Soru_2005_Yariyil_Ici - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL İÇİ SINAVI Yrd. Doç. Dr. Erhan Bozdağ Araş. Gör. Başar Öztayşi Araş. Gör. Emel Aktaş Tarih: 29/03/2005 Saat: 18:00 Süre: 110 dakika Not: Kitap, ders notu vd. açıktır. 1. Soru 60, 2. Soru 40 puandır. Soru 1. Filiz Hanım EkoPak çamaşır makinesi için servis veren bir işletmenin müdüresidir. Elinde var olan bir miktar parayla yatırım yapmak istemektedir. Şu an sahip olduğu tek servis aracının yetersiz olup olmadığını incelemek amacıyla simülayon çalışması yaptırmak istemektedir. Aşağıda sistem açıklanmıştır. Müşteriler, servisi telefonla çağırmaktadır. Günlük gelen servis isteğine ilişkin tutulan istatistik Tablo 1’de verilmiştir. Müşteriye, telefon ettiği gün hizmet vermek yerine, sonraki iki günden birine randevu verilmektedir. Müşterilerin %60’ı bir gün sonraya %40’ı ise iki gün sonraya randevu almayı tercih etmektedirler. Fakat servis aracı günde 8 saat hizmet verebildiği için bazı durumlarda randevu verilecek zaman kalmayabilmektedir. Bunu hesap edebilmek için Filiz Hanım arıza tiplerini Büyük ve Küçük olmak üzere ikiye ayırmıştır. Deneyiminden Büyük arıza tipinin tamir süresinin ortalama 80 dakika süreceğini; Küçük arıza tipinin ise ortalama 40 dakika süreceğini düşünerek randevu vermektedir. Örneğin müşteri Çarşamba gününe randevu istediğinde, telefonda sorduğu sorularla arızanın tipini belirlemeye çalışmaktadır. Eğer arıza tipi Büyük ise Çarşamba günü için 80 dakikalık boşluk olup olmadığına bakmaktadır. Eğer Çarşamba gününün 8 saatinin 7 saati daha önceki randevular nedeniyle dolmuşsa, kalan 60 dakikada Büyük arızaya gidilemeyeceği için müşteriye bu durum açıklanmakta ve diğer güne randevu almak isteyip istemediği sorulmaktadır. Müşteriler %20 olasılıkla diğer güne randevuyu kabul etmektedirler. Bunu kabul etmeyen müşteriler kaçırılmış sayılmaktadır. Gelen 150 arıza tipine ilişkin bilgiler Tablo 2’de verilmiştir. Filiz Hanım randevu verirken süreleri sabit olarak alsa da gerçek servis süresi değişkendir. Yapılan çalışma sonucunda gerçek servis süresinin, her iki arıza tipi için de, 0.8 katından 1.3 katına kadar değiştiği görülmüştür. Bu durumla ilgili bilgiler Tablo 3’te verilmiştir. Söz konusu artışın 0.8-1.0-1.3 arasında üçgen dağılıma uyabileceği düşünülmektedir (Ki-Kare testi ile inceleyiniz). Servis araçları o gün hizmet verilecek bütün müşteriler gitmeden işletmeye dönmemektedirler. Bu nedenle 8 saatin geçildiği durumda fazla mesai ücreti almaktadırlar. Servis aracının herhangi iki nokta arasındaki ulaşım süresi 10 dakikadır. İlgili simülasyon modelini kurunuz. Pazartesi gününden Cuma gününe kadar çalıştırınız (Pazartesi ve Salı günlerini yalnızca randevuları oluşturmak için kullanınız. Servis aracının çalışması Çarşamba gününden başlayacaktır.) a) Kaçırılan müşteri sayısı b) Araç başına fazla mesai