Soru_2001_Yariyil_Sonu(B) - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL SONU SINAVI Tarih: 12/06/2001 Saat: 16:00 Süre: 110 dakika Not: Kitap, ders notu vd. açıktır. Rassal sayılar mutlaka yazılacaktır. Rassal değerler için virgülden sonra tek hane tutmak yeterlidir. Puanlar: 40, 30, 30 1. Bir kasabanın yangınla mücadele sistemi ele alınacaktır. Kasabanın iki itfaiye istasyonunun harita (100 km x 100 km) üzerindeki yerleri Şekil 1’de gösterilmektedir. Kasabanın ¼’ünü kapsayan koyu renk ile gösterilmiş kısım dar gelirli vatandaşların yaşadığı kısımdır. Yapılan anket çalışmaları ve eski verilerin incelenmesi sonucunda sosyologların da ilgisini çekecek bir olgunun varlığı kanıtlanmıştır. Bu kişiler parasal sıkıntılardan dolayı çok sigara içmektedirler. Dost görünüşlü kötü bir alışkanlık olan içkinin batağında sigaranın riski daha da artmaktadır. Bu nedenle kasabanın bu kenar mahallelerinden herhangi birinde yangın çıkma olasılığı, kasabanın diğer mahallelerinin herhangi birinde yangın çıkma olasılığından iki kat büyüktür. Yangının kenar mahalleler içinde herhangi bir noktada çıkma olasılığı eşittir. Aynı şekilde haritada açık renk ile gösterilen diğer mahallelerden herhangi birinde çıkma olasılığı da eşittir. Bütün kasabanın verileri incelendiğinde yangınların gelişler arası süresinin 2-3-5 saat parametreli üçgen dağılıma uyduğu görülmüştür. Yangınların tipleri ile ilgili istatistikler Tablo 1’de verilmektedir. Söz konusu tabloda söndürülme süreleri ve gerekli itfaiye aracı sayısı verilmektedir. Yangına en yakın istasyondan müdahale edilmektedir. İtfaiye aracının ne kadar sürede yangın yerine ulaşacağı yangın yeri ile itfaiye istasyonu arasındaki uzaklıkla belirlenmektedir (araçlar saatte 80 km hız yapmaktadırlar). Fakat trafik yoğunluğu ile yolların dolambaçlığını modele eklemek için bu değer bir katsayı ile çarpılmaktadır. Rassal olarak belirlenen söz konusu yol çarpanı 1 ile 2 arasında düzgün dağılıma uymaktadır. İtfaiyenin geç kaldığı her 20 dakika için yangın tipi bir büyümektedir (yangın tipi örneğin 1 ise ve itfaiye araçları yolu 25 dakikada kat etmişlerse 2’ye çıkmaktadır). Eğer yangın araçları yetersiz kalırsa diğer istasyondan da araç çağırılmaktadır. Uygun simülasyon modelini kurarak 4 yangın için işletiniz. Not: Yangınların harita üzerinde çizgilerin kesiştikleri noktalarda çıktığını düşününüz. Çizgilerin arası 10 km’dir. İst 1 İst 2 Şekil 1. Kasaba Haritası (100x100 km) I Olasılık Tablo 1. Yangın Bilgisi Yangın Tipleri II III IV 30 10 2 3 4 20 Södürme Süresi (dakika) 25 1 Gerekli Araç 35 30 40 60 2. Bir atölyede A ve B olarak adlandıracağımız iki işçi, sonsuz kaynaktan gelen dikdörtgen parçaların dört köşesine matkapla delik delme işini yapmaktadırlar. İki işçi eşit beceri ve deneyimde olduklarından matkapla işleme sürelerinin benzer olduğu varsayılabilir. Fakat işleme süresi ile ilgili bilinen tek şey ortalamasının 10 dakika olduğudur. B işçisi yalnızca bu işi yaparken A işçisi ek bir iş daha yapmaktadır. Ortalaması 15 dakika olan üstel dağılıma uyan bir şekilde gelen ana gövdeleri depoya taşımaktadır. Taşıma süresi 3 ile 6 dakika arası düzgün dağılımdır. Eğer A işçisi ana gövdeler geldiğinde matkapla delme işini yapıyorsa işini bitirmektedir. Fakat bir sonraki matkapla delme işine başlamadan önce ana gövdenin/lerin gelip gelmediğine bakmakta ve varsa taşıma işlemini yapmaktadır. Karar verici bir saatte matkapla delinmiş parça sayısını bulmak istemektedir. Bu amaçla iyimser bir model kurunuz, modelle yalnızca 5 koşum yaparak ve ek bilgi gerektiren uygun tekniği kullanarak düşük varyanslı güven aralığını hesaplayınız. 1 3. Bir banka veznesinde müşteriler uzun kuyruklar oluşturmaktadır. Banka müdürü en büyük kuyruk uzunluğunun hem müşteri bekleme yerinin sınırlı olması hem de müşteri memnuniyetini etkilemesi nedeniyle önemli olduğunu düşünmektedir. Bu amaçla bir simülasyon çalışmasına ön ayak olmuştur. Uygun simülasyon modelinin çalıştırılması sonucunda Tablo 2’de verilmekte olan 6 koşum elde edilmiştir. a) b) Karar verici için güven aralığı bulunuz Bu güven aralığını 1’ye düşürmek için ek koşum sayısını bulunuz. 1 1 3 5 4 2 1 Tablo 2. Kuyruk uzunlukları ile ilgili koşum değerleri Koşumlar 2 3 4 5 2 1 2 1 1 3 3 2 2 5 1 4 3 6 3 6 2 7 2 5 1 7 1 6 2 8 2 1 4 1 1 ...B A Ş A R I L A R... 2 6 2 3 5 7 4 3 6 4 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/10/2009 for the course SIMULATION 20091 taught by Professor Erhanbozdag during the Spring '09 term at Istanbul Technical University.

Ask a homework question - tutors are online