συσκευή αποθήκευσης ενέργειας συνδεδεμένη στα άκρα εισόδου ~ του SSSC. Το ρεύμα γραμμής I line χρησιμοποιείται ως διάνυσμα αναφοράς, ενώ το διάνυσμα της εγχεόμενης τάσης μπορεί να περιστρέφεται με κέντρο την αρχή ων αξόνων και ακτίνα τη ~ μέγιστη εγχεόμενη τάση V pq max . επαγωγική αντιστάθμιση χωρητική αντιστάθμιση επαγωγική αντιστάθμιση χωρητική αντιστάθμιση Σχήμα 3.13: Διανυσματικό διάγραμμα μιγαδικής ισχύος του SSSC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 61 Για χωρητική συμπεριφορά, η εγχεόμενη τάση υστερεί κατά 900 του ρεύματος της γραμμής. Σε αυτή την περίπτωση, η λειτουργία του SSSC είναι παρόμοια με αυτή του εν-σειρά ~ ~ συνδεδεμένου πυκνωτή με μεταβλητή χωρητικότητα kX C , όπου V pq = − jkX C I line και 0 ≤ k ≤ 1 . Με αυτόν τον τρόπο, η συνολική αντίδραση της γραμμής ελαττώνεται ενώ η τάση κατά μήκος της σύνθετης αντίστασης της γραμμής αυξάνεται, οδηγώντας σε αύξηση του ρεύματος γραμμής και της μεταφερόμενης ισχύος. Αυτό δείχνεται στο σχήμα 3.14. Επίσης, είναι δυνατόν ~ ~ (επαγωγική συμπεριφορά) να αντιστρέψουμε την εγχεόμενη τάση κατά 1800 ( − V pq = jkX C I line ), προκαλώντας μια αύξηση στην αντίδραση της γραμμής, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση του ρεύματος γραμμής καθώς επίσης και της μεταφερόμενης ισχύος. Αν και η σχέση που δίνει ~ το V pq , δείχνει ότι το μέτρο της εγχεόμενης τάσης είναι ευθέως ανάλογο του μέτρου του ρεύματος της γραμμής, στην πραγματικότητα αυτό δεν ισχύει γιατί το πλάτος της εγχεόμενης τάσης ρυθμίζεται από τον ελεγκτή του SSSC και είναι ανεξάρτητο από τη σύνθετη αντίσταση του δικτύου και συνεπώς από τις αλλαγές του ρεύματος της γραμμής. Στο σχήμα 3.14 θεωρούμε ότι οι απώλειες του SSSC είναι μηδενικές και για το λόγο αυτό η εγχεόμενη τάση είτε προπορεύεται είτε έπεται κατά 900 του ρεύματος γραμμής. Το SSSC κατά την επαγωγική συμπεριφορά, μπορεί να μειώσει τη ροή ισχύος στη γραμμή μεταφοράς. Η εγχεόμενη τάση είναι σε φάση με την πτώση τάσης που αναπτύσσεται κατά μήκος της γραμμής και για αυτό η σειριακή αντιστάθμιση έχει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που επιτυγχάνεται με αύξηση της αντίδραση της γραμμής. Εάν το μέτρο της εγχεόμενης τάσης είναι μεγαλύτερο από την πτώση τάσης κατά μήκος της γραμμής χωρίς αντιστάθμιση, δηλαδή ~ ~ V pq ≥ VLine , η ροή ισχύος θα αντιστραφεί. Το γεγονός αυτό μπορεί να περιορίσει τη λειτουργία ~ ~ ~ του SSSC σε τιμές μικρότερες της VLine , δηλαδή V pq ≤ VLine , το οποίο πρακτικά θα ήταν απίθανο να χρησιμοποιηθεί για αντιστροφή της ροής ισχύος. Επίσης, εάν τα όρια του ελεγκτή SSSC είναι υψηλά, είναι δυνατόν να αυξήσομε ή να μειώσουμε την τάση του ζυγού άφιξης πάνω ή κάτω από τα τυπικά όρια λειτουργίας 0,95 α.μ.-1,05 α.μ., με κίνδυνο να προκαλέσουμε αρνητικές επιπτώσεις στον υπόλοιπο εξοπλισμό του συστήματος. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 62 Σχήμα 3.14: Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων κατά την αντιστάθμιση σειράς με SSSC Το ρεύμα εξόδου του SSSC ανταποκρίνεται στο ρεύμα της γραμμής, το οποίο επηρεάζεται από τη σύνθετη αντίσταση της γραμμής, τον τρόπο μεταβολής της τάσης και του φορτίου όπως επίσης και από τις λειτουργίες του SSSC. Για το λόγο αυτό η σχέση μεταξύ του ρεύματος γραμμής και του SSSC είναι σύνθετη. Η βασική συνιστώσα του μέτρου της τάσης εξόδου του SSSC συνδέεται άμεσα με τη συνεχή τάση, που μπορεί να είναι είτε σταθερή είτε να μεταβάλλεται μέσα σε ορισμένα όρια ανάλογα με το σχεδιασμό του SSSC. Η φάση (γωνία) της τάσης εξόδου του SSSC συσχετίζεται με τη φάση του ρεύματος γραμμής προσθέτοντας ή αφαιρώντας μερικές μοίρες οι οποίες αντιστοιχούν στις αλλαγές της συνεχούς τάσης. Ας ~ σημειωθεί ότι η εγχεόμενη τάση V pq διαφέρει από την τάση εξόδου του SSSC λόγω της πτώσης ή της ανύψωσης τάσης κατά μήκος του μετασχηματιστή, δηλαδή ~ ~ ~ V pq = VSSSC m X tr I Line (3.19) όπου το πρόσημο πλην (−) αντιστοιχεί στη χωρητική λειτουργία, ενώ το πρόσημο συν (+) στην επαγωγική λειτουργία και η X tr συμβολίζει την ισοδύναμη επαγωγική αντίδραση του μετασχηματιστή. