0607_blatt03 - Proseminar zur Vorlesung Mathematik für

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Unformatted text preview: Proseminar zur Vorlesung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Wintersemester 2006/2007 Blatt 3 6.11. - 10.11.2006 Wichtiger Hinweis: In der Woche vom 6.11.-10.11. müssen einige Tutorien in anderen Räu- men stattfinden. Bitte beachten Sie die aktuellen Hinweise auf der Website zur Vorlesung. Aufgabe 3.4: Berechnen Sie - falls definiert - folgende Ausdrücke mit a = (1 , 2) T , b = (2 , 3) T , c = (1 , 2 , 3) T , d = (2 , 3 , 4) T , λ 1 = 3 , λ 2 = 2 . (a) a + b, b- a, a + b T , a T + b T , b T- a T , a- c, d T- c (b) λ 1 a + λ 1 b, λ 2 b- λ 2 a, λ 1 c + λ 2 c, λ 1 a- λ 2 b T Aufgabe 3.12: Gegeben seien a = (1 ,- 2 ,- 3) T , b = (2 , 3 ,- 1) T und c = (3 , 2 , 1) T . (a) Stellen Sie d = (3 ,- 5 ,- 4) T als Linearkombination von a , b und c dar. (b) Läßt sich der Vektor e = (4 , 2 ,- 8) T durch a und b linear kombinieren? Aufgabe 3.17: Im R 3 seien a = (1 ,- 1 , 2) T , b = (2 , , 3) T gegeben. Der Vektor c = ( x, y, z ) T sei ein weiterer Vektor des R 3 . Geben Sie eine hinreichende und notwendige....
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