Rentenrechnungen_3 - © Dr. A. Brink 1 © Dr. A. Brink 1 ©...

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Unformatted text preview: © Dr. A. Brink 1 © Dr. A. Brink 1 © Dr. A. Brink 1 Rentenrechnungen Lösungen • Aufgabe 21 Eine Stiftung schüttet jährlich (auf ewige Zeiten) 160.000 € aus, erste Ausschüt- tung am 01.01.07. Welches Stiftungskapital muss dafür (bei einem Zinssatz von 8%) am 01.01.01 vorhanden sein? 000 . 160 . 2 0,08 160.000 160.000 ; = + = + = ∞ i r r RBW v i € 39 , 166 . 361 . 1 08 , 1 1 000 . 160 . 2 6 01 . 1 . 1 = ⋅ = BW ~ ~ © Dr. A. Brink 2 © Dr. A. Brink 2 © Dr. A. Brink 2 • Aufgabe 22 Ein Pensionär hat ein Vermögen von 1 Mio. €. Jährlich hebt er nachschüssig 80.000 € ab. Ein Berufsanfänger mit einem geerbten Vermögen von 100.000 € spart am Ende seines ersten Berufsjahres 10.000 €. Er plant, diesen Sparbetrag jährlich um 20% zu steigern. Nach wie vielen Jahren haben beide ein gleich hohes Vermögen, wenn die Verzinsung zu 6% erfolgt. Rentenrechnungen Lösungen [Vermögen des Berufsanfängers] Endwert des Erbes + Endwert einer geom. steigenden Rente = [Vermögen des Pensionärs]...
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