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 63 ~ ~ Αυτή η διαφορά μεταξύ των δύο τάσεων, V pq και VSSSC , μπορεί να είναι μικρή στην περίπτωση μικρών ρευμάτων γραμμής, αλλά μπορεί να είναι μεγάλη για συνθήκες υψηλής φόρτισης. Ο υπολογισμός της ενεργού και αέργου ισχύος που ανταλλάσσεται μεταξύ του SSSC και της γραμμής μεταφοράς γίνεται ως εξής: Ppq = V pq I Line cos φ (3.20) Q pq = V pq I Line sin φ (3.21) όπου φ είναι η γωνία μεταξύ της εγχεόμενης τάσης του SSSC και του ρεύματος της γραμμής μεταφοράς. Παρατηρώντας τις εξισώσεις (3.20) και (3.21) και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γωνία μεταξύ της τάσης εξόδου του SSSC και του ρεύματος γραμμής είναι περίπου 900, φαίνεται ότι η ενεργός ισχύς του SSSC είναι μικρή συγκρινόμενη με την άεργο ισχύ. Αυτό είναι αναμενόμενο, αφού η ενεργός ισχύς που πηγαίνει στο SSSC χρησιμοποιείται μόνο για να καλύψει τις απώλειες ισχύος και να φορτίσει τον πυκνωτή, το οποίο μαθηματικά δίνεται ως εξής: Ppq = Pdc + Plosses (3.22) Ο απώλειες στο κύκλωμα του SSSC οφείλονται στα τυλίγματα του μετασχηματιστή και στις βαλβίδες των θυρίστορς. 3.5.4 Ερμηνεία της χαρακτηριστικής V-I του SSSC Σχήμα 3.15: Χαρακτηριστική V-I του SSSC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 64 Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.15, το SSSC δίνει τάση εξόδου, για χωρητική ή επαγωγική συμπεριφορά, μέχρι το μέγιστο όριο ρεύματος ( I line ,max ). Το SSSC μπορεί να διατηρήσει τη μέγιστη χωρητική ή επαγωγική τάση λειτουργίας, ακόμα και όταν το ρεύμα γραμμής είναι μηδενικό. Πρακτικά, το ελάχιστο ρεύμα γραμμής είναι εκείνο για το οποίο η τάση του πυκνωτή μπορεί να διατηρηθεί σε ικανοποιητικό επίπεδο ώστε να παραχθεί η απαραίτητη ισχύς για την κάλυψη των απωλειών. Επίσης έχει παρατηρηθεί, ότι εάν λάβουμε υπόψη μας την πτώση ή ανύψωση τάσης κατά μήκος της αντίδρασης του μετασχηματιστή, τότε η καμπύλη που περιγράφει την V-I χαρακτηριστική είναι αυτή με τις διακεκκομένες γραμμές. 3.5.5 Σύγκριση διαγραμμάτων P-δ μεταξύ TCSC και SSSC Το σχήμα 3.16 μας βοηθάει να εξάγουμε χρήσιμα συμπεράσματα συγκρίνοντας την αντιστάθμιση σειράς με πυκνωτή σειράς (TCSC) και με σύγχρονο μετατροπέα (SSSC). Σχήμα 3.16: Καμπύλη ενεργού ισχύος συναρτήσει της γωνίας δ • Το TCSC αυξάνει τη μεταφερόμενη ισχύ με ένα σταθερό ποσοστό της μεταφερόμενης ισχύος από την αντισταθμισμένη γραμμή στην ίδια γωνία δ. • Το SSSC αυξάνει ή μειώνει τη μεταφερόμενη ισχύ με ένα σταθερό ποσοστό της μέγιστης μεταφερόμενης ισχύος από την αντισταθμισμένη γραμμή, ανεξάρτητα από τη γωνία δ, στη σημαντική περιοχή τιμών 0 ≤ δ ≤ • π 2 . Με τη χρήση του TCSC όλες οι καμπύλες P-δ ξεκινούν από την αρχή των αξόνων, αντίθετα με του SSSC, όπου υπάρχουν και καμπύλες που ξεκινούν από αρνητικές τιμές, το οποίο δείχνει ότι με το SSSC μπορούμε και να απορροφήσουμε ισχύ. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 65 3.6 Ενοποιημένος ελεγκτής ροής ισχύος (Unified Power Flow ControllerUPFC) 3.6.1 Εισαγωγή Οι ελεγκτές UPFC έχουν μεγάλο εύρος δυνατοτήτων ελέγχου του συστήματος μεταφοράς. Συγκεκριμένα, οι ελεγκτές UPFC κάνουν χρήση των μετατροπέων ισχύος ως σύγχρονων πηγών τάσεως και μπορούν να παρέχουν άεργο ισχύ ή να ανταλλάσσουν ενεργό ισχύ με το σύστημα μεταφοράς. Επιπλέον, το UPFC έχει την ικανότητα να ελέγχει ταυτοχρόνως ή επιλεκτικά όλες τις παραμέτρους που επηρεάζουν τη ροή ισχύος σε μια γραμμή μεταφορς (π.χ τάση, επαγωγική αντίδραση, γωνία). Εναλλακτικά, έχει τη δυνατότητα να ελέγχει ανεξάρτητα και την ενεργό και την άεργο ισχύ σε μια γραμμή μεταφοράς. 