Soru_2005_Yariyil_Sonu - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL SONU SINAVI Yrd. Doç. Dr. Erhan Bozdağ Araş. Gör. Başar Öztayşi Araş. Gör. Emel Aktaş Tarih: 26/05/2005 Saat: 16:00 Süre: 120 dakika Not: Kitap, ders notu vd. açıktır. 1. Soru 40, 2. Soru 30, 3. Soru 30 puandır. Soru 1. İki yaka arasında araç taşıyan deniz taşımacılığı şirketinin iki vapuru bulunmaktadır. Limana araçların gelişler arası süresi ortalaması 9 dakika olan üstel dağılımdır. Gelen araçlar küçük ve büyük olmak üzere iki gruba ayrılabilmektedir. Limana gelen araçların %60’ı küçük %40’ı ise büyük araçlardan oluşmaktadır. Her aracın gemiye biniş ve iniş süresi 1 dakikadır. Mevcut durumda, küçük ve büyük araçlar karışık olarak vapura alınmaktadır. Vapurlar 4 küçük araç alabilmektedir. Büyük araçlar iki küçük araçlık yer tutmaktadır. Vapurlar dolmadan kalkmamaktadır. Vapurların dolu halde karşıya geçiş süresi ortalaması 15, standart sapması 3 dakika olan normal dağılımdır. Geriye dönüş süresi ise en küçük değerin 10, en büyük değerin 15 ve en olası değerin 12 dakika olduğu üçgen dağılımdır. Bir çalışan, her vapurun yalnızca bir tip araç taşımasının daha iyi olacağını ileri sürme gafletinde bulunmuştur. Vapura ilk binen araç büyükse diğer araç da büyük olmak zorundadır. Eğer vapura ilk binen araç küçükse vapurun kalkabilmesi için üç küçük araç daha beklenmelidir. Şirket müdürü bu kadar saçma bir yöntemin yararsız olacağını, diğer çalışanların arasında ve hiç de nazik olmayan bir tavırla belirtmiştir. Bunun üzerine gözüne uyku girmeyen çalışan, bir simülasyon çalışması yaparak gerçeği bulabileceğini düşünmüştür. Yaptığı simülasyon çalışması sonucunda Tablo 1.1’de verilen koşum sonuçlarını elde etmiştir. Bekleme süresi vapurun harekete başladığı zamandan, aracın limana geldiği zaman çıkarılarak bulunmuştur. a) Mevcut sistem için ortalama araç bekleme süresinin güven aralığını bulunuz. b) İlk vapurun 10. dakikada ikinci vapurun 20. dakikada limana geleceğini düşünerek eksik olan koşumu dört taşıma için yapınız ve önerilen sistemin daha iyi olup olmadığını belirleyiniz. Tablo 1.1 Eski ve önerilen sistemde araçların ortalama bekleme süresi Mevcut Önerilen Koşum F değerleri (α = 0.20) Sistem Sistem γ1 1 14.0 16.3 4 5 6 2 11.3 22.6 4 4.107 4.051 4.010 3 15.7 21.4 γ2 5 3.520 3.453 3.405 4 16.3 22.0 6 3.181 3.108 3.055 5 13.1 ??? t değerleri (α = 0.05) γ 4 2.776 5 2.571 6 2.447 Soru 2. Bir işçi, ortalaması 5 dakika olan üstel dağılıma uygun şekilde gelen parçaları işlemektedir. Parçaların işlenme süresi ortalaması 5, standart 1 dakika olan normal dağılıma uymaktadır. Aynı işçi 5. dakikadan başlayarak, 5 dakikada bir, ayrı bir atölyeden gelen parçaların muayenesini yapmaktadır. Muayene önceliklidir. Muayene süresi ortalaması 3, standart sapması 1 dakika olan normal dağılıma uymaktadır. Karar verici işçinin işlediği parçaların ortalama kuyrukta bekleme süresini bulmak için simülasyon çalışması yapmıştır. Simülasyon çalışmasında koşum uzunluğu olarak ilk üç parçanın işlenmesi alınmıştır. Yapılan 5 koşum sonucunda elde edilen bekleme süreleri Tablo 2.1’de verilmiştir. Aynı tabloda simülasyon sırasında kullanılan rastsal sayılar da verilmektedir. a) Bekleme süresi için güven aralığı bulunuz. b) Ek bilgi gerektiren yöntemlerden uygun olanını kullanarak düşük varyanslı güven aralığı bulunuz. 