miktarını bulunuz Tablo 1. Günlük talep Tablo 2. Arıza tipleri Günlük Talep 4 5 6 Arıza Tipi Büyük Küçük Sıklık 40 60 50 Tablo 3. Gerçek süre katsayısı 1.03 1.12 1.21 1.11 0.99 Sıklık 60 90 0.95 1.00 1.18 0.95 0.93 0.87 1.17 0.94 1.03 1.06 1.11 1.06 1.01 1.18 1.18 Soru 2. Bir bankanın çağrı merkezine müşteri çağrıları, ortalaması 2 dakika olan üstel dağılıma uygun şekilde gelmektedir (Şekil 1). Gelen çağrılar iki kısma ayrılmaktadır: Müşteri İşlemleri ve Bankacılık Hizmetleri. Bu işlemler farklı operatörler tarafından yapılmaktadır. Müşterilerin %35’i Müşteri İşlemleri yaparken %65’i 1 Bankacılık Hizmetlerini seçmektedir. Gelen müşteriye, telefona bağlandığında, hangi işlemi seçeceği sorulmaktadır. Gerekli bilgileri girerek müşterinin soruya yanıt vermesi 15 saniye ile 30 saniye arasında düzgün dağılmaktadır. Seçimden sonra müteri uygun operatörün kuyruğuna aktarılır. Müşteriler operatöre bağlanmak için 1 dakikadan fazla beklememektedirler (sonra telefonu kapatırlar). Müşteri İşlemleri ortalaması 2 dakika standart sapması 0.8 dakika olan normal dağılıma uymaktadır. Bankacılık Hizmetleri ise ortalaması 4 dakika standart sapması 1 dakika olan normal dağılıma uyar. Müşterilerin %30’u yanlış hizmeti (operatörü) seçmektedir. Bu durumun anlaşılması için geçen sürelerle ilgili bilgi tutulmuş ve bu bilgiler Tablo 4’te verilmiştir. Bu süre sonunda operatör müşteriyi diğer operatörün (doğru olan) kuyruğuna göndermektedir. Tablo 4’te verilen sürelerin üstel dağılıma uyabileceği düşünülmektedir. Fakat verilerin bağımsızlığından emin olunamamaktadır. Bu amaçla uygun koşum testi ve uygunluk testlerinin kullanılması gerekmektedir. Sıfır anında her noktada bir müşterinin olduğunu varsayarak yeni gelen 5 müşteri için modeli çalıştırınız. a) Müşterilerin kuyrukta ortalama bekleme sürelerini b) Vazgeçen müşteri oranını bulunuz. Şekil 1. Sistemin açıklanması Müşteri İşlemleri Yanlış seçim Merkez Bankacılık Hizmetleri Tablo 4. Yanlışlığın anlaşılmasına kadar geçen süreler (dakika) 0.02 0.25 0.48 0.26 Notlar: Ki-Kare Değerleri Serbestlik Derecesi 3 4 5 0.15 0.975 9.35 11.14 12.8 1.09 0.95 7.81 9.49 11.1 0.58 1.17 Rastsal Normal Sayılar 0.24 1.16 1.53 -0.88 0.25 -0.09 -0.59 -0.68 -1.29 2.26 0.84 1.21 0.14 0.99 1.67 1.28 0.90 6.25 7.78 9.2 -0.52 0.59 -0.12 0.88 -0.12 0.34 0.89 -1.45 Kolmogorov-Smirnov Durum Parametreler biliniyor Normal Üstel 0.850 1-α 0.950 0.975 0.990 1.224 1.358 1.480 1.628 0.775 0.819 0.895 0.955 1.035 0.926 0.11 Dn n + 0.12 + n 0.85 Dn n − 0.01 + n 0.2 0.5 Dn − n + 0.26 + n n 0.900 1.138 Düzeltilmiş Test İstatistiği 0.990 1.094 1.190 1.308 ...B A Ş A R I L A R... 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/10/2009 for the course SIMULATION 20091 taught by Professor Erhanbozdag during the Spring '09 term at Istanbul Technical University.

Ask a homework question - tutors are online