3.6.2 Βασικά χαρακτηριστικά και αρχές λειτουργίας του UPFC Το UPFC κατασκευάστηκε για έλεγχο σε πραγματικό χρόνο και για δυναμική αντιστάθμιση ενός συστήματος μεταφοράς εναλλασσόμενης τάσεως, παρέχοντας μοναδική ευελιξία. Το UPFC είναι γενικά μια σύγχρονη πηγή τάσεως, που αντιπροσωπεύεται από μία μιγαδική τάση ~ ~ V pq , με ελεγχόμενο μέτρο V pq , που κυμαίνεται μεταξύ 0 και μιας μέγιστης τιμής V pq max , και γωνία ρ (0 ≤ ρ ≤ π ) , εν σειρά με τη γραμμή μεταφοράς, όπως φαίνεται και στο μοντέλο του σχήματος 3.17. Σχήμα 3.17: Μοντέλο UPFC με βάση το μοντέλο δύο μηχανών Σε αυτή τη διάταξη, το UPFC γενικά ανταλλάσσει και ενεργό και άεργο ισχύ με το σύστημα μεταφοράς. Αφού, εξ ορισμού, το UPFC (το οποίο είναι μια ειδική περίπτωση SVS) είναι ικανό ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 66 να παρέχει μόνο την άεργο ισχύ προς το σύστημα, η ενεργός ισχύς πρέπει να παρέχεται σε αυτό ή να απορροφάται από αυτό, από μια κατάλληλη διάταξη παροχής ισχύος. Στη διάταξη αυτή η ενεργός ισχύς που ανταλλάσσεται, παρέχεται από τους τερματικούς ζυγούς άφιξης ή αναχώρησης. Το UPFC αποτελείται από δύο back to back μετατροπείς πηγών τάσεως, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.18. Σχήμα 3.18: Μοντέλο UPFC με δύο back to back μετατροπείς πηγών τάσεως Οι δύο μετατροπείς "Converter 1" και "Converter 2" λειτουργούν μέσω μιας κοινής DC ζεύξης που παρέχεται από ένα συσσωρευτή (μπαταρία). Η διάταξη αυτή λειτουργεί ως ένας ιδανικός AC-AC μετατροπέας, στον οποίο η ενεργός ισχύς μπορεί να ρέει και προς τις δύο κατευθύνσεις μεταξύ των δύο τερματικών ζυγών του μετατροπέα και ο κάθε μετατροπέας μπορεί ανεξάρτητα να παράγει ή να απορροφά άεργο ισχύ στο δικό του τερματικό ζυγό εξόδου. Ο μετατροπέας 2 παρέχει την κύρια λειτουργία του UPFC, η οποία συνίσταται στην έγχυση ~ της τάσεως V pq εν σειρά με τη γραμμή μεταφοράς μέσω ενός μετασχηματιστή ενίσχυσης. Η εγχυόμενη τάση δρα ουσιαστικά ως μια σύγχρονη πηγή εναλλασσόμενης τάσης, όπου το ρεύμα γραμμής ρέει μέσω αυτής όπως και η ανταλλασσόμενη ενεργός και άεργος ισχύς μεταξύ της πηγής και του συστήματος. Η άεργος ισχύς που ανταλλάσσεται στα άκρα του μετασχηματιστή ενίσχυσης παράγεται εσωτερικά από τον μετατροπέα. Η ενεργός ισχύς που ανταλλάσσεται στα άκρα μετατρέπεται σε DC ισχύ και εμφανίζεται στη DC ζεύξη ως θετική ή αρνητική απαίτηση ενεργού ισχύος. Η κύρια λειτουργία του μετατροπέα 1 είναι η παροχή ή η απορρόφηση της απαιτούμενης από τον μετατροπέα 2 ενεργού ισχύος στην κοινή DC ζεύξη. Αυτή η DC ισχύς μετατρέπεται πάλι σε ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 67 εναλλασσόμενη και υπερτίθεται με αυτήν της γραμμής μεταφοράς μέσω ενός εγκάρσια συνδεδεμένου πυκνωτή. Ο μετατροπέας 1 μπορεί επίσης ελεγχόμενα να παράγει ή να απορροφά άεργο ισχύ, εάν είναι επιθυμητό, έτσι ώστε να παρέχει ανεξάρτητα εγκάρσια άεργο αντιστάθμιση για τη γραμμή μεταφοράς . Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι, αν και υπάρχει ένα κλειστό ‘ευθύ’ μονοπάτι για την παροχή ενεργού ισχύος, με την έγχυση της εν-σειρά τάσεως, διαμέσου των μετατροπέων 1 και 2 και της γραμμής, η αντίστοιχη ανταλλασσόμενη άεργος ισχύς παρέχεται ή απορροφάται τοπικά από τον μετατροπέα 2 και για αυτό το λόγο δε χρειάζεται να μεταφερθεί διαμέσου της γραμμής. Συνεπώς ο μετατροπέας 1 μπορεί να λειτουργεί με μοναδιαίο συντελεστή ισχύος ή να ανταλλάσσει άεργο ισχύ με τη γραμμή μεταφοράς ανεξάρτητα από την ανταλλαγή αέργου ισχύος μέσω του μετατροπέα 2. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει ροή αέργου ισχύος μέσω του UPFC. 3.6.3 Μεταφερόμενη ενεργός ισχύς με το UPFC To UPFC πραγματοποιεί την εγκάρσια και την εν-σειρά άεργη αντιστάθμιση καθώς και τη ~ στροφή φάσης, υπερθέτοντας μια τάση V pq με κατάλληλο μέτρο και γωνία στην τάση του % άκρου αναχώρησης Vs . Κάνοντας χρήση των διανυσμάτων τάσεων, οι βασικές λειτουργίες του UPFC, όσον αφορά τον έλεγχο της ροής ισχύος, παρουσιάζονται στο σχήμα 3.19. Η ρύθμιση τάσεως φαίνεται στο σχήμα 3.19(a) και γίνεται μέσω της συνεχούς μεταβολής της ~ % εγχυόμενης τάσης V pq , όπου V pq = ±ΔV (ρ =0) . Λειτουργικά αυτό είναι παρόμοιο με ένα μετασχηματιστή ο οποίος έχει λήψεις με απείρως μικρές βαθμίδες. % % Η εν-σειρά άεργη αντιστάθμιση φαίνεται στο σχήμα 3.19(b), όπου η τάση V pq = Vq εγχέεται στο σύστημα με διαφορά φάσης 900 ως προς το ρεύμα γραμμής. Λειτουργικά αυτό είναι παρόμοιο, αλλά πιο γενικό, με την εν-σειρά χωρητική ή επαγωγική αντιστάθμιση της γραμμής. Η εγχεόμενη εν-σειρά τάση του UPFC μπορεί να μένει σταθερή, εάν το επιθυμούμε, ανεξάρτητα από τις μεταβολές του ρεύματος γραμμής, σε αντίθεση με την αναπτυσσόμενη τάση στην εν-σειρά αντιστάθμιση (χωρητική ή επαγωγική), η οποία ακολουθεί τις μεταβολές του ρεύματος γραμμής. