PSTE Portefeuille

PSTE Portefeuille - Projet de Gestion de Portefeuille...

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Unformatted text preview: Projet de Gestion de Portefeuille Sommaire Partie I : Estimation, optimisation p 3 1) Les actions p 4 2) Estimation de la volatilit historique p 6 3) Estimation de la matrice de variance-covariance p 7 Estimation empirique p 7 Estimation par la mthode de Sharpe p 8 4) Recherche du portefeuille optimal p 14 5) La frontire efficiente p 17 Partie II : Rchantillonnage p 19 1) Simulation d'un vecteur gaussien N (0, K) p 20 2) Estimation de la matrice de variance-covariance p 22 3) Recherche du portefeuille optimal p 26 4) Comparaison des portefeuilles optimaux p 28 Partie III : Itration du rchantillonnage p 31 1) Itrations des traitements N fois p 31 2) Moyenne des portefeuilles optimaux p 32 3) Conclusion p 34 Conclusion p 35 Annexes p 36 2 Partie I : Estimation, optimisation Cette premire partie vise dterminer partir de 4 actions choisies, les portefeuilles optimaux. Pour cela, nous nous baserons sur le modle de Markowitz, qui propose une solution au problme de diversification optimal de portefeuilles de titres financiers, c'est-- dire de la dtermination de la combinaison de titres qui procure un investisseur le couple risque - rendement qui lui convient le mieux. Le modle de Markowitz est une reprsentation simplifie d'une ralit complexe. L'lment cl de ce modle est la description du profil comportemental de linvestisseur. Cette description consiste exclusivement en une mesure de son degr daversion vis--vis du risque, aversion qui est elle-mme une proprit commune de tous les investisseurs. Ceux-ci sont donc supposs ne se distinguer les uns des autres que par lintensit de cette aversion. Le risque est quant lui suppos tre uniquement caractris par la dispersion (variance) de la distribution de probabilit du rendement. Le modle est un outil de prise de dcision qui indique chaque investisseur la solution optimale de son problme, savoir la combinaison de titres prsentant le rapport rendement risque qui correspond le mieux son degr daversion vis--vis du risque. Ce modle se base sur l'hypothse que les rendements des titres suivent des lois normales centres. Pour l'appliquer, il nous faut connatre la matrice de variance covariance des actions. Cette matrice tant inconnue, il faut l'estimer. Nous avons utilis deux mthodes, l'estimation empirique et par la mthode de Sharpe. Il nous faut galement connatre l'esprance des performances des actions pour trouver le portefeuille optimal. Pour cela, le modle du CAPM (Capital Asset Pricing Model) est le modle thorique de base de l'valuation des titres. Il a une structure linaire simple base sur un facteur : les rendements dpendent seulement des performances du march. Nous allons ensuite pouvoir optimiser le rapport rendement - risque et trouver pour un degr d'aversion au risque donn le portefeuille efficient....
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This note was uploaded on 11/01/2009 for the course AV 244 taught by Professor Dub during the Spring '09 term at ECE.

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