Bai5 PTVPC2 HK2 0506 Web

# Bai5 PTVPC2 HK2 0506 Web - BOÄ MOÂN TOAÙN ÖÙNG DUÏNG...

This preview shows pages 1–6. Sign up to view the full content.

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: BOÄ MOÂN TOAÙN ÖÙNG DUÏNG - ÑHBK------------------------------------------------------------------------------------- TOAÙN 4 CHUOÃI VAØ PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN • BAØI 5: PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CAÁP 2 • TS. NGUYEÃN QUOÁC LAÂN (5/2006) NOÄI DUNG----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CAÁP 2. TRÖÔØNG HÔÏP GIAÛM CAÁP 3 – PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CAÁP 2 HEÄ SOÁ HAØM 2 – PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CAÁP 2 HEÄ SOÁ HAÈNG GIAÛM CAÁP PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CAÁP 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Giaûi phöông trình vi phaân caáp 2: x x x y y cos ' ' ' + = Phöông trình vi phaân caáp 2: F(x, y, y’, y’’) = BT Coâsi: PT chuaån hoaù + ÑK ñaàu ( 29 ( 29 ( 29 = = = 1 ' , ' , , ' ' y x y y x y y y x f y Giaûm caáp cô baûn: Phöông trình F(x, y’, y’’) = Nguyeân taéc: Ñaët u(x) = ñaïo haøm caáp thaáp nhaát cuûa aån y ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ( 29 ' , , : " ' ' ' ' , ' , = = ⇒ = ⇒ = u u x F x y x u x y x u y y x F Nghieäm toång quaùt PT vi phaân caáp 2 chöùa 2 haèng Ñaùp soá: Nghieäm x x x C x C y cos sin 2 2 1- + + = PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN TUYEÁN TÍNH CAÁP 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyeán tính (linear): y,y’,y’’ – baäc 1 Heä soá haøm, k0 thuaàn nhaát (veá phaûi): y’’ + p(x)y’ + q(x)y = f(x) Ví duï: Heä soá haèng, k0 thuaàn nhaát (coù veá phaûi): y’’ + py’ + qy = f(x) Ví ( 29 1 sin cos sin ' ' ' 2 x x x y e x y xy x + =- + ( 29 3 sin cos 4 ' 3 ' ' x x x y y y + =- + PT thuaàn nhaát töông öùng: y’’ + p(x)y’ + q(x)y = ( 29 2 sin ' ' ' 2 =- + y e x y xy x Ví duï: Töông öùng (1): PT thuaàn nhaát töông öùng: y’’ + py’ + qy = Ví duï: Töông öùng (3): ( 29 4 4 ' 3 ' ' =- + y y y GIAÛI PTVP TUYEÁN TÍNH C2 THUAÀN NHAÁT HEÄ SOÁ HAÈNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x k x k tn tq e C e C y 2 1 2 1 . + = ⇒ x k x k e e 2 1 , sôû cô nghieäm 2 PTVPC2 thuaàn nhaát heä soá haèng y’’ + py’ + qy = 0 PTrình ñaëc tröng k 2 + pk + q = 0 ∆ > 0: k 1 ≠ k 2 ∈ R ∆ < 0: N0 phöùc ∆ = 0: k 1 = k 2 ∈ R β α i k i m ± = ⇒ = ∆ ⇒ < ∆ 2 , 1 2 2 kx kx xe e , sôû cô nghieäm 2 kx kx tn tq xe C e C y 2 1 ....
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

### Page1 / 16

Bai5 PTVPC2 HK2 0506 Web - BOÄ MOÂN TOAÙN ÖÙNG DUÏNG...

This preview shows document pages 1 - 6. Sign up to view the full document.

View Full Document
Ask a homework question - tutors are online