Mikro攌onomik - Vorlesung 6a

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Priv.-Doz. Dr. Detlef Aufderheide Sommersemester 2007 Institut für Anlagen und Systemtechnologien E- ± [email protected] Arbeitsunterlagen Nr. 6a 2.a) Produktion mit einem variablen Input Wir können uns beispielhaft die landwirtschaftliche ‚Produktion’ von Mais vorstellen. Dann ist y beispielsweise die Anzahl geernteter Maiskolben bzw. der geerntete Mais einer be- stimmten Qualität in Kilogramm oder Tonnen. Zur Ernte (die vorangegangen Produktions- schritte vernachlässigen wir der Einfachheit halber) können Erntehelfer (Produktionsfaktor r 1 : Arbeit) und Erntemaschinen eingesetzt werden (Produktionsfaktor r 2 : Kapital), wobei r 1 und r 2 in Arbeits- bzw. Maschinenstunden gerechnet werden können. Betrachten wir zunächst die beiden Schnitte (1) und (2) durch das Ertragsgebirge, so be- deutet dies, dass jeweils 1 Faktor konstant gehalten und nur 1 Faktor variiert wird. Im Fall (1) sei eine Erntemaschine bereits angeschafft worden und Erntehelfer stunden- oder ta- geweise zu verpflichten und zu entlohnen („Tagelöhner“ bzw. Saisonarbeiter), im hier vielleicht etwas weniger plausiblen Fall (2) seien die Erntehelfer fest angestellt, während die landwirtschaftliche Unternehmung die Erntemaschine(n) stunden- oder tageweise an- mieten kann. Wenn wir einen Faktor fix und nur einen variabel setzen, sprechen wir von einer Produkti- on mit partieller Faktorvariation bzw. einer Produktion mit einem variablen Input. (Soviel zur Überschrift dieses Teilabschnittes!) Betrachten wir im Folgenden r 1 als variabel und konzentrieren wir uns also zunächst bei- spielhaft auf Schnitt (1): Variation des Faktors r 1 = Arbeitskraft, die Zahl der Erntemaschi- nen (bzw. Maschinenstunden) ist als fixer Faktor zu betrachten. Bei Variation dieses Inputs variiere die Ausbringungsmenge in der Form, wie sie in Abb.III.1.b für je eine gegebene, unterschiedliche Anzahl bzw. Einsatzstunden der Ernte- maschine(n) 2 r und 2 r wiedergegeben ist.
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Mikroökonomik/WI: SS 2007 Arbeitsunterlagen zur Vorlesung Seite V6a-2 y r 1 für r 2 für r 2 r 1 r 1 W(1) W(2) Abb. III.1.b: Ertragskurven (= partielle Faktorvariation) einer substitutionalen Produktionsfunktion Zur Kontrolle: Dem Schnitt in Abb. III.1.a mit der Strecke 2 rC entspricht in Abb. III.1.b die Ertragsfunktion von r 1 für einen gegebenen Maschinenbestand (eigentlich: geg. Einsatz- stunden) 2 r ; dem Schnitt in Abb. III.1.a mit der Strecke 2 rA entspricht in Abb. III.1.b die Ertragsfunktion von r 1 für 2 r . Bitte lesen Sie erst weiter, wenn Ihnen dieser Zusammenhang zweifelsfrei klar ist. [Beachten Sie zum Begriff: mit „Ertragsfunktion“ oder „Ertragskurve“ wird in der Literatur üblicherweise genau diese besondere Variante der Produktionsfunkti- on bezeichnet, bei der ein Faktor variabel ist, nicht aber der andere bzw. die anderen; die- se Konvention wird auch hier verwendet.] Es sei die Ertragsfunktion für r 1 (analog für r 2 , hier nicht gesondert definiert) auch durch ein vereinfachtes Symbol h darstellbar, analog die erste Ableitung h’: = 12 1 g(r,r ) :h(r ) bzw.
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This note was uploaded on 11/04/2009 for the course VWL VWL taught by Professor Ka during the Spring '06 term at Uni Münster.

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