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 68 Σχήμα 3.19: Λειτουργίες του UPFC (a) (b) (c) (d) Ρύθμιση τάσεως Αντιστάθμιση μέσω της σύνθετης αντίστασης γραμμής Στροφή γωνίας Ταυτόχρονος έλεγχος τάσεως, γωνίας και σύνθετης αντίστασης % % Η στροφή φάσης (γωνίας) απεικονίζεται στο σχήμα 3.19(c), όπου η τάση V pq = Vσ εγχέεται στο σύστημα, έχοντας μια διαφορά φάσης σ ως προς την τάση V. Η επιθυμητή στροφή φάσης % σ επιτυγχάνεται χωρίς μεταβολή του μέτρου της τάσης V pq , που σημαίνει ότι το UPFC μπορεί να λειτουργήσει ως ιδανικός στροφέας φάσεως. Από πρακτικής απόψεως αυτό σημαίνει ότι, σε αντίθεση με τα συνηθισμένα phase shifters, το σύστημα δεν είναι υποχρεωμένο να παρέχει την απαιτούμενη άεργο ισχύ, αφού αυτή παράγεται εσωτερικά από τον μετατροπέα του UPFC. Ο πολυεπίπεδος έλεγχος της ροής ισχύος, ο οποίος πραγματοποιείται μέσω της ταυτόχρονης ρύθμισης της τερματικής τάσεως, της εν-σειρά χωρητικής αντιστάθμισης της γραμμής, και % % % τέλος της στροφής φάσεως, παρουσιάζεται στο σχήμα 3.19(d), όπου V pq = Vq + Vσ + ΔV . Ο ταυτόχρονος έλεγχος των παραπάνω παραμέτρων αποτελεί μια μοναδική δυνατότητα του UPFC που το καθιστά το καλύτερο ανάμεσα στα ευέλικτα συστήματα μεταφοράς. Η ικανότητα ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 69 μεταφοράς ισχύος του UPFC μπορεί να γίνει καλύτερα κατανοητή εάν θεωρήσουμε το μοντέλο των δύο μηχανών του σχήματος 3.11. Η μεταφερόμενη ενεργός και άεργος ισχύς P και Qr στο άκρο άφιξης είναι: % P − jQr = Vr ( % % % Vs + V pq − Vr jX )∗ (3.23) ~ Εάν V pq = 0 , τότε προκύπτει η παρακάτω εξίσωση, η οποία περιγράφει το σύστημα χωρίς αντιστάθμιση: % P − jQr = Vr ( % % VS − Vr ∗ ) jX (3.24) ~ Εάν V pq ≠ 0 , τότε έχουμε σύστημα με αντιστάθμιση, και η (3.23) μπορεί να γραφεί ως εξής: % % % % ∗ VV ∗ % (VS − Vr ) + r pq P − jQr = Vr − jX jX Θεωρούμε ότι: (3.25) δ δ % Vs = V ∠δ / 2 = V {cos + j sin } 2 2 δ δ ~ Vr = V∠ − δ / 2 = V {cos − j sin } 2 2 (3.26) (3.27) δ % % Vs − Vr = j 2V sin 2 δ j( +ρ ) δ δ ~ V pq = V pq e 2 = V pq {cos( + ρ ) + j sin( + ρ )} 2 2 (3.28) (3.29) Επομένως: % % % % VV ∗ % (Vs − Vr )∗ + r pq = P − jQr = Vr jX − jX = V {cos δ δ − j sin }{ 2 2 δ δ j 2V sin jX δ δ 2 }∗ + V {cos δ δ δ δ δ δ − j sin }V pq {cos( + ρ ) − j sin( + ρ )} 2 2 2 2 = − jX δ δ δ δ δ δ 2 cos sin − j 2 sin 2 VV pq {cos cos( + ρ ) − sin sin( + ρ ) − j[sin cos( + ρ ) + cos sin( + ρ )]} 2 2 2 }+ j 2 2 2 2 2 2 2 2 =V { = X X 2 =V2 = sin δ (1 − cos δ ) cos(δ + ρ ) sin(δ + ρ ) − jV + jVV pq + VV pq = X X X X VV pq VV pq V2 V2 sin δ + sin(δ + ρ ) − j{ (1 − cos δ ) − cos(δ + ρ )} X X X X Άρα είναι: P − jQr = VV pq VV pq V2 V2 sin δ + sin(δ + ρ ) − j{ (1 − cos δ ) − cos(δ + ρ ) } X X X X (3.30) και VV pq V2 sin δ + sin(δ + ρ ) ; P= X X VV pq V2 (1 − cos δ ) − cos(δ + ρ ) Qr = X X ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (3.31) 70 Αν εκφράσουμε την ενεργό και άεργο ισχύ με τις παρακάτω σχέσεις: P (δ , ρ ) = P0 (δ ) + Ppq ( ρ ) (3.32) Qr (δ , ρ ) = Q0 r (δ ) + Q pq ( ρ ) (3.33) τότε: P0 = V2 sin δ X (3.34) V2 (1 − cos δ ) X είναι η ενεργός και άεργος ισχύς του συστήματος χωρίς αντιστάθμιση και VV pq sin(δ + ρ ) Ppq ( ρ ) = X VV Q pq ( ρ ) = − pq cos(δ + ρ ) X είναι η ενεργός και άεργος ισχύς του UPFC για μια δεδομένη τιμή της γωνίας δ . Q0 r = − (3.35) (3.36) (3.37) Επειδή 0 ≤ ρ ≤ π , έπεται ότι η ενεργός και άεργος ισχύς Ppq ( ρ ) και Q pq ( ρ ) κυμαίνονται μεταξύ των τιμών − VV pq X και VV pq X . Επομένως η ενεργός και άεργος ισχύς P και Q είναι ελέγξιμες και μεταβάλλονται στα παρακάτω διαστήματα τιμών: P0 (δ ) − VV pq Q0 (δ ) − X VV pq X ≤ P ≤ P0 (δ ) + VV pq ≤ Q ≤ Q0 (δ ) + X VV pq X (3.38) (3.39) όπου 0 ≤ δ ≤ π . Στο σχήμα 3.20 φαίνονται τα παραπάνω διαστήματα μεταβολής συναρτήσει της γωνίας δ . Σχήμα 3.20 Διαστήματα μεταβολής ενεργού και αέργου ισχύος ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 71 Προκειμένου να κατανοήσουμε τη δυνατότητα ελέγχου της ενεργού και αέργου ροής ισχύος από το UPFC, θεωρούμε πάλι το κύκλωμα του σχήματος 3.17. Υποθέτουμε ότι η εγχεόμενη τάση αντιστάθμισης V pq είναι