H107 - M32C Handout 1 Summary of Sections 13.1 on Decision...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
M32C Handout # 1 : Summary of Sections 13.1 on Decision Criteria (of Operations  Research, Applications and Algorithms, by Wayne Winston)  DECISION THEORY Decision Theory is an analytic and systematic approach to studying decision-making. Situations  in which decisions have to be made in an uncertain environment can be modeled using a model  known as the state-of-the-world decision-making model . In this model, the decision maker will have to choose, an action ai from a set      A= {a1,a2, …,ak} of k possible actions. We have a set of n possible states of the world S= {s1,s2,…sn} and  an associated set of probabilities P= {p1,p2,….pn}, where we assume the state of the world, sj  happens with probability pj. If our decision maker chooses action ai and the state of the world turns out to be sj, he or she  will receive a reward rij. Decision Table/Matrix  1 Examples: Decision Maker A S rij s Hi-Lo supermarket # of bottles of milk to  buy per week # of bottles of milk sold  per week Hi-Lo’s profit if i bottles  are bought and j sold Company #1 spending b/w $100,000-200,000 or $200,000-300,000 on marketing new  product Possible ranges  Company #2 spends on  marketing their new  product Company #1’s profit if  they choose price range  i and Company #2  chooses price range j. Example 1: Consider a newspaper vendor who has to determine how many papers to order each day. She  buys each paper for $20 and sells each for $25. Newspapers that are not sold at the end of the  day are worthless. She knows that each day she can sell between 6 and 10 papers, with each  possibility being equally likely. Set up the decision table and determine how many papers she  should order each day.
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Solution: 2 Decision maker-  Actions- the possible amounts of papers she may order daily, A= {a1,a2,…,a5} = States of the world- the possible amounts she can sell daily, S= {s1,s2,…,s5} = Probabilities, P= {p1,p2,….p5}= Formula for calculating rewards: 3 Decision Table   4 Remarks: 1) We do not consider ordering less than 6, or more than 10 papers b/c all these actions are  dominated by the actions of ordering b/w 6 and 10 papers. If ai is dominated by another action ai  then in no state of the world is ai better than ai ’  and in at  least one state of the world ai is inferior to ai . Therefore there would be no reason to choose ai,  ai ’  would be a better choice. 5
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 14

H107 - M32C Handout 1 Summary of Sections 13.1 on Decision...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online