0607_blatt05 - Proseminar zur Vorlesung Mathematik fr

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Proseminar zur Vorlesung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Wintersemester 2006/2007 Blatt 5 20.11. - 24.11.2006 Aufgabe 4.29: Für welche a,b R ist 2 - 1 - 1 a 1 / 4 b 1 / 8 1 / 8 - 1 / 8 = 1 2 4 0 1 6 1 3 2 - 1 ? Aufgabe 4.31: Gegeben sei die Matrix A = ± a b c d ² mit a,b,c,d R \ { 0 } (a) Zeigen Sie, dass A genau dann invertierbar ist, wenn ad - bc 6 = 0 ist! (b) Invertieren Sie die Matrix A unter dieser Voraussetzung! Aufgabe 4.28: (a) Sind folgende Matrizen invertierbar? Berechnen Sie ggf. die Inverse. A = 1 0 2 3 1 2 - 2 4 0 , C = 1 2 3 4 - 5 8 1 7 0 2 - 2 3 0 0 0 0 ,D = 1 1 1 1 1 - 5 0 0 0 0 1 - 1 0 2 - 1 0 (b) Berechnen Sie die Lösung für das Gleichungssystem Ax = b mit b = (1 , 1 , 1) T . Aufgabe 4.36: Gegeben seien die Matrizen A = ± 1 1 2 3 ² ; B = 1 2 0 0 1 1 2 1 2 (a) Bestimmen Sie det( A ) und det( B ) durch Anwenden der Vorlesungs-Formeln. (b) Bestimmen Sie nochmals
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This note was uploaded on 11/04/2009 for the course QUANTITATI Mathe für taught by Professor Ka during the Spring '05 term at Uni Münster.

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