μηδενική. Η κανονικοποιημένη μεταφερόμενη ενεργός και άεργος ισχύς είναι: P0 (δ ) = V2 sin δ = sin δ X Q0 (δ ) = Q0 s (δ ) = −Q0 r (δ ) = αντίστοιχα, θεωρώντας ότι (3.40) V2 (1 − cos δ ) = 1 − cos δ X (3.41) V2 = 1. X Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει: Q0 r (δ ) = −1 − 1 − {P0 (δ )}2 ⇒ Q0 r (δ ) + 1 = − 1 − {P0 (δ )}2 ⇒ {Q0 r (δ ) + 1}2 = 1 − {P0 (δ )}2 ⇒ ⇒ {Q0 r (δ ) + 1}2 + {P0 (δ )}2 = 1 (3.42) Η εξίσωση (3.42) περιγράφει ένα κύκλο με μοναδιαία ακτίνα και κέντρο με συντεταγμένες P = 0 και Qr = 1 σε ένα σύστημα συντεταγμένων { P , Qr }, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.21. Σχήμα 3.21 Σε κάθε σημείο του κύκλου αντιστοιχεί ένα ζεύγος τιμών P0 και Q0 r για σύστημα χωρίς αντιστάθμιση και συγκεκριμένη τιμή της γωνίας δ . Έτσι, έχουμε: − για δ = 0o ⇒ P0 = 0 , Q0 r = 0 − για δ = 30o ⇒ P0 = 0,5 , Q0 r = −0,134 − για δ = 90o ⇒ P0 = 1 , Q0 r = −1 − για δ = 180o ⇒ P0 = 0 , Q0 r = −2 ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 72 Επανερχόμαστε στο σχήμα 3.17, υποθέτοντας ότι V pq ≠ 0 . Τόσο η ενεργός όσο και η άεργος ισχύς είναι συναρτήσεις του μέτρου V pq και της γωνίας ρ . Εφόσον 0 ≤ ρ ≤ π , τα όρια μέσα στα οποία είναι εφκτός ο έλεγχος των P(δ , ρ ) και Qr (δ , ρ ) καθορίζονται από την πλήρη ~ περιστροφή του διανύσματος V pq με το μέγιστο μέτρο V pq max . Από τις παραπάνω εξισώσεις συμπεραίνουμε ότι η περιοχή ελέγχου είναι κύκλος, με κέντρο που καθορίζεται από τις συντεταγμένες P0 (δ ) και Q0 r (δ ) και ακτίνα ίση με VrV pq X ή VrV pq max X , όπου θεωρήσαμε ότι Vs = Vr = V . Η εξίσωση του κύκλου είναι η εξής: VV pq max 2 {P(δ , ρ ) − P0 (δ )}2 + {Qr (δ , ρ ) − Q0 r (δ )}2 = { } X ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (3.43) 73 4 Μεταφορά με συνεχές ρεύμα E νας τρόπος να αποφευχθούν τα προβλήματα ευστάθειας που τίθενται κατά την μεταφορά ισχύος με γραμμές εναλλασσομένου ρεύματος σε μεγάλες αποστάσεις είναι η μεταφορά ισχύος με συνεχές ρεύμα. Επί πλέον η σημαντική χωρητικότητα των καλωδίων και οι απαιτήσεις αντιστάθμισης της παραγόμενης από αυτά αέργου ισχύος με πηνία καθιστά την μεταφορά ισχύος με συνεχές ρεύμα πλεονεκτικότερη σε υποθαλάσσιες διασυνδέσεις μήκους μεγαλύτερου των 50 km. Εκτός από τις προαναφερόμενες περιπτώσεις η μετατροπή από εναλλασσόμενο σε συνεχές και στην συνέχεια σε εναλλασσόμενο στο ίδιο σημείο (σύνδεση back to back) επιτρέπει την ελεγχόμενη διασύνδεση συστημάτων με διαφορές στην ποιότητα του ελέγχου ή και στην συχνότητα. Οι εφαρμογές των διασυνδέσεων συνεχούς ρεύματος απαιτούν προφανώς την χρησιμοποίηση δύο μετατροπέων (ο ένας σε λειτουργία ανορθωτή και ο άλλος σε λειτουργία αντιστροφέα). 4.1 Μετατροπείς συνεχούς ρεύματος υψηλής τάσεως (HVdc) Οι μετατροπείς που χρησιμοποιούνται είναι συνήθως εξαβαλβιδικοί μετατροπείς με θυρίστορ όπως φαίνεται στο σχήμα 9. Η γαλβανική απομόνωση της πλευράς του συνεχούς ρεύματος από το δίκτυο εξασφαλίζεται από μετασχηματιστή απομόνωσης. Ζυγοί Μετατροπέα Ελεγχόμενος Ανορθωτής 6 βαλβίδων Μετασχηματιστής Απομόνωσης Μετατροπέα Συνεχές Ρεύμα DC Δίκτυο Εναλλασσομένου Ρεύματος AC Διακόπτης Εναλλασσομένου Ρεύματος Αποζεύκτης Εναλλασσομένου Ρεύματος Σχήμα 4.1 Σ υνδεσμολογία τριφασικού μετατροπέα γέφυρας έξι βαλβίδων με θυρίστορ (Ελεγχόμενος Ανορθωτής) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 74 Κατά την λειτουργία του μετατροπέα ως ανορθωτή τα μεγέθη στην πλευρά του συνεχούς και του εναλλασσομένου ρεύματος σχετίζονται κατά προσέγγιση ως εξής: 1 Vc [cos α + cos(α + u )] 2 3X c Vd = Vc cos α − Id Vd = π Id = Vd [cos α − cos(α + u )] 2Xc (4.1) (4.2) (4.3) όπου Vd και I d είναι η τάση και το ρεύμα στην πλευρά του συνεχούς και Vc είναι η τάση στην πλευρά του εναλλασσομένου ρεύματος, ενώ α είναι η γωνία έναυσης των θυρίστορ και u η γωνία μετάβασης. Οι κυματομορφές των ρευμάτων και τάσεων κατά την λειτουργία ανορθωτή φαίνονται στο σχήμα 4.2. Κατά τη λειτουργία του μετατροπέα ως αντιστροφέα ισχύουν οι ίδιες σχέσεις με τη λειτουργία ανορθωτή αλλά χρησιμοποιείται η σχέση που αναφέρεται στη γωνία σβέσης γ: Vd = Vc cos γ − 3X c π Id (4.4) Οι κυματομορφές των ρευμάτων και τάσεων