1 Tablo 2.1 Simülasyonda kullanılan rastsal sayılar ve bekleme süreleri -1.09 -0.76 0.783 0.13 -0.59 0.29 0.19 -0.29 0.404 -0.53 3.2 4.1 0.42 -0.19 -0.37 1.67 -1.79 -1.21 0.928 0.16 -0.61 0.456 -0.01 7.6 -1.06 Koşum 5 Koşum 4 0.33 0.213 0.587 Koşum 3 -0.86 -0.31 0.477 Koşum 2 0.86 0.262 Koşum 1 0.581 Parça Bekleme Süresi Muayene Gelişler Parça İşlem Süresi Arası Süresi (RNS) (RNS) Süre(RS) Parça Bekleme Süresi Muayene Gelişler Parça İşlem Süresi Arası Süresi (RNS) (RNS) Süre(RS) -1.54 0.322 -1.28 0.03 -0.76 0.777 0.83 0.23 0.434 -1.53 -0.19 0.596 -0.33 4.7 0.48 0.907 -0.23 6.4 Soru 3. Sürekli çalışan bir hizmet sisteminde bekleyen müşteri sayısının aldığı en büyük değer merak edilmektedir. Bu amaçla bir simülasyon modeli kurulmuştur. Simülasyon modeli bir kez koşturulmuş ve bekleyen müşteri sayısının günlük en büyük değerleri çıktı olarak yazdırılmıştır. Günlük en büyük değerlerin grafiği Şekil 3.1‘de verilmiştir. Şekilde kesikli çizgilerle gösterilen hareketli ortalamadır (5 için). Çıktı değerlerin korelasyon grafiği ise Şekil 3.2‘de verilmiştir. 20 1.000 16 14 0.800 12 Korelasyon Maksimum Bekleyen Mü şteri 18 10 8 6 4 0.600 0.400 0.200 0.000 2 -0.200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Aralık (Lag) 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 8 10 6 4 2 0 0 Gün Şekil 3.2 Oto korelasyon grafiği Şekil 3.1 Çıktı grafiği Tablo 3.1’de simülasyon sonucu elde edilmiş veriler 10 günlük gruplar şeklinde verilmiştir (Örneğin 1-10 satırı, ilk 10 günde bekleyen müşteri sayısının en büyük değerinin 9 olduğunu göstermektedir). Bekleyen müşteri sayısının en büyük değeri için güven aralığı bulunuz. Tablo 3.1 Çıktı değişkenin değerleri (10 günlük) 1-10 9 101-110 16 201-210 15 301-310 18 401-410 15 501-510 15 11-20 13 111-120 15 211-220 15 311-320 14 411-420 16 511-520 15 21-30 16 121-130 14 221-230 16 321-330 16 421-430 16 521-530 17 31-40 15 131-140 15 231-240 17 331-340 15 431-440 17 531-540 16 41-50 16 141-150 16 241-250 17 341-350 17 441-450 17 541-550 15 51-60 16 151-160 17 251-260 15 351-360 14 451-460 15 551-560 18 61-70 16 161-170 17 261-270 16 361-370 17 461-470 17 561-570 15 71-80 17 171-180 15 271-280 16 371-380 19 471-480 17 571-580 18 81-90 14 181-190 17 281-290 18 381-390 17 481-490 15 581-590 15 91-100 15 191-200 17 291-300 17 391-400 15 491-500 18 591-600 15 ...B A Ş A R I L A R... 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/10/2009 for the course SIMULATION 20091 taught by Professor Erhanbozdag during the Spring '09 term at Istanbul Technical University.

Ask a homework question - tutors are online