Soru_2003_Yariyil_Ici - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL İÇİ SINAVI Yrd. Doç. Dr. Erhan Bozdağ Tarih: 18/03/2003 Saat: 18:00 Süre: 110 dakika Not: Kitap, ders notu vd. açıktır. 1. Soru 60, 2. Soru 40 puandır. Soru 1. Şekil 1’de bir üretim sisteminin belirli bir bölümü ele alınmıştır. Bölümde üç adet makine bulunmaktadır. Her makinenin başında bir işçi çalışmaktadır. Parçalar sisteme, gelişler arası süresi ortalama 2dk üstel dağılıma uyacak şekilde girmektedirler. Gelen parçalar hangi tip parça olursa olsun Parça Geliş Deposuna yerleştirilmektedir. Bu işlem sistem dışındaki bir eleman tarafından yapılır. Parça Geliş Deposu Parça Bekleme Deposu Makina 3 Makina 2 Bitmiş Ürün Deposu Makina 1 Şekil 1. Sistemin Yapısı Yönetim makinada çalışan işçilerin Parça Geliş Deposuna gidip gelmelerini engellemek için üç makinanın ortasına Parça Bekleme masası koymayı düşünmektedir. Böylece her makinedeki işçi işlemesi gereken parçayı kolayca alabilecektir. Eski durumdan farklı olarak, Parça Geliş Deposundan parçaları el arabası yardımıyla alıp Parça Bekleme masasına getirecek bir taşımacı düşünülmektedir. Bu taşımacı aynı zamanda her makinenin yanında bulunan stok alanından işlenmiş parçaları alarak Bitmiş Ürün Deposuna götürmekten de sorumlu olacaktır. Taşımacı el arabasında en fazla 3 parça (parça tipinden bağımsız) alabilmektedir. Sistemde iki tip parça vardır (A ve B). Parça Geliş Deposuna gelen parçaların %40’ı A geri kalanı B parçasıdır. A parçası, üzerinde rassal sayıda hata ile gelmektedir. A parçası üzerindeki hata sayısının 2 ile 12 arasında düzgün dağıldığı bulunmuştur. Bu hatalar Makine 1 ya da Makine 2de düzeltilebilmektedir. Her iki makinenin hataları düzeltme süresi aynıdır. Fakat hata sayısına göre düzeltme süresinin doğrusal olarak değiştiği bilinmektedir. Şekil 2’de gösterilen regresyon doğrusunun denklemi İşlem Süresi = 2.4 + 0.3*Hata Sayısı olarak bulunmuştur. Fakat işlem süresinin bu doğru üzerinde rassal olarak değiştiği ve simülasyon modeli açısından rassalığın önemli olduğu bilinmektedir. Doğru denkleminden sapmaların normal dağılabileceği düşünülmekte fakat kanıtlanması gerekmektedir. B parçası Makine 3 ya da Makine 2de işlenebilmektedir. Her iki makinede de işlem süresi ortalaması 4 dk. Standart sapması 1 dk olan normal dağılıma uymaktadır. İşlenen bütün parçalar her makinenin yanında bulunan stok alanına konulmakta ve dolaşan taşımacı tarafından alınmaktadır. Taşımacı el arabasını doldurduğunda Bitmiş Ürün Deposuna götürmektedir. Taşımacının bir parçayı el arabasına yükleme süresi 0.2 ile 0.6 dk arası düzgün dağılımdır. Taşımacının bölümler arası yürüyüş süreleri Tablo 1de verilmiştir. 1 Tablo 1. Nereden nereye? Parça Geliş Deposu-Parça Bekleme Masası Makineler arası Makine 1 – Bitmiş Ürün Deposu Makine 2 – Bitmiş Ürün Deposu Makine 3 – Bitmiş Ürün Deposu İşlem Süresi 2.75 3.24 3.16 3.36 3.56 3.64 3.38 3.97 3.80 3.90 4.23 4.14 Hata Sayısı 7 7 8 8 9 9 9 10 10 11 12 12 İşlem Süresi 4.63 4.46 4.68 4.80 5.09 5.08 5.22 5.33 5.65 5.77 6.03 6.02 7 6 İşlem Süresi Hata sayısı 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 Ulaşma Süresi 1 dk 1 dk 1 dk 2 dk 1.5 dk 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 Hata sayıs ı Şekil 2. İşlem süresi İlgili simülasyon modelini kurunuz, Başlangıçta Parça Geliş Deposunda bir A ve bir B parçası olduğunu varsayarak 6 parça için işletiniz ve taşımacının boş kalma süresini bulunuz. Soru 2. Ahmet Çeker kendi disiplini dışındaki bilimlere de önem veren bir diş hekimidir. Endüstri mühendisi olan arkadaşının “Bir gününü simüle edelim” fikrine hemen katılmıştır. Geçmiş deneyimi ve topladığı verilerden hastalıkları dört gruba ayırabileceğini düşünmektedir. Bu gruplar Tablo 1de verilmektedir. Tabloda her hastalık için karşılaşılma sıklıkları, günlük tedavi süreleri de verilmiştir. Hastaları ise randevulu ve randevusuz gelenler olmak üzere ikiye ayrılabilir. Doktor 8 saatlik çalışma gününü birer saatlik periyotlara bölerek randevu vermektedir. Bir gün için randevu alan hasta sayısı Tablo 2de verilmiştir. Randevulu hastaların herhangi bir saati seçme olasılıkları eşittir. Randevulu bir hastanın randevusuna gelmeme olasılı 0.2dir. Randevusuz gelen hastaların gelişler arası süresi 3 saat olan üstel dağılma uymaktadır. Randevusuz olarak gelen hastalar gerekiyorsa beklemektedirler. Eğer doktorun randevulu hastası yoksa ya da gelmemişse tedavi görmektedirler. Tablo 1 Tedavi Diş çekme Dolgu Kanal Ağır Hastalık Süre Sıklık Üçgen Dağılım 0.4-0.6-0.8 saat Düzgün Dağılım 0.60-0.80 saat Normal Dağılım 0.9 – 0.3 saat Düzgün Dağılım 0.8 – 1.2 saat Tablo 2 Hasta Sıklık Sayısı 60 7 60 80 8 60 40 9 80 20 Ahmet Çeker Bey hastaların olmadığı zamanlarda diğer işlerine (takma dişlerle uğraşmak gibi) zaman ayırmaktadır. Boş kaldığı zamanlarda diğer randevulu hasta gelene kadar bu işi yapmaktadır. Fakat bazen randevusuz hasta gelmekte işini bırakmak zorunda kalmaktadır. Simülasyonla bulmak istediği bir gün içinde diğer işlerine ne kadar zaman ayırabildiğidir. Bu amaçla bir simülasyon modeli kurunuz ve bir gün (8 saat) için işletiniz. ...B A Ş A R I L A R... 2 ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online