κατά τη λειτουργία αντιστροφέα φαίνονται στο σχήμα 4.3. Η ενεργός ισχύς είναι: P = 3 Vc I cos ϕ = Vd I d (4.5) Μία προσεγγιστική σχέση για τον συντελεστή ισχύος είναι: cos ϕ = 1 [cos α + cos(α + u )] 2 (4.6) H άεργος και η ενεργός ισχύς σχετίζονται ως εξής: Q = P tan ϕ tan ϕ = (4.7) sin(2α + 2u ) − sin(2α − 2u ) cos 2α − cos(2α + 2u ) (4.8) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 75 Σχήμα 4.2 Τυπική λειτουργία ανορθωτή έξι παλμών a) Τάση πλευράς συνεχούς ρεύματος ως προς τον ουδέτερο κόμβο του μετασχηματιστή b) Τάση πλευράς συνεχούς ρεύματος και τάση στα άκρα του 1ου ημιαγωγικού διακόπτη c), d) Ρεύματα ημιαγωγικών διακοπτών e) Εναλλασόμενο ρεύμα φάσεως R ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 76 Σχήμα 4.3 Τυπική λειτουργία αντιστροφέα έξι παλμών a) Τάση πλευράς συνεχούς ρεύματος ως προς τον ουδέτερο κόμβο του μετασχηματιστή b) Τάση πλευράς συνεχούς ρεύματος και τάση στα άκρα του 1ου ημιαγωγικού διακόπτη c), d) Ρεύματα ημιαγωγικών διακοπτών e) Εναλλασόμενο ρεύμα φάσεως R ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 77 5 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Flexible Ac Transmission Systems (FACTS), by Yong-Hua Song, Allan T. Johns. Inspec/IEE, ISBN 0-8529-6771-3, November 1999. Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems, Narain G. Hingorani, Laszlo Gyugyi, ISBN: 0-7803-3455-8, December 1999, Wiley-IEEE Press. FACTS: Modelling and Simulation in Power Networks, Enrique Acha, Claudio R. FuerteEsquivel, Hugo Ambriz-Pérez, César Angeles-Camacho, ISBN: 0-470-85271-2, February 2004, Wiley-IEEE Press. L. Gyugyi, N. G. Hingorani, P. R. Nannery, and N. Tai “Advanced Static Var Compensator Using Gate Turn-Off Thyristors for Utility Applications”, CIGRE, 23 –203, August 26 – September 1, 1990, France. T. J. Miller “Reactive Power Control in Electric Systems”, John Wiley & Sons, 1982, USA L. Gyugyi “Power Electronics in Electric Utilities: Static Var Compensators”, Proceedings of IEEE, Vol. 76, No. 4, pp. 483 – 494, April 1988. E. W. Kimbark “Improvement of System Stability by Switched Series Capacitors”, IEEE Transactions on Power System Apparatus and Systems, Vol. PAS-85, No. 2, pp. 180–188, February 1986. J. Arrillaga, B. Barrett, N. A. Vovos “Thyristor-Controlled Regulating Transformer for Variable Voltage Boosting”, IEE Proceedings, No. 10, October 1976. H. Stemmler and G. Guth “The Thyristor-Controlled Static Phase-Shifter – A New Tool for Power System Flow Control in AC Transmission System”, Brown Bovery Review, Vol. 69, pp. 73 – 78, 1982. R. S. Ramshow “Power Electronics Semiconductor Switches”, Chapman & Hall, 1993, UK. L. Gyugyi “Dynamic Compensation of AC Transmission Lines by Solid-State Synchronous Voltage Sources”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 9, No. 2, pp. 904 – 911, April 1994. C. W. Edwards, K. E. Mattern, P. R. Nannery, and J. Gubernick “Advanced Static Var Generator Employing GTO Thyristors”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 3, No. 4, pp. 1622 – 1627, October 1988. A. E. Hammad “Comparing the Voltage Control Capabilities of Present and Future Var Compensating Techniques in Transmission Systems”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, pp. 475 – 484, January 1996. E. Larsen, N. Miller, S. Nilsson, and S. Lindgren “Benefits of GTO-based Compensation Systems for Electric Utility Applications”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 7. No. 4, pp. 2056 – 2062, October 1992. L. Gyugyi, C. D. Schauder, and K. K. Sen “Static Synchronously Series Compensator: A SolidState Approach to the Series Compensation of Transmission Line”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 1, pp. 406–417, January 1997. B. T. Ooi, S. Z. Dai, and X. Wang “Solid-State Series Capacitive Reactance Compensators”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 7, No. 2, pp. 914 – 919, April 1992. L. Gyugyi “A Unified Power Flow Control Concept of Flexible AC Transmission Systems”, IEE Proceedings – C, Vol. 139, No. 4, pp. 323 – 331, July 