Soru_2004_Yariyil_Sonu - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL SONU SINAVI Yrd. Doç. Dr. Erhan Bozdağ Araş. Gör. Başar Öztayşi Araş. Gör. Emel Aktaş Tarih: 14/05/2004 Saat: 9:00 Süre: 120 dakika Not: Kitap, ders notu vd. açıktır. 1. Soru 40, 2. Soru 30, 3. Soru 30 puandır. Soru 1. Bir evden eve nakliyat şirketi ele alınacaktır. Modeli basitleştirmek amacıyla şirkete gelen taşıma taleplerinin mesai başlangıcında olduğunu düşünebiliriz. Günlük taşıma talebi 5 ile 8 arasında düzgün değişmektedir. Gelen talepleri büyüklük olarak iki gruba ayırabiliriz: Fazla eşyası olanlar taşıma aracının iki kere taşıma yapmasını gerektirmektedir. Az eşyalılar ise bir kerede taşınabilmektedir. Fazla eşyası olan talep gelme olasılığı 0.6’dır. Evden kamyona taşıma ve kamyondan eve taşıma süresi ortalaması 2 saat standart sapması 0.8 saat olan normal dağılıma uymaktadır. Kamyonun evden eve yol alma süresinin ise ortalamasının 1 saat olduğu ve çok sapma göstermediği bilinmektedir (Şirketten eve ve iş bittikten sonra evden şirkete gitme süresi yarım saat olarak sabittir). Şirketin şu an 2 ekibi (kamyon ve çalışanlar) bulunmaktadır. Varsayım olarak gelen taleplerin hepsi taşınıncaya kadar şirketin çalıştığını ve müşterilerin kaçmadığını düşünelim. Karar verici günün son taşıma işleminin bitiş zamanı ile ilgilenmektedir. Bu sürenin düşürülmesi gerektiğini bilen karar verici, ekip sayısını 4’e çıkarmayı ve aynı zamanda bütün kamyonlarını daha fazla yük taşıyabilecek yeni kamyonlarla değiştirmeyi düşünmektedir. Bu yeni tip kamyonlar büyük taşıma taleplerini de bir kerede taşıyabilecektir. Karar vericinin amacı gelecekte talep artması durumuna karşı hazırlıklı olmaktır. Gelecekte talebin 8 ile 12 arasında düzgün dağılıma uyacağı tahminine çok güvenmektedir. Karar verici bu üç parametrenin değişimine sistemin nasıl yanıt vereceği konusunda en uygun tekniğin simülasyon olduğuna karar vermiştir. Başvurduğu danışman simülasyon modelini kurmuş ve aşağıdaki deney tasarımını yapmıştır. Deney tasarımında soru işareti dışındaki koşumlar yapılmış ve aşağıdaki günlük iş bitirme süreleri bulunmuştur (saat). Koşumlar Kamyon Eski Yeni Eski Yeni Ekip Sayısı 2 2 4 4 Talep ? ? ? ? 1 50 40 20 28 2 44 28 24 32 3 40 ? 18 30 4 46 30 26 25 5 54 24 20 27 a) Soru işareti ile gösterilen koşumu bir günlük taşıma talebi için yapınız. b) Kamyon ve ekip sayısı faktörlerinin birlikte etki değerini bulunuz. c) Talep faktörünün ana etkisini bulunuz ve yorumlayınız. k 3 III 2 3−1 III V 3 = ±12 2 4−1 IV 4 5 Çözünürlük IV 2 5− 2 III 4 = ±123 5 2V−1 4 = ±12 ve 5 = ±13 1 5 = ±1234 Soru 2. Bir mağazada üç satış elemanı çalışmaktadır. Müşterilerin mağazaya gelişleri ile ilgili olarak yalnızca ortalamasının 4 dakika ve varyansın büyük olduğu bilinmektedir. Her müşteri ile bir satış elemanı ilgilenmektedir. Mağazanın sattığı ileri teknoloji ürünleri nedeniyle müşteri, başında duran satış elemanından sıkılmamakta hatta ona ürün hakkında bunaltıcı sorular sormaktadır. Müşterinin bir ürünü almaya karar vermesi 10 ile 20 dakika arasında düzgün dağılıma uymaktadır. Şu an sistemde kasada duran kimse bulunmamaktadır. Ürünün seçilmesinden sonra satış elemanı müşteri ile kasaya gider, ödemeyi alır, ürünü paketler ve müşteriyi yolcu eder. Bu işlemlerin süresi ortalaması 4 dakika standart sapması 1 dakika olan normal dağılıma uymaktadır. Satış elemanı ancak müşteriyi gönderdikten sonra bekleyen diğer bir müşteri ile ilgilenebilir. Karar verici hem kasada hem de satış alanında satış elemanı bekleyen müşterilerin bekleme sürelerini azaltmak için üç satış elemanından birini sürekli olarak kasada görevlendirmeyi düşünmektedir. Müşteri bekleme süresi performans değişkeni için uygun bir teknikle düşük varyanslı bir güven aralığı bulunuz ve karar vericiye seçilmesi gereken sistemi öneriniz. Önemli Not: Koşumların her biri 6 müşteri için yapılacaktır. Güven aralığında kullanmanız gereken Student t dağılım değeri t n −1,1−α 2 = t 2, 0.975 = 4.303 ’tür. Soru 3. Yedi gün yirmi dört saat çalışan bir imalat atölyesinde parçaların bekleme süreleri incelenmek istenmektedir. Bu amaçla bir simülasyon modeli kurulmuştur. Söz konusu model bilgisayarda koşturulmuş ve art arda gelen 1200 parçanın bekleme süreleri bulunmuştur. Yapılan çalışma sonucunda ilk 200 veri başlangıç değerlerine yanlılık nedeniyle atılmıştır. Kalan 1000 veri 50’şerlik gruplar halinde Tablo 1’de sunulmaktadır. Şekil 1’de ise 1000 verinin oto korelasyon grafiği verilmektedir. 50 Elemanlı Küme Ortalaması Küme No 50 Elemanlı Küme Ortalaması 1 14.8 11 18.0 2 15.5 12 12.3 3 12.7 13 14.1 4 17.6 14 18.7 5 15.9 15 16.9 6 13.2 16 15.8 7 15.8 17 18.0 8 13.1 18 17.8 9 18.8 19 15.1 10 20.0 20 15.9 1 0.8 Korelasyon Küme No a) Parçaların bekleme süreleri için güven aralığını bulunuz. b) Yarı güven aralığını 1 dakikaya düşürmek için gereken koşum uzunluğunu bulunuz. 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 12 345 67 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 k (lag) ...B A Ş A R I L A R... 2 ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online