07 - All-Pairs Shortest Paths (Solution)

07 - All-Pairs Shortest Paths (Solution) - The Hong Kong...

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Unformatted text preview: The Hong Kong University of Science & Technology COMP 271: Design and Analysis of Algorithms Fall 2007 Tutorial 7: All pairs shortest path Below is the suggest solution to the tutorial questions. Question 1 :Run the Floyd-Warshall algorithm on the weighted, directed graph shown in the figure. Show the matrix D ( k ) that results for each iteration of the outer loop. 1 2 3 4 5 6 − 4 1 − 1 2 3 7 2 5 10 − 8 Solution: D (0) =         ∞ ∞ ∞ − 1 ∞ 1 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ − 8 − 4 ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 10 ∞ ∞         D (1) =         ∞ ∞ ∞ − 1 ∞ 1 ∞ 2 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ − 8 − 4 ∞ ∞ − 5 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 10 ∞ ∞         D (2) =         ∞ ∞ ∞ − 1 ∞ 1 ∞ 2 ∞ 3 2 4 2 − 8 − 4 ∞ ∞ − 5 ∞ 8 7 ∞ 9 ∞ 6 5 10 7 5         1 D (3) =         ∞ ∞ ∞ − 1 ∞ 1 ∞ 2 ∞ 3 2 4 2 − 8 − 4 ∞ ∞ − 5 ∞ 8 7 ∞ 9 ∞ 6 5 10 7 5         D (4) =         ∞ ∞ ∞ − 1 ∞ − 2 ∞ 2 − 3 ∞ 2 4 − 1 − 8 − 4 ∞ ∞ − 5 ∞ 5 7 ∞ 9 ∞...
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This note was uploaded on 10/18/2009 for the course COMP 271 taught by Professor Arya during the Spring '07 term at HKUST.

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