1992. L. Gyugyi, C. D. Schauder, S. L. Williams, T. R. Rietman, D. R. Torgerson, and A. Edris “The Unified Power Flow Controller: A New Approach to Power Transmission Control”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 2, pp. 1085 – 1093, April 1995. H. Mehta, R. K. Johnson, D. R. Torgerson, L. Gyugyi, and C. D. Schauder “Unified Power Flow Controller for FACTS”, Modern Power Systems, Vol. 12, No. 12, December 1992, United Kingdom L. Gyugyi, C. D. Schauder, M. R. Lund, D. M. Hammai, T. R. Reitman, D. R. Torgerson, and A. Edris “Operation of Unified Power Flow Controller Under Practical Constraints”, IEEE Winter Meeting, PE-511-PWRD-0-11-1996, February 1997. “AEP to Build Latest Controller from EPRI’s FACTS Project”, Public Power, pp. 35, November – December 1995. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 78 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. B. Fardanesh, M. Henderson, B. Shperling, S. Zelingher, L. Gyugyi, B. Lam, R. Adapa, C. Schauder, J. Mountford, and A. Edris “Convertible Static Compensator: Application to the New York Transmission System”, CIGRE 14-103, France, September 1998. C. W. Taylor “Power System Voltage Stability”, McGraw-Hill, Inc., New York, USA, 1993. P. Kundur “Power System Stability and Control”, McGraw-Hill, Inc., New York, USA, 1994. N. Mohan, T. M. Undeland, and W. P. Robbins “Power Electronics: Converters, Applications, and Design”, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1995. S. Bernet, R. Teichmann, A. Zuckerberger, and P. K. Steimer “Comparison of High-Power IGBT’s and Hard Driven GTO’s for High-Power Inverters”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 35, No. 2, pp. 487 – 495, March/April 1999. B. Mwinyiwiwa, B. Ooi, and Z. Wolanski “UPFC Using Multiconverter Operated by PhaseShifted Triangle Carrier SPWM Strategy”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 34, No. 3, pp. 495 – 500, May/June 1998. M. A. Boost, and P. D. Ziagos “State-of-the Art Carrier PWM Techniques: A Critical Evaluation”, IEEE Transactions on Industrial Applications, Vol. 24, No. 2, pp. 482–491, March/April 1988. J. Holtz, “Pulse Width Modulation – a Survey”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, pp. 410 – 420, March 1992. M. H. Rashid “Power Electronics: Circuit, Devices, and Applications”, Prentice Hall, Inc., 1988. L. Gyugyi “Reactive Power Generation and Control by Thyristor Circuits”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA-15, No. 5, pp. 521–531, September/October 1997. N. Dizdarevic and G. Andersson “On Regulating Capabilities of Unified Power Flow Controller During Voltage Emergency Conditions”, Proceedings NAPS, pp. 275-282, Cleveland, Ohio, October 1998. C. Schauder, and H. Mehta “Vector Analysis and Control of Advanced Static VAR Compensators”, IEE Proceedings-C, Vol. 140, No. 4, pp. 299 – 306, July 1993. P. W. Lehn, and M. R. Iravani “Experimental Evaluation of STATCOM Closed Loop Dynamics”, IEEE Winter Meeting, PE-198-PWRD-0-12-1997, January 1998. Y. Jiang, and A. Ekstrom “Applying PWM to Control Overcurrents at Unbalanced Faults of Forced-Commutated VSCs Used as Static Var Compensators”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 1, pp. 273 – 278, January 1997. C. Hochgraf, and R. H. Lasseter “Statcom Controls for Operation with Unbalanced Voltages”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 13, No. 2, pp. 538 – 544, April 1998. Y. L. Tin, and Y. Wang “Design of Series and Shunt FACTS Controller Using Adaptive Nonlinear Coordinated Design Techniques”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 3, pp. 1374 – 1379, August 1997. D. N. Kosterev “Modeling Synchronous Voltage Source Converters in Transmission System Planning Studies”, IEEE PES Summer Meeting, 96 SM 465-5 PWRD, July 1996. C. J. Hatziadoniu, and A. T. Funk “Development of a Control Scheme for a Series-Connected Solid-State Synchronous Voltage Source”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 2, pp. 1138 – 1144, April 1996. R. Mihalic, and I, Papic “Mathematical Models and Simulation