Soru_2001_Yariyil_Ici - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL İÇİ SINAVI Tarih: 17/04/2001 Saat: 15:00 Süre: 100 dakika Not: Kitap, ders notu vd. açıktır. 1. Bira üreten bir işletmenin yükleme sisteminde üretimden çıkan kasalar beşerlik gruplar halinde araçlarla 40 kasa alabilen depo bölgesine taşınmaktadır. Eleman yeterli olduğundan ve üretim de sürekli olduğu için taşıma araçları her an yüklenecek kasa bulabilmektedirler. Dolum kısmında yeterli miktarda yer olmadığı için aynı anda yalnızca bir taşıma aracı yüklenebilmektedir. Taşıma araçlarına beş kasanın yüklenme süresi 1 ile 3 dakika arasında uniform dağılıma uymaktadır. Dolumdan depoya kadar olan mesafenin alınma süresi 1 dakika olarak sabit kabul edilebilir. Bir taşıma aracındaki beş kasanın depoya yerleştirilmesi ise 2 ile 4 dakika arasında uniform dağılıma uyacak şekildedir. Bu süre yerleştirmenin iki depo elemanı tarafından yapıldığı düşünülerek hesaplanmıştır. Eğer çalışan sayısı bire düşerse süre 1.4 katına çıkmaktadır. Depoda yalnızca üç eleman olduğu için bu durum çok önemlidir. Bu iki taşıma aracının dolumdan depoya kasaları taşımanın dışında eğer bir kamyon gelmişse, depodan da kamyona yükleme yapma görevleri vardır. İki tip kamyon bulunmaktadır. A Tipi kamyon 20 kasa alırken B tipi kamyon 15 kasa alabilmektedir. Kamyonların depoya gelişleri arasındaki süre ve kamyon tipleri ile ilgili olarak veriler toplanmış ve sınıflanarak Tablo 1 oluşturulmuştur. Gelişler arası sürelerin üstel dağılıma uyabileceği düşünülmektedir. Depodan kamyonlara yükleme de aynı depo elemanları ve taşıma araçları tarafından yapılmaktadır (aynı anda yalnızca bir taşıma aracı kamyona yükleme yapabilir). Fakat kamyona yüklerken yalnızca bir işçiye gereksinim vardır. Verilerin derlenmesi sırasında kamyonların yüklenme sürelerinin deponun doluluk oranına bağlı olduğu görülmüştür. Deponun doluluk oranı %50’eşit ya da altında ise taşıma aracından beş kasanın kamyona yüklenme süresinin Şekil 1’de verilen üçgen dağılıma uyduğu belirlenmiştir. Eğer depo doluluk oranı %50’nin üstünde ise bir taşıma aracının taşıdığı beş kasayı kamyona yükleme süresi F ( x) = 1 ( x − 1) 8 2 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Gelişler Arası Kamyon Süre Tipi 1.8 B 4.2 A 3.2 B 3.3 A 6.8 B 1.4 A 10.2 B 11.3 B 2.2 A 1.2 A 12.1 B 11.8 B 0.4 A No 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2 1 ≤ x ≤ 3 formülü ile verilen dağılıma uyduğu kanıtlanmıştır. Tablo 1. Gelişler Arası Kamyon Süre Tipi 6.8 B 3.5 A 0.8 B 2.6 B 7.1 B 6.2 B 13.6 A 5.6 B 8.9 B 3.2 B 4 A 19 B Sınıflar Sıklık 8 0≤x<3 6 3≤x<6 5 6≤x<9 3 9 ≤ x < 12 2 12 ≤ x < 15 1 x≥15 4 Şekil 1. Kamyona yükleme süresi olasılık fonksiyonu (doluluk≤%50) Bu bilgiler ışığında başlangıçta depoda 15 kasa olduğunu, depoda kamyon olmadığını ve taşıma araçlarının üretim bölgesinde olduğunu varsayarak üç kamyon için modeli işletiniz. Ve yorumlayınız. Bir otelin 6 iki kişilik ve 4 tek kişilik olmak üzere odası 10 odası bulunmaktadır. Yapılan çalışmalardan müşterilerin gelişler arası süresinin üstel dağılıma uyduğu kanıtlanmıştır. Üstel dağılımın ortalaması 8 saat/grup olarak hesaplanmıştır. Gelen grupların %60’ı iki kişiden %40’ı tek kişiden oluşmaktadır. Kalış süreleri gruptaki kişi sayısından bağımsız olmakla birlikte günlük kişi başına harcamaya istatistiki olarak bağımlıdır. Kalış süresi ve harcama miktarları ile ilgili toplanan 100 adet verinin dağılımı Tablo 2’de verilmiştir. Bu basit sabit zaman artışlı modeli 5 gün için çalıştırıp doluluk oranını ve toplam geliri bulunuz. 1 3 6 Kalış Süre. (gün) 2. Tablo 2. Harcama (Milyon TL/gün) 50 150 300 5 15 5 10 15 20 20 5 5 Açıklamalar: Üçgen Dağılım Ters Dönüşüm Denklemi a b x = a + (c − a )(b − a) RS c b−a c−a b−a RS > c−a RS ≤ x = c − (c − a)(c − b)(1 − RS ) ...BAŞARILAR... ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/10/2009 for the course SIMULATION 20091 taught by Professor Erhanbozdag during the Spring '09 term at Istanbul Technical University.

Ask a homework question - tutors are online