0607_blatt11 - Proseminar zur Vorlesung Mathematik für

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Unformatted text preview: Proseminar zur Vorlesung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Wintersemester 2006/2007 Blatt 11 15.1. - 19.1.2007 Organisatorischer Hinweis: Das Proseminar am Donnerstag, 18.1.2007, 18-20 im J372 muss in den J490 verlegt werden. Aufgabe 8.2: Pepe Roni beschlieÿt, ein weiteres Produkt in sein Sortiment aufzunehmen: Pepe's pfe rige Pinienpizza . Dieses Produkt bestehe aus zwei (natürlich streng gehei- men) Zutaten mit den Quantitäten x 1 > , x 2 > . Weiterhin ist die Produktionsfunktion f ( x 1 , x 2 ) = 10 x 1- 2 x 2 1 + 30 x 2- x 2 2 bekannt. Nach harten Verhandlungen kann Pepe die Zutat 1 für 2 GE und die Zutat 2 für 1 GE erwerben. Er plant, die Pizza für 5 GE (er hat wohl nicht an den schmalen Geldbeutel eines Studenten gedacht...) auf dem Markt zu verkaufen. Suchen Sie mit Pepe die Faktorkombination mit (lokal) maximalem Gewinn. Aufgabe 8.7: Ist die Hesse-Matrix einer Funktion f semide nit in einem Punkt, in dem der Gradient null ist, so lassen sich keine Aussagen über die Art von gegebenenfalls...
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