Soru_2006_Yariyil_Ic - İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL İÇİ SINAVI Yrd

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: İTÜ İŞLETME FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SİSTEM SİMÜLASYONU DERSİ YARIYIL İÇİ SINAVI Yrd. Doç. Dr. Erhan Bozdağ Araş. Gör. Emel Aktaş, Araş. Gör. Özgür Kabadurmuş Araş. Gör. Araş. Gör. Murat Engin Ünal, Araş. Gör. Ronay Ak Tarih: 06/04/2006 Saat: 18:00 Süre: 120 dakika Soru Bir üretim sistemi ele alınacaktır (Şekli aşağıda verilmiştir). İlk işlem ana karta 3 devrenin lehimlenmesidir. İlk işleme gelen ana kartların gelişler arası süresi, ortalaması 4 dakika olan üstel dağılımdır. Devrelerin herbirinin lehimlenme süresi en küçük değeri 0.5, en olası değeri 1 ve en büyük değeri 1.5 dakika olan üçgen dağılımdır (Sınavda kolaylık olması için, üç tanesinin lehimlenme süresini, rassal olarak belirlediğiniz tek devrenin lehimlenme süresini 3 ile çarparak bulabilirsiniz). Devreler 4 devreden oluşan partiler halinde gelmektedir. Partilerin gelişler arası süresine ilişkin toplanan 40 adet veri aşağıdaki tabloda sıralanarak verilmiştir. 1.94 2.43 2.70 2.81 3.01 3.15 3.35 3.60 2.05 2.45 2.71 2.82 3.05 3.20 3.36 3.71 2.33 2.59 2.73 2.88 3.12 3.24 3.47 3.74 2.37 2.63 2.76 2.92 3.12 3.29 3.54 3.92 2.38 2.68 2.81 2.93 3.15 3.33 3.57 4.14 Ana kartlar Lehim Kalite K. Devreler Düzeltme İlk işlemden çıkan ürünler kalite kontrole gönderilmektedir. Kalite kontrolde yapılan incelemeler hataların önemli kısmının lehimlenen devrelerden kaynaklandığını ortaya çıkarmıştır. Lehimlenen devrelerden herhangi birinin hatalı çıkma olasılığı 0.1’dir. Ana kart üzerindeki devrelerin hatalı olup olmaması birbirinden bağımsızdır. Kalite kontrol sonucunda ana kart üzerindeki kaç devrenin hatalı olduğu belirlenmektedir (0 ile 3 arasında). Eğer hiç bir devre hatalı değilse ürün sistemden çıkmaktadır. Eğer hatalı devre ya da devreler varsa düzeltme işlemi yapılarak ilgili devreler değiştirilmektedir. Düzeltme işlemi farklı bir işçi tarafından yapılmaktadır. Fakat düzeltme işçisi yeni devreleri lehim işçisi ile aynı yerden almaktadır. Hatalı devreyi ana karttan ayırma süresi önemsizdir. Yeni devreyi takma süresi yukarıda verilen üçgen dağılımla aynıdır. Düzeltme işleminden çıkan ürünler doğrudan sistemden çıkmaktadırlar. Kalite kontrol süresinin uyduğu teorik dağılım bilinmektedir. Bu dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu ve grafiği aşağıda verilmiştir. 0.30 0.25 0.20 0 f ( x) = 1 4 − 1 ( x − 4) 1 e 2 4 1 1 − 2 ( x −4) e 0.15 4 0.10 0.05 0.00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 x<2 2≤ x≤4 x>4 Verileri verilmiş olan parti gelişler arası süresinin girdi değişken analizini yapınız. a) Histogramını çiziniz. b) İlk satırdaki 8 veriyi kullanarak PP grafiği çiziniz. c) χ2 uygunluk testi uygulayınız. Simülasyon modelini kurarak 3 ürün tamamlanıncaya kadar işletiniz ve lehim işçisi, düzeltme işçisi ve kalite kontrol işçisinin boş kalma sürelerini bulunuz. Notlar: Ki-Kare Değerleri sd 0.975 0.95 0.90 Rastsal Normal Sayılar 0.24 1.16 1.53 -0.88 -0.52 -0.12 4 11.1 9.49 7.78 0.25 -0.09 -0.59 -0.68 0.59 0.34 5 12.8 11.1 9.24 -1.29 2.26 0.84 1.21 -0.12 0.89 6 14.4 12.6 10.6 0.14 0.99 1.67 1.28 0.88 -1.45 ...B A Ş A R I L A R... 1 Binom dağılımı olasılık fonksiyonu n f ( x) = p x (1 − p ) n− x x ...
View Full Document

This note was uploaded on 11/10/2009 for the course SIMULATION 20091 taught by Professor Erhanbozdag during the Spring '09 term at Istanbul Technical University.

Ask a homework question - tutors are online