of a Static Synchronous Series Compensator”, IEEE Power Tech ’99 Conference, BPT99-315-42, August 1999. Budapest, Hungary. K. K. Sen “SSSC – Static Synchronous Series Compensator: Theory, Modeling, and Applications”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 13, No. 1, pp. 241–246, January 1998. I. Papic, P. Zunko, and D. Povh “Basic Control of Unified Power Flow Controller”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 4, pp. 1734 – 1739, November 1997. K. K. Sen, and E. J. Stacey “UPFC – Unified Power Flow Controller: Theory, Modeling, and Applications”, IEEE PES Winter Meeting, PE-282-PWRD-0-12-1997, January 1997. X. Lombard, and P. G. Therond “Control of Unified Power Flow Controller: Comparison of Methods on the Basis of a Detailed Numerical Model”, IEEE PES Summer Meeting, 96 SM 5116 PWRS, July 1996. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 79 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. K. R. Padiyar, and A. M. Kulkarni “Control Design and Simulation of Unified Power Flow Controller”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 13, No. 4, pp. 1348–1354, October 1998. E. Uzunovic, C. Canizares, and J. Reeve “Fundamental Frequency Model of Static Synchronous Compensator”, Proceedings NAPS, pp. 49 – 54, Laramie, Wyoming, October 1997. Y. Morioka, M. Kato, M. Asada, Y. Mishima, Y. Nakachi, and K. Tokuhara “Implementation of Unified Power Flow Controller and Verification for Transmission Capability Improvement”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14, No. 2, pp. 575–581, May 1999. J. Bian, D. G. Ramey, R. J. Nelson, and A. Edris “A Study of Equipment Sizes and Constraints for a Unified Power Flow Controller”, IEEE Transactions on PowerDelivery, Vol. 12, No. 3, pp. 1385 – 1391, July 1997. A. Keri, A. Mehraban, X. Lombard, A. Elrichy, and A. Edris “Unified Power Flow Controller (UPFC): Modeling and Analysis”, IEEE Transactions on Power Delivery, PE-423-PWRD-0-061998. D. Povh “Modeling of FACTS in Power System Studies”, IEEE Power Tech ’99 Conference, BPT99-315-42, August 1999. Budapest, Hungary. E. Uzunovic, C. Canizares, and J. Reeve “Fundamental Frequency Model of Unified Power Flow Controller”, Proceedings NAPS, pp. 294 – 299, Cleveland, Ohio, October 1998. J. Arrilaga “High Voltage Direct Current Transmission”, IEE Power Engineering Series, Vol. 6, Peter Peregrines Ltd., 1983. S. Arabi, and P. Kundur “A Versatile FACTS Device Model for Power Flow and Stability Simulations”, IEEE Transactions on Power Systems, Winter Meeting, paper 258-4 PWRS, Baltimore, January 1996. C. A. Canizares, and Z. T. Faur “Analysis of SVC and TCSC Controllers in Voltage Collapse”, IEEE Transactions on Power Systems, paper PE-200-PWRS-0-2-1998, March 1998. T. Convener “Modeling of Power Electronics Equipment (FACTS) in Load Flow and Stability Programs: A Representation Guide for Power System Planning and Analysis”, Technical report, CIGRE TF 38-01-08, Paris, September 1998. R. J. Nelson, J. Bian, and S. L. Williams “Transmission Series Power Flow Control”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 1, pp. 504 – 510, January 1995. H. Yonezawa, M. Tsukada, K. Matsuno, I. Lyoda, and J. J. Paserba ‘Study of a STATCOM Application for Voltage Stability Evaluated by Dynamic PV Curves and Time Simulations”, IEEE Transactions on Power Systems, Summer Meeting, paper 0-7803-5938-0/00, Seattle, July 2000. Z. Huang, Y. Ni, C. M. Shen, F. F. Wu, S. Chen, and B. Zhang ‘Application of Unified Power Flow Controller in Interconnected Power Systems – Modeling, Interface, Control Strategy, and Case Study”, IEEE Transactions on Power Systems, Summer Meeting, paper PE-399-PRS-0599, Edmonton, July 1999. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ – ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 80 ...
View Full Document

This note was uploaded on 10/02/2009 for the course G 001 taught by Professor Shmmygr during the Spring '07 term at National Technical University of Athens, Athens.

Ask a homework question - tutors are online