{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Damatimi_2 - Dmatmi 2 Dmi r 6 kaa C&Z:1,5,10,11 og 13 6.1...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
. Dæmatími 2 Dæmi úr 6. kafla C&Z:1,5,10,11 og 13 6.1 Sýnið fram á með högnunarrökum að p ( t ) K · e - r ( T - t ) Lausn: G.r.f. að p ( t ) > K · e - r ( T - t ) Sel p(t) og set í banka K’ sem á lokatíma stendur í K 0 · e r ( T - t ) > K Tvö ástönd möguleg Ef söluréttur er nýttur þá kaupi ég bréfið á K<K’ og á því enn afgang inn á banka Ef söluréttur verður verðlaus þá er hagnaðurinn bara enn meiri. Til að högnun sé ekki til staðar þá verður p ( t ) K · e - r ( T - t ) að gilda 6.5 Arðgreiðslur hlutabréfs eru þekktar og núvirði þeirra er ¯ D ( t ) . Sýnið fram á með högnunarrökum að: c ( t ) + ¯ D ( t ) + K · e - r ( T - t ) = p ( t ) + S ( t ) (1) S ( t ) - ¯ D ( t ) - K c ( t ) - P ( t ) S ( t ) - K · e - r ( T - t ) (2) Lausn: (1) Gerum fyrst ráð fyrir að c ( t ) + ¯ D ( t ) + K · e - r ( T - t ) < p ( t ) + S ( t ) Sel söluréttinn og tek skortstöðu í hlutabréfinu kaupi kaupréttinn og legg ¯ D + K · e - r ( T - t ) inn á banka + afgang er með skortstöðu í bréfi og greiði því D í arðgreiðslu á lokatíma er staðan því eftir að arðgreiðsla hefur verið greidd: -S(T)-p(T)+c(T)+K+afgangur ef S(T) > K: Innkalla ég kaupréttinn og greiði K fyrir bréfið sem ég svo nota til að loka skortstöðunni niðurstaða:afgangur · e r ( T - t ) ef S(T) K: Söluréttur er innkallaður og ég greiði K fyrir bréfið sem ég svo nota til að loka skortstöðunni niðurstaða:afgangur · e r ( T - t ) Gerum nú ráð fyrir að c ( t ) + ¯ D ( t ) + K · e - r ( T - t ) > p ( t ) + S ( t ) Sel kaupréttinn og tek að láni ¯ D + K · e - r ( T - t ) kaupi söluréttinn og hlutabréfið + legg afganginn inn á banka held á bréfi og fæ því D í arð á lokatíma er staðan því eftir að arðgreiðsla hefur